分层教学法下高数课堂的一些教改方法

郭又铭

摘 要：高数是大学课程中的一门重要的基础课程，高数课堂的改革在飞速发展。文章阐述了在分层教学的改革中容易出现的一些问题，探讨了针对这些问题的一些具体实施策略和方法。

关键词：分层教学法 高等数学 教改 策略

高等数学是大学中理工类学科的一门重要的课程，又是服务于专业课的基础课，这就要求我们在高等数学的教学中更加注重培养学生的思维能力和创新素质。随着高数课堂改革的飞速发展，理念上的不断更新，各种形式的改革应运而生。许多教改方法都存在着尽力按照教学大纲要求去制定教学计划，不能根据学生的基础情况和工作需要情况来对内容进行灵活的取舍。分层教学模式是近年来教学改革中的一种新模式，其中心思想就是施行“有差异的教学”。尊重学生的个性上的差异，承认学生基础上的差异，以此为基，因材施教，使学生的数学素养得到充分发展。一个人若具备良好的数学素质，可以更好地利用科学的方法和思维分析解决实际问题，提高创新意识、能力。

一、新形势下主要存在的問题

1.学时少而内容多。尽管高等数学仍是各学科重要的基础课，其基础性和重要性不变，但是在分层教学形势下，不少专业的高等数学的学时都被进行一定程度上的压缩，有的甚至减少到原有的60%。基本的课时得不到保障，若仍按以前的方法施行，教学的内容不能尽可能完整的展示，对于后面开设的课程的学习也会受到影响。

2.教学内容过于数学化。在高等数学之所以在大部分学生看来难，主要是因为它的内容过于数学化，在学习过程中容易陷入枯燥和乏味。传统的黑板加粉笔的教学手段，让教师们在限定的学时去完成大纲所规定的计划内容，不得不在整个课堂上采取了“满堂灌”的模式，课堂成了“一言堂”，教师在演“独角戏”，一节课下来，教师累，学生也辛苦。也有采用多媒体教学手段，让教师从板书中解放出来，让学生有较为深刻的直观感受，但是大多数学生普遍都有这样的感受：学生视觉容易走神，与教师之间的沟通较为减少，教学效果不理想。因为多媒体教学信息量大，节奏快，对于有较多公式推导和计算的高等数学而言，学生往往在节奏上跟不上，理解上有困难。所以过分强调多媒体教学的重要性亦或者是全部用多媒体讲课的模式都是不太明智的。

3.教材建设不够细化。现在比较流行的高等数学教材是同济大学出版社的，它主要是为理工类专业的学生用书。在大学高数学习群体中还有文科生。大部分文科生由于以往的经验，对数学均抱有恐惧心理；加之高等数学相比高中数学内容更加抽象，运算更加复杂等特点；学生学习过程容易出现缺乏兴趣，动机不明等问题；使得普遍认为数学难于理解掌握，

二、教改办法

1.教学内容上的整合。针对学时少而内容多的问题，需要在教学内容上进行进一步的仔细甄选，对内容进行再加工，做到详略得当，难点易解，重点突出。在教学的过程中，必须结合各专业特点和药，不同的专业方向倾向于什么方面。对于理工类学生可以选择性的把一部分的理论证明进行删减，采用的归纳法来进行证明，再加之对解题技巧的强化；例如对于物理专业的学生来说，对于课程的引入应多设置物理上的问题。定积分的概念中注重讲解变速直线运动的路程求解方法，而将曲边梯形面积的求解方法作为引例2，这样的适当调整可以让学生把物理上的知识同数学知识结合的更加紧密，也将更加容易理解掌握。对于文科生则可以选择适当的降低难度，删除大部分理论证明，添加与专业相关的内容穿插到知识点中。例如在学习导数的应用时，从生活中一些实际的例子引入，加之以导数知识来分析求解。

2.调整教学形式。俗话说：兴趣是最好的老师。兴趣能激活人的思维潜能，让人主动去学习，并使人更多地接触该领域的内容。在教学过程里可以把数学史融进来，很多是用数学家名字来进行命名的定理，比如罗尔定理、柯西中值定理等等，在讲解这些内容的时候，可以先介绍这个背景知识，尽可能吸引住学生，然后再进一步的学习内容、证明方法和使用技巧，这样，不仅可以感受到高数的魅力，还能掌握数学思想和方法，提高思维逻辑能力，同时也可以开阔眼界，激发他们的学习兴趣。

还可以设置引导发现的教学模式，主要是让学生自己去发现问题、解决问题，教师则负责指引学生，并答疑解惑。在这样的教学模式下，学习将会成为学生的主动创造的活动而不是被动接受；教师在这个请情景模式过程中就变成的促进者而不再是单纯的授予者。运用这一教学模式就能使学生主动参与到高等数学的教学活动中，使教师的主导作用和学生的积极性与主动性都得到充分的发挥。

3.与以往知识的衔接。有的内容本应在高中时讲授，比如：和差化积、积化和差、极坐标等，但是高考没有考察，导致在高中没有讲解。但极限和导数等知识出现在高中教材，但高中时候对这些问题的处理只是局限于简单的演算。高等数学则注重从分析定义的角度去探究函数的内涵，难度有所加大，使得一些学生陷入到对高等数学想学好但感觉有心无力的情景。要解决这个问题，教师是关键。在教的过程中，因材施教，在新课导入的过程中，要多联系中学已经学习的知识，与之对比，帮助学生建立起与旧知识的联系，及时克服对于数学的畏难情绪，逐步建立信心，努力营造出积极的学习气氛。让学生真正的成为学习的主体，充分的发挥自身的主观能动性。

4.在生活中寻找高等教学的例子。在高数课堂上，教师在讲解知识点的时候，可以把生活中的问题作为问题引入，让学生们都亲身参与到解决实际问题中，自发的去思考解决问题的方法，启发学生的建模思想，还能提高学生们的创新实践意识。例如：在讲解求解函数最值的问题上，可以结合生活中情况去构建这个函数，然后再探求函数最值问题的求解，得到对这个生活中情况的一个答案。与生活较接近的例子，通常比较容易激发学生的兴趣，教师适当引导和启发，有利于培养学生应用高等数学解决实际问题的意识和能力。

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