正常人简单与复杂乘法运算的功能磁共振成像研究

张璞，恽晓平



正常人简单与复杂乘法运算的功能磁共振成像研究

张璞，恽晓平

［摘要］目的探讨正常人完成简单与复杂乘法运算任务时的脑功能激活特征。方法2010年6月～2012年6月，采用任务态功能磁共振成像（fMRI），观察13名正常人完成对照任务、视空间记忆、简单（一位数）乘法和复杂（二或三位数）乘法4种任务下激活的脑区。结果相较于对照任务，视空间记忆任务主要激活双侧枕叶、右侧楔前叶、右侧顶上小叶；简单乘法任务主要激活双侧枕中回、左侧顶上小叶、左侧扣带回、左侧额中回以及左侧额下回；复杂乘法任务主要激活右侧顶上小叶、右侧额下回和双侧额中回。结论复杂乘法运算的正确执行依赖于一个右侧顶-额叶网络，该网络支持计算过程空间布局信息的存储。

［关键词］乘法；单位数；多位数；运算；功能磁共振成像

［本文著录格式］张璞，恽晓平.正常人简单与复杂乘法运算的功能磁共振成像研究［J］.中国康复理论与实践，2016，22（5）: 499-503.

作者单位：1.首都医科大学康复医学院，北京市100068；2.中国康复研究中心北京博爱医院康复评定科，北京市100068。

近年来，神经影像学技术的发展为研究脑损伤患者的获得性计算障碍（acquired dyscalculia）（即失算症）提供了新途径。脑损伤后常伴发视空间认知功能障碍，影响患者顺利完成空间认知功能参与的复杂计算过程，如数字与符号的正确对位与排列、保持合理的数字间距以及列式运算中从右至左的运算顺序，继而导致空间型失算症（spatial acalculia，SA）的发生［1-2］。

1　对象与方法

1.1研究对象

2010年6月～2012年6月，选取中国康复研究中心北京博爱医院职工及研究生13人，其中男性7人，女性6人；年龄24～45岁，平均（35.15±7.22）岁；均为右利手（Edinburgh Handness Inventory［3］筛选），大专以上文化程度。所有被试认知综合评估与数学加工和计算测验成绩正常（EC301测验总分≥289分）［4-5］；双眼裸眼视力或矫正视力正常；既往或当前无神经系统疾病、精神科疾病及听觉障碍。告知被试本实验目的和流程后，签署知情同意书。

1.2实验任务

根据Granà等报道的空间型失算症患者复杂乘法笔算典型错误特征——部分乘积排列错误［6］，采用E-prime软件编制实验任务测查程序。所有任务均在被试头戴式显示器内呈现，要求其通过右手按键对刺激做出反应。确保呈现的刺激视角相同，难度一致，严格控制呈现时间，要求被试必须在限定时间内尽快做出判断。记录反应时和错误率。

被试在实验开始前进行练习，直至理解实验任务的要求。实验任务采用组块设计（block design），分为任务组块与对照组块。任务组块包括计算任务和视空间记忆任务组块。

计算任务包括简单计算任务（单位数乘法，图1a）和复杂计算任务（图1b、图1c），复杂计算任务为两位数和三位数乘法，不包括进位，不涉及计算错误，只有排列错位。正误刺激呈现数目比例为3∶2。数字的选取排除重复数字（如22×22）和特殊计算结果（如10× 10）。算式以竖式呈现4800 ms，算式之间间隔1200 ms。要求被试在5100 ms内判断列式过程正误，正确右手食指按左键，错误则右手中指按右键。5个算式为1个组块，时间30 s。

视空间记忆任务组块分为两个水平，即判断前后两个“0”（如图2a和图2b）的位置是否相同和前后两个“00”（如图2c和图2d）的位置是否相同，相同按左键，不同按右键，一个组块中有5次判断。

对照组块采用与任务组块数字视角大小相同的“←”和“→”，主要目的为消除手指运动引起的脑区激活。箭头呈现时间4800 ms，中间间隔1200 ms，要求被试判断出现箭头的指向，“←”按左键，“→”按右键，5次判断为1个组块。

每个组块间休息30 s，在屏幕中央呈现“+”。

每次扫描包括7个组块，按对照－简单乘法－简单乘法－两位数乘两位数－两位数乘三位数－视空间记忆－视空间记忆的顺序呈现，共8 min。扫描4次，约40 min。

图1　乘法计算任务图

图2　视空间记忆任务图

1.3数据采集

采用SIEMENS 3.0 T超导型磁共振成像系统。首先采集被试头部高分辨率的3D T1加权解剖像，TR 2530 ms，TE 3 ms，视野（FOV）256×256 mm，翻转角（FA）7°，层厚1.33 mm，层间距0.665 mm，矩阵256×192。随后采集被试完成任务时的T2加权平面回波成像，TR 2000 ms，TE 30 ms，FOV 200×200 mm，FA 90°，层厚4 mm，层间距0.6 mm，矩阵64× 64，体素3.13×3.13×4.60 mm。每次扫描采集225幅全脑图像。

1.4数据处理

1.4.1行为学数据

采用SPSS 18.0统计软件进行处理。排除（平均反应时±2SD）外或错误率高于10A的行为学数据。采用单因素方差分析，比较被试完成对照任务、视空间记忆任务、简单乘法和复杂乘法任务的反应时和错误率。显著性水平α1=0.05，非常显著性水平α2=0.01。

1.4.2个体fMRI数据

采用SPM5软件对被试的fMRI数据进行分析。数据处理过程包括运动校正、配准、空间标准化和空间平滑处理。将运动校正中头部三维平移超过2 mm或三维旋转超过2°的数据舍弃。通过时间信号强度曲线的相关分析比较各个任务之间信号强度的差异，得到完成不同任务时直接相关的激活脑区。统计阈值概率P=0.001（未校正），激活范围阈值15个像素，即连续激活像素达到15个以上的区域为激活区。计算激活像素数（k值）和最大激活强度（t值）。

1.4.3fMRI数据组分析

通过SPM5软件将所有被试完成同一任务的数据共同分析。统计阈值概率P=0.001（未校正），激活范围阈值15个像素，获得平均激活图，叠加于标准三维脑模板上，对脑的激活区进行定位。

2　结果

2.1行为学

1名被试复杂乘法任务错误率高于10A而被剔除，其余数据均纳入统计分析。被试完成对照任务、视空间任务、简单乘法任务和复杂乘法任务的反应时存在非常高度显著性差异（P＜0.001），复杂乘法＞简单乘法＞视空间记忆＞对照任务。被试完成4种任务的错误率无显著性差异（P＞0.05）。见表1。

2.2fMRI

1名被试复杂乘法任务错误率＞10A，相应复杂计算fMRI数据被剔除。其余数据均纳入分析。

相较于对照任务，视空间记忆任务主要激活双侧枕叶（包括楔叶、枕中回）、右侧楔前叶、右侧顶上小叶；简单乘法任务主要激活双侧枕中回、左侧顶上小叶、扣带回、额中回以及额下回；复杂乘法任务主要激活右侧顶上小叶、额中回、额下回和左侧额中回。见表2、图3。

表1　各任务反应时和错误率比较

表2　fMRI实验任务的激活脑区

图3　不同fMRI任务的激活脑区图

3　讨论

3.1复杂乘法加工水平的复杂性

本研究显示，被试完成对照任务、视空间记忆、简单乘法和复杂乘法4种任务的错误率无显著性差异，而完成复杂乘法任务的平均反应时最长，说明复杂乘法较其他3种任务需要更高的认知加工水平。Dehaene等认为，多位数复杂乘法应分为4个加工水平：①算术事实的提取；②基于类比数量表征的语意推敲（semantic elaboration）；③存储进/借位数字和计算中间结果的工作记忆；④计算步骤的顺序性计划与控制［7］。

在第1个水平上，计算简单乘法即是算术事实的提取过程，而复杂乘法包含了若干个简单乘法的算术事实提取过程。第2个水平语意推敲主要是保证第一水平中算术事实的正确提取，避免不合理的错误答案。因此，前两个加工水平可以保证复杂乘法中算术事实提取步骤的正确执行，也解释了复杂乘法平均反应时长于简单乘法的原因。

工作记忆在第3个水平加工中起着关键作用。一方面，言语工作记忆负责存储整个数字加工和计算中涉及的言语数字以及进/借位数值［8-9］；另一方面，视空间工作记忆负责暂时存储多位数运算中的操作数和空间布局信息［7］。由于本研究任务没有涉及数值的进位；同时，有研究表明列竖式笔算比普通水平列式计算需要更多依赖于视空间工作记忆功能［10-11］，因此，在本研究中，视空间工作记忆在复杂乘法第3个水平的加工中起主要作用。不仅如此，复杂乘法还涉及到将每一步计算过程正确地排列与执行，即第4个水平的加工，其中就包括将部分乘积正确进行排列对齐的模式。

由此可见，复杂乘法的正确运算有赖于简单乘法算术事实的提取过程和视空间工作记忆功能的辅助，这也反映了复杂乘法加工水平的复杂性。

3.2右脑顶叶与复杂乘法

大量脑损伤病例报道［6，12-13］、神经影像学研究［14-16］以及术中直接电刺激脑功能区定位［17-18］均提示右脑顶叶在空间型失算症中起关键作用。Zago等发现两位数与两位数的乘法任务和n-back任务都有视空间工作记忆参与［16］。Mayer等则发现视空间工作记忆与笔算高度相关［19］。这些研究表明，计算功能，尤其是复杂笔算功能的研究需要考虑视空间记忆的作用。

在本研究中，被试完成视空间记忆任务时主要激活双侧枕叶、右侧楔前叶、右侧顶上小叶。其中，双侧枕叶的明显激活可能主要与视觉刺激有关［20］，而右侧顶上小叶则是视空间记忆任务和复杂乘法任务互相重叠的激活脑区，但在复杂乘法任务中右侧顶上小叶激活更为显著，表明复杂乘法运算中更多调用了视空间记忆功能。

简单乘法任务主要激活双侧枕中回、左侧顶上小叶、扣带回、额中回以及额下回，除去双侧枕叶考虑可能与视觉刺激有关外，主要激活了左侧半球算术事实提取相关脑区［21-22］。而相较于简单乘法任务，被试完成复杂乘法任务时，右侧顶上小叶、额中回、额下回明显激活，提示右侧前额叶皮质随乘法任务难度的增加而激活增加［23］。我们推测，完成复杂乘法笔算判断任务依赖于位于右脑的顶-额叶网络。Gruber等发现，复杂乘法任务较简单乘法任务在左侧额下回、左侧前额叶腹外侧、左侧扣带回前部有更多的激活，同时认为复杂计算依赖于左脑的顶-额叶网络，由视空间工作记忆负责存储计算过程中的多位数字；双侧颞下回与视觉表象解决策略（visual mental imagery resolution strategy）有关［24］。Zago等发现，复杂乘法任务较简单乘法主要激活左侧顶-额叶网络和双侧颞下回［25］。研究结果与本研究不一致。这主要是由于前两者均采用水平列式的乘法任务，而我们采用竖式呈现笔算过程。研究表明，列竖式笔算比水平列式计算需要更多依赖视空间工作记忆功能［10-11］，即在竖式笔算中右脑的参与更多。

被试完成视空间记忆和复杂乘法笔算任务时，右侧顶叶激活增加，提示完成这两种任务均需要右侧顶叶参与，与之前Dehaene等［26］、Arsalidou等［23］、Zago等［16］的报道一致。我们推测完成复杂乘法部分乘积的空间布局信息存储于右侧顶叶，依赖于右侧顶-额叶网络。

我们认为，复杂乘法笔算涉及4个复杂的加工水平，其正确执行依赖于涉及右侧顶-额叶的网络，该网络支持计算过程空间布局信息的存储。这一结论需要通过病例对照研究和神经影像学研究加以证实，并试图探究空间型失算症复杂乘法笔算空间排列错误的神经机制。

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CITED AS:Zhang P，Yun XP.Brain Activation in simple or complex multiplication tasks in normal subjects:a functional magnetic resonance imaging study［J］.Zhongguo Kangfu Lilun Yu Shijian，2016，22（5）:499-503.

Brain Activation in Simple or Complex Multiplication Tasks in Normal Subjects：A Functional Magnetic Resonance Imaging Study

ZHANG Pu，YUN Xiao-ping
1.Capital Medical University School of Rehabilitation Medicine，Beijing 100068，China；2.Department of Rehabilitation Evaluation，Beijing Bo'ai Hospital，China Rehabilitation Research Center，Beijing 100068，China

Correspondence to YUN Xiao-ping.E-mail:xiaoping_yun@163.com

Abstract：Objective To explore the characteristics of brain activation when solving simple multiplication and complex multiplication tasks.Methods From June，2010 to June，2012，Thirteen normal subjects completed four functional magnetic resonance imaging（fMRI）experiments，including control tasks，visuospatial memory tasks，simple（single-digit）multiplication tasks and complex（multi-digit）multiplication tasks.Results Compared with the control tasks，visuospatial memory tasks activated the bilateral occipital lobe，the right precuneus and superior parietal lobe；simple multiplication tasks activated the bilateral middle occipital gyri，the left superior parietal lobe，the left cingulate gyrus，the left middle frontal gyrus and inferior frontal gyrus；complex multiplication tasks activated the right superior parietal lobe，the right inferior frontal gyrus，and the bilateral middle frontal gyri.Conclusion A right parieto-frontal network is involved in the multi-digit multiplication，which supports the containing of the spatial layout information.

Key words:multiplication；single-digit；multi-digit；arithmetic；functional magnetic resonance imaging

DOI:10.3969/j.issn.1006-9771.2016.05.002

［中图分类号］R749.1

［文献标识码］A

［文章编号］1006-9771（2016）05-0499-05

基金项目：国家自然科学基金面上项目（No.30872734）。

作者简介：张璞（1986-），男，汉族，四川成都市人，硕士，主要研究方向：认知及运动功能障碍评定及康复。通讯作者：恽晓平，女，教授，主任医师。E-mail: xiaoping_yun@163.com。

收稿日期：（2016-03-11修回日期：2016-04-20）