水驱砂岩油藏理论递减规律计算新方法*

刘英宪

(中海石油(中国)有限公司天津分公司 天津 300452)

水驱砂岩油藏理论递减规律计算新方法*

刘英宪

(中海石油(中国)有限公司天津分公司 天津 300452)

针对目前水驱砂岩油藏理论递减率的计算方法过于复杂或假设条件过于理想化的问题，提出了一种新的理论递减规律计算方法。从递减率定义出发，推导出递减率的微分表达式，结合无因次比采液指数与含水率的关系式，解决了微分表达式中液量变化率的求解问题；同时结合含水上升率计算结果，推导得到了递减率计算公式。以渤海实际油田数据为基础进行了实例验证，结果表明，本文方法计算过程简单，所得递减规律与油田实际生产数据吻合程度更高，更能准确描述油田理论递减趋势，可以用来指导水驱砂岩油藏开发效果评价。

砂岩油藏；水驱；含水上升率；递减率；计算方法

水驱砂岩油田投产高峰后均会进入递减阶段，前人针对递减模型的选择、预测方法等进行了大量的深入研究[1-5]，目前常用的递减率预测方法是对生产历史数据进行回归分析，以此作为预测的基础。而对于生产历史较短、递减规律不明显的油田，分析实际递减率与理论递减率的差异是油田开发工作者的主要工作之一[6]。在理论递减率的计算方面，田晓东 等[7]在对遗传算法和基本反向传播算法优势和原理分析的基础上，提出了GA-CP算法进行自然递减率的预测；孙继伟 等[8]提出了多因素随机模型进行开发指标的预测；尚丽萍[9]根据油相相对渗透率曲线推导出了不同生产时间、不同油田产水率下的老井理论自然递减率；张金庆 等[10]提出了定液量条件下递减率的表达式，缪飞飞 等[11]以此为基础分别给出了定液量或定压差条件下的递减率计算方法。总体来看，文献[7-9]中的理论递减率预测方法计算过程较为复杂，而文献[10-11]中提出的定液量或定压差条件下的理论递减率预测表达式在实际工作中不易统计，均很难实现。笔者从递减率的定义出发，提出了一种水驱砂岩油藏理论递减规律计算新方法，并以渤海油田实际数据为基础进行了实例验证。

1 公式推导

递减率定义为

(1)

式(1)中：D为递减率，%；Qo为年产油量，万m3；t为时间，a。

年产油量为

Qo=(1-fw)Ql

(2)

式(2)中：fw为含水率，f；Ql为年产液量，万m3。

将式(2)代入式(1)得

(3)

由含水上升率定义可知

(4)

由采出程度定义可知

(5)

式(5)中：NR为可采储量，万m3；N为地质储量，万m3。

将式(4)、(5)联立，代入式(3)可得

(6)

定义液量变化率为

(7)

可得

(8)

对比式(7)与式(1)可知，液量变化率与油量递减率的本质是相同的，若油田液量随时间下降，那么式(7)即为液量递减率，反之，可称为液量上升率；若油田液量维持稳定，那么Dl=0，可获得定液量条件下理论递减公式为

(9)

式(9)即为文献[11]的结论，亦为本文特例。

从公式(8)的构成来看，欲求取递减率与含水率的理论关系，需要进一步确定：①含水上升率与含水率的理论关系；②液量变化率与含水率的理论关系。

1) 含水上升率与含水率的理论关系。

以文献[10]为代表，目前国内对理论含水上升率做了深入分析和研究，因此，本文直接采纳文献[10]的计算方法，此处不再赘述。

2) 液量变化率与含水率的理论关系。

利用相渗曲线可以获得油田无因次比采液指数随含水率的变化规律，如图1a所示。为方便用函数描述无因次产液指数随含水率的变化关系，将比采液指数取倒数，进而利用二次函数对0～95%含水率数据进行拟合，效果较为理想，如图1b所示。

笔者统计了渤海典型油田无因次比采液指数与含水率的关系，所得关系式如表1所示。从表1可以看出，利用二次多项式能够描述主力油田产液量与含水率的变化规律。

令

(10)

将式(10)代入式(7)可得

(11)

式(10)～(11)中：QD为无因次比采液指数，f；Qli为开发初期产液量，万m3；a，b，c为系数。

将式(10)、(11)代入式(8)，同时考虑开发初期产液量Qli与产油量Qoi相等，定义开发初期采油速度为

图1 SZ36油田Ⅱ期无因次比采液指数变化曲线

表1 渤海主力油田无因次比采液指数拟合公式

(12)

则递减率可表示为

(13)

式(13)即为本文提出的水驱砂岩油藏理论递减率计算公式。

2 实例验证

SZ36油田是渤海大型整装稠油油田，油田储层为三角洲相砂岩，平均渗透率达到2 000 mD以上，孔隙度为30%左右，属高孔高渗油田，地层原油黏度在35～420 mPa·s。该油田分为两期开发，Ⅱ期于2001年投产，其相对渗透率曲线如图2所示。

由相渗数据，利用文献[10]提供的方法，可获得该油田Ⅱ期含水上升率与含水率的理论关系，如表2所示。

图2 SZ36油田Ⅱ期油水相对渗透率曲线

表2 SZ36油田Ⅱ期含水上升率理论数据

将a、b、c等3个系数分别代入式(13)，结合含水上升率与含水率的关系，可以得到不同初期采油速度下递减率随含水率的变化关系曲线，如图3所示。从图3可以看出，该油田Ⅱ期递减率在开发初期随着含水率的上升而逐渐增大并达到峰值;同时，初期采油速度越大，递减率越大。

SZ36油田Ⅱ期投产初期采油速度为1.44%，将实际递减率数据与利用本文方法及文献[11]定液量法获得的理论递减率进行对比，结果见图4。从图4可以看出，油田实际生产数据与本文方法计算所得递减规律吻合程度更高，表明本文新方法更能准确描述油田理论递减趋势，因此选择考虑液量变化条件下的递减率理论曲线更具有现实意义。

图3 SZ36油田Ⅱ期不同初期采油速度下理论递减率曲线

图4 本文方法与实际数据及已有方法理论递减率对比

3 结论

提出了水驱砂岩油藏理论递减率的计算新方法，理论递减率主要受到初期采油速度、含水率、含水上升率的影响。通过与渤油油田实际生产数据及其他定液量法获得的理论递减率对比，表明本文新方法能够考虑产液量变化，计算过程较为简单，所获得的理论递减趋势更加符合油田客观实际，可以用来指导水驱砂岩油藏开发效果评价。

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Sun Jiwei，Tang Lei，Lian Junli，et al．A multi factor stochastic model for prediction of oilfield development indexes[J]．Xinjiang Petroleum Geology，2002，23(3)：231-232．

[9] 尚丽萍．油田老井理论自然递减率研究[J]．长江大学学报(自科版)，2013，10(14)：78-80．Shang Liping．A study on natural decline rate of oil wells[J]．Journal of Yangtze University(Nat Sci Edit)， 2013，10(14)：78-80．

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(编辑：杨 滨)

A new calculating method of theoretical decline law for water flooding sandstone reservoir

Liu Yingxian

(TianjinBranchofCNOOCLtd.,Tianjin300452,China)

Aiming at the problem that the formula of theoretical declining law has such disadvantages as too complex or too idealized, a new method for calculating theoretical decline law is presented. Based on the definition of declining law, the differential form is presented, and combined with the relationship between dimensionless liquid index and water cut, the problem of calculating the rate of liquid change gradient is resolved. With the calculation of water cut increasing rate, the formula of declining law is derived. The application example in Bohai oilfields is conducted and the result shows that the calculation process is simple, and the result of new method is more consistent with the practical data, which implies that the method can be used to describe the declining law more exactly. The proposed method can be a good reference to evaluate the development effect for water flooding sandstone reservoirs.

sandstone reservoir; water flooding; water cut increasing rate; declining law; calculating method

刘英宪，男，高级工程师，2006年毕业于原大庆石油学院，获油气田开发工程硕士学位，现主要从事油藏工程研究工作。地址：天津市滨海新区渤海石油研究院(邮编：300452)。E-mail：liuyx3@cnooc.com.cn。

1673-1506(2016)03-0097-04

10.11935/j.issn.1673-1506.2016.03.014

TE33

A

2015-11-19 改回日期：2016-01-21

*“十二五”国家科技重大专项“海上油田丛式井网整体加密及综合调整油藏工程技术示范(编号：2011ZX05057-001)”部分研究成果。

刘英宪.水驱砂岩油藏理论递减规律计算新方法[J].中国海上油气，2016,28(3)：97-100.

Liu Yingxian.A new calculating method of theoretical decline law for water flooding sandstone reservoir[J].China Offshore Oil and Gas,2016,28(3):97-100.