考虑限制区域的海上风电场集电系统拓扑结构设计研究

李东东李芃达

1 引言

近年来，风电产业在全球范围的重要性日益突出。按照其安装地点可分为陆上风电和海上风电两大类，陆上风电由于其占地面积大，同时土地资源紧缺面临选址困难的问题，逐渐向海上风电产业发展。海上风电相比于陆上风电,具有风资源丰富、湍流强度小、视觉和噪声污染小等优势。因此海上风力发电越来越成为研究的热点[1,2]。

传统风电场集电系统的结构一般依据相关设计人员的经验设计得出。随着海上风电场的规模的加大，风电场中所包含的风机、设备也逐渐变多，考虑到风机以及升压站的位置，通过手动计算设计风电场集电系统显得十分困难[3,4]。因此，寻找一种效的优化设计方法具有重要意义。

目前集电系统结构的优化设计方法主要包括两类。一类以图论为基础，考虑集电系统一次投资成本，采用最小生成树算法(MST)得到集电系统的优化拓扑结构[4-6]；一类采用遗传算法等随机优化算法，以集电系统的一次投资成本最低为目标函数得到集电系统的优化方案[7-10]。

以往文献中研究集电系统设计的经济性，在优化模型中考虑了与电缆相关的电压、电流等电气方面的限制因素；同时也计及了电缆不可交叉敷设的工程限制因素。但是在实际条件下，由于海上及海底环境的影响，规划范围内的海域并不一定全都适宜电缆装设和施工，规划海域内很有可能出现若干不可利用区域，然而这些与环境相关的限制条件却很少有文献考虑。文献[6]中给出了一些在设计施工过程中可能遇到的环境限制因素，文中虽然考虑海底环境中具有不可利用区域的限制，但是仍然没有给出一套具体实用的优化措施。

海上风电场的限制区域一般可以近似用不规则多边形等效。在计及限制区域前提下形成集电系统的拓扑结构符合图论中最小生成树的描述。但是由于限制区域顶点与风机坐标点属于不同类型的点，同时考虑风机坐标点和限制区域顶点时，利用传统的最小生成树算法得到拓扑结果受到寻找最小树的限制，因此很难在避免通过限制区域的条件下得到最优拓扑。

鉴于此，本文首先总结了海上风电场集电系统设计过程中涉及到的限制因素，针对含有电缆限制区域的海上风电场集电系统的设计，依据Delaunay三角剖分网络的特性，提出一种改进的最小生成树算法。最后通过一个150MW的海上风电场证明算法的有效性。

2 集电系统优化设计限制条件

海上风电场集电系统设计过程中针对海底电缆元件通常要考虑电气方面的限制因素及工程方面的限制因素。

电气方面主要是指流过电缆的电流和电缆两端的电压降不能超过相应电缆型号的允许值[7-9]。工程方面的限制，由于海上风电场规划区域十分辽阔，在如此辽阔的海域内并不全都适合敷设海底电缆。因此，相比确定陆上风电场的电缆敷设路径，确定海底电缆的敷设路径显得更加重要而且复杂。一旦电缆路径选择不恰当，不仅会造成敷设安装困难，甚至会对整个海上风电场的安全稳定运行带来严重影响。根据工程经验，集电系统设计中，电缆敷设有如下限制条件[6]：

1、避开船舶经常抛锚的海域，远离繁忙的航道；

2、避开海底孤立裸露的基岩或礁石；

3、不与其他缆线和管道交叉；

4、海底电缆敷设路径尽可能短，且以直线为好。

3 优化算法

3.1 Delaunay三角剖分及其特性

Delaunay三角剖分是计算几何的主要内容，它广泛的被应用在与计算几何信息相关的许多领域，是数据预处理的一种重要手段[11,12]。

Delaunay三角剖分是把一个散点集合剖分成不均匀的三角形网络。

假设V是二维实数域上的有限点集，边e是由点集中的点构成的封闭线段，E为e的集合。那么该电集V的Delaunay三角剖分G=(V, E)是一个平面图G，并且满足以下条件：

1、除了端点，平面图中的边不包括点集中的任何点；

2、没有相交边；

3、平面图中所有的面都是三角面，且所有三角面的合集是点集V的凸包。

4、E中的一条边e(两个端点为a，b)，存在一个圆经过a，b两点，圆内不含点集V中的任何其他点。

图1 优化算法流程图Fig.1 The flow chart of optimization method

三角剖分有很多优良特性，其中一条重要特性是在Delaunay三角剖分网中一定可以寻找出一棵点集V的最小树[11]。应用这个特性本文提出了一种改进的最小生成树算法，解决包含限制区域的海上风电场集电系统拓扑结构设计问题。

3.2 优化算法步骤

根据上节所述的海上风电场集电系统电缆敷设限制条件可知，海底电缆应在直线敷设的前提下优先避免通过海底的限制区域，在保证不穿过限制区域时尽可能使电缆的使用长度最短。本文假设海上风电场风机及海上升压站的位置均为已知，且风电场内风机的分组情况已经确定的前提下提出一种基于Delaunay三角剖分改进的最小生成树算法具体步骤如下：

1、输入风机、升压站坐标及风机分组情况，输入各限制区域的顶点坐标；

对第k个分区，设风机与升压站的点属于集合VAk，限制区域顶点属于集合VBk；

2、对分区k，连同限制区域顶点做出D网；

设集合EAk表示仅连接两个风机点的边，集合EBk表示连接一个风机点和一个限制区域点的边；

3、判断图Gk=(VAk, EAk)是否为连通图，若是，则形成最小生成树；否则，在连通图G‘k=(VAk∪VBk, EAk∪EBk)上形成最小生成树。

4、输出第k个分区的拓扑并记录电缆使用总长度。

5、判断是否所有分区均已形成拓扑，若是，则输入集电系统整体拓扑结构及电缆使用长度；若否，k=k+1，重复上述步骤。

对应的算法流程图如图1所示。

4 案例分析

4.1案例风电场描述

为了验证本文所提优化算法的有效性，对某海上风电场集电系统进行优化设计。案例风电场含有50台3MW风力发电机组，总装机容量150MW。案例风电场内的风机、升压站的相对位置及风机的分组情况如图2所示。

4.2 优化设计结果及分析

当案例风电场集电系统中不含有限制区域时，采用传统最小生成树算法优化得到的集电系统拓扑结构如图3所示。

与限制区域相关的集电系统分区形成的Delaunay三角网分别如图4所示。

当考虑案例风电场集电系统区域内含有限制区域时，采用本文的优化算法策略得到的拓扑结构如图5所示。

图2 案例风电场Fig.2 The study offshore wind farm layout with the constraint area

图3 不含限制区域时标准最小生成树算法设计结果Fig.3 The result obtained by traditional MST algorithm without considering the constraint area

图4 在与限制区域相关的分区形成的Delaunay三角网Fig.4 The Delaunay Triangulation net of subarea with the constraint area

图5 改进的最小生成树算法设计结果Fig.5 Thedesign result of improved MST algorithm

表1

对比图3和图4可以看出，传统最小生成树算法得到的拓扑是使用电缆长度最小的拓扑结构，但是如果考虑到限制区域的存在，拓扑结构中的边15-25和连接海上升压站51到26号风机的电缆线均通过限制区域，这是不允许的。

对比图4和图5可以看出，图5中由改进最小生成树算法形成的与限制区域相关的分区拓扑均可以在图4中的Delaunay三角网中寻得。

对于限制区域二，观察图4中的相关网络可以看出，图G=(VA, EA)是一个连通图，因此可以通过将图3中的边15-25调整至图5中的边23-14，从而避免与限制区域交叉；对于限制区域三，从Delaunay网中寻找的最小树与不考虑限制区域时相同，边10-1完全没有与限制区域交叉；对于限制区域一，相应的图G=(VA, EA)并不是连通图，不能通过调整馈线拓扑中的边来避免与限制区域交叉，只有在相应的扩展图G‘=(VA∪VB, EA∪EB)上寻找最小树，因此，图5中连接升压站51至26号风机的电缆要以折线的形式先经过限制区域的顶点。

表1对比了两种拓扑结构下各分区的电缆使用长度及集电系统电缆使用的总长度。

由表1中数据可以看出，对于限制区域一，边51-26的调整使馈线2电缆的使用总长度增加了130m；对于限制区域二，由于边25-15的调整，馈线3的电缆长度增加了60m；对于限制区域三，由于没有边的调整，馈线4的电缆使用总长度不变。

5 结语

本文针对含有限制区域的大型海上风电场集电系统设计问题，应用Delaunay三角剖分网的性质，提出一种改进的最小生成树优化算法。应用本文所提出的优化算法可以在避免电缆通过集电系统中的限制区域的前提下，得到集电系统各分区电缆使用总长度最小的优化拓扑结构。算例结果证明该优化是有效的。