在数学教学中培养学生的创造性思维初探

王国治

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）05-0175-02

实施素质教育，必须全面贯彻党的教育方针，以提高国民素质为根本宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点。素质教育的灵魂是培养学生的创新精神和创造力，而创造性思维能力是发展学生创造力的重要保证。培养学生的创造性思维能力是素质教育对广大教师提出的要求，也是我们数学教师义不容辞的责任。

从心理学角度讲，思维品质是思维发生和发展中所表现出来的个性差异。在中学数学教学活动中，有的学生思维敏捷，思路宽，有独创性，而有的学生思考问题缓慢，思路狭窄，这就是思维品质的差异。要学生形成良好的数学思维品质，教师就必须进行相应的思维训练。

1.尊重思维发展的规律，科学地进行数学思维活动的教学

集中思维和发散思维是构成创新思维的必要成份，逻辑思维是创新思维的基础，灵感的形成是创造性思维的关键。学生的思维决不是自然发生的，也不是靠教师下达思维指令就能持续发展的。在数学教学中，教师应当精心创设问题情境，诱发学生思维的积极性，用卓有成效的启发引导，促使学生的思维活动持续发展。

1.1提出问题，创设问题情境，诱发学生思维的积极性。有问题才会有思考，思维是从问题开始的。巧妙恰当地提出问题，创设良好的思维情境，能够迅速集中学生注意力，激发学生的兴趣和求知欲。在数学问题情境中，通过对教材内容的再加工，设计一些具有疑问性、思维性、说理性、扩散性、等特点的问题，使得新的需要与学生原有的数学水平之间产生了认知冲突，这种认知冲突能诱发学生数学思维的积极性。因此，合适的问题情境能使学生产生情感上的共鸣，是启发学生思维的"引爆"器。在教学中如果教师创设问题新颖有趣，引人入胜，就会激起学生强烈的求知欲望，学生便主动思考解决问题的方法，从而使创新思维能力得到培养。

1.2研究问题，启发引导，保持思维的持续性。人的理性认识过程是由具体到思维的抽象，再由思维的抽象上升到思维的具体的过程。研究数学问题的过程首先是由具体到抽象的过程，在此环节中，将数学问题转化加工为例题形式，使被抽象出来的数学问题再回到实践中去验证，这一阶段是学生的思维定向阶段，是运用思维探索规律学会抽象的过程。在合适的问题情境中，学生思维的积极性被充分调动起来了。怎样才能保持这种积极性，使其持续下去而不至于中断呢？

1.2.1要给学生思考的时间。事实表明，思考时间若非常短，学生的回答通常也很短，甚至出现"冷场"。其实，"冷场"往往是学生正在思考，表面上冷静，实际上思维活动却很活跃。在课堂教学中，教师提出问题后，给予学生充足的思考时间，学生就会更加全面和较为完整地回答问题。

1.2.2启发要与学生的思维同步。教师提出问题后，一般让学生先作一番思考，必要时可作适当的启发引导。启发引导要遵循学生思维的规律，因势利导，切不可不顾学生的心理状态和思维状态，超前引路，也不可强制学生按照教师提出的方法和途径去思考问题，越俎代庖。

1.2.3要不断向学生提出新的数学问题。问题是数学的心脏，数学问题是数学思维的动力，并为思维指出了方向；数学思维的过程就是不断提出问题和解决问题的过程。在数学课堂教学中，教师要不断地向学生提出新的数学问题，为更深入的数学思维活动提供动力和规划方向，使数学思维活动持续不断地向前发展。

1.3解决问题，扩展思维，注重思维潜力的挖掘。

2.培养学生思维的灵活性

思维的灵活性表现在：善于根据题设条件，及时地提出新的设想和解题方案，它体现了学生智力活动中灵活程度的差异，是数学思维的重要品质之一。学生思维的灵活性的培养必须从以下几个方面进行。

2.1注重培养学生的观察能力。观察是人们思维的基础，只有认真观察，发现研究对象的特征丶和特点，联系已有知识才能产生解决问题的思路，形成解题方法，因此，必须使学生会观察，善于观察，既看局部，又要看整体，既看明显条件，又要挖掘隐含条件，既要看题目的数量关系，又要看图形特征：既要看它的共同之处，又要看它的不同之处，又要看它的不同点，既要看各自的特征，又要看它的相互联系，只有这样才能使学生在解难题时不但能用常规的方法解决，而且能根据题目的具体特征，采用特殊方法解题。

2.2重视逆向思维的培养。伽利略曾经说过："科学是在不断改变思维角度探索中前进的。"当代美国数学家和教育学家波利亚在《怎样解题》中指出："归谬法和间接证法都是发明创造的有效工具。"要培养学生的创新意识，提高学生的创新能力，逆向思维的培养训练是至关重要的。但是，对于多数的中学生，往往不习惯于或者不善于逆向思维。因此，在数学教学中，要结合教学实际，有意识地加强逆向思维的训练，引导和培养学生的逆向思维意识和习惯，引导学生从正向思维过渡到正、逆双向思维，从而帮助学生提高分析问题、解决问题的能力。

（1）加强反证法的教学。

（2）注重反例的应用。

（3）培养注重学生能力的转换能力。

3.培养学生思维的严谨性

思维的严谨性指的是思考问题符合逻辑、严密、准确、数学运算精确无误。数学是一门具有高度抽象性和严密的逻辑性的科学，论证的严谨性是数学的根本特点之一，由于认识水平和心里特征等因素的影响，中学生易犯慨念不清，推理无依据，判断错误，解答不完整等毛病，这些都是思维不严谨的表现，因此，数学中必须有意识地从以下几方面进行思维严谨性的训练。

3.1讲清慨念，掌握慨念的真实含义。数学慨念是进行判断、推理和建立定理的基础，清晰的慨念是正确思维的品质前提，讲解时，要特别重视数学慨念的提出过程`建立过程`发展过程。教学中，对数学慨念，一定要从需要出发，从实际出发，从学生熟悉的事实出发，从旧的引入新的，从简单的引入复杂的，从低级的引入高级的。抽象的给出定义，学生除了感到突然外，更主要的是不能对慨念有真正的理解。

引入了慨念，有了定义，进一步的工作，是指出定义的本质特征，适用的范围和在必要和可能时其发展的趋势，根据实践第一的观点，引导学生自己分析，研究定义的内涵及外延，举出适合定义的具体事例，画出适合定义的具体图形，用自己的语言叙述定义条文，在叙述原始含义时能写出抽象的符合，在写出抽象的符合时能说出原始含义。经练告诉我们，这是引导学生理解慨念，深入慨念的实质，对慨念形成鲜明清晰印象的好方法。

3.2教会学生判断自己的思维，发展自己的思维。在进行思维活动时，如果学生能够对自己的思维活动的正确性加以判断，加以发展，那么我们的教学就成功了一大半，要做到这一点，除了要学生对基本概念和基本定理有正确的理解和掌握外，还应教会学生在自己的思维活动中多问几个为什么，根据为什么怎么想来的，特别是经常问自己，题目还有没有其他的解法，题目能不能变化，引申，既进行一题多解，一题多变的思考，以培养学生举一反三，触累旁通的能力，显然，这是从正面培养学生的思维，发展学生逻辑思维重要方法。

面对创造性人才的教育，我们要更新教育理念，改变教学模式，改进教学方法，重视学生的个性和创造性思维能力的培养，充分调动学生学习的积极性，开启学生多种感官参与与学习，手脑并用，创新思维，创造学习。让我们共同努力，不断探索与实践，培养出更多具有创新意识和创造能力的人才。