等效拉压荷载下饱和粉质黏土的弹塑性变形特性研究①

田　军， 董　城， 李志勇

(1.湖南省张桑高速公路建设开发有限公司，湖南 张家界 427000;2.湖南省交通科学研究院,湖南 长沙 410015)



等效拉压荷载下饱和粉质黏土的弹塑性变形特性研究①

田军1， 董城2， 李志勇2

(1.湖南省张桑高速公路建设开发有限公司，湖南 张家界 427000;2.湖南省交通科学研究院,湖南 长沙 410015)

摘要:动三轴试验中，若在一定轴向静偏应力基础上施加对称正弦波荷载，土体会在荷载正半部分出现轴向压缩状态，而在荷载负半部分有可能因为侧向应力大于轴向应力而出现轴向等效拉伸状态，将此类荷载暂称为等效拉压荷载。为研究等效拉压荷载下饱和粉质黏土的弹塑性变形，设计了多级正弦波荷载室内不排水动三轴试验。依据试验数据揭示了围压、静偏应力、动偏应力和压实系数对土体弹塑性变形发展的影响，并提出用拉压效应系数来确定轴向塑性累积应变的发展趋势。研究表明:若取轴向压缩方向为正方向，拉压效应系数存在一临界值，当实际值大于临界值时，塑性累积应变向负方向发展，反之则向正方向发展或基本保持不变;同时Hardin模型可以较好地描述饱和粉质黏土的动弹模-动应变关系，且塑性累积应变向负方向发展时动弹模量普遍偏小。

关键词:等效拉压荷载; 塑性累积应变; 拉压效应系数; 动弹模; Hardin模型

0引言

当粉质黏土地基处于暴雨或浸水情况下时,会因为接近于饱和状态而具有含水量高、压缩性大、抗剪强度低、工程性质较差的特点,其在动力作用下的变形效应会比较明显。过大的永久变形和弹性振动都将降低其上部结构的稳定性,产生安全隐患。因此研究饱和粉质黏土在动力循环作用下的弹塑性变形特性对于地基设计具有重要意义[1-3]。

目前动三轴试验为研究动力条件下饱和黏性土弹塑性变形特性常用的室内试验手段。国外早期在此方面开展的工作有Parr[4]、Monismith等[5]、Chai等[6]利用动三轴试验针对黏土塑性累积变形所进行的研究,并提出了一系列描述塑性累积变形大小与振动次数关系的模型。Hardin[7]针对土体动弹模与动应变的关系提出了Hardin模型,Vucetic等[8]在总结前人成果的基础上,对影响Hardin模型的各个因素进行了深入分析。Hyodo等[9]对黏土开展动三轴试验,发现双幅弹性应变与有效应力比之间存在对应关系。

国内学者亦针对黏性土弹塑性变形特性做了大量动三轴试验研究,采用的动力加载方式也有所不同,其中之一为在排水或不排水条件下施加一定的轴向静偏应力,并以此静偏应力值为对称轴施加对称动荷载(正弦波荷载为主)。在钟辉虹[10]、温日琨[11]、肖华军[12]等所做工作中,对称动荷载幅值恒小于或等于静偏应力值,则侧向应力始终小于或等于轴向应力,土体在振动过程中轴向方向始终保持纯压缩状态;若所施加的动荷载幅值大于静偏应力值,土体在动荷载的压半周(正半部分)保持轴向压缩状态,而在拉半周(负半部分)则有可能因为侧向应力大于轴向应力而出现轴向等效拉伸状态[13](类似于三轴拉伸试验,轴向并非真正出现拉应力),本文暂称该类荷载为等效拉压荷载。张勇[14]开展了等效拉压荷载下针对武汉软黏土的动三轴试验,将土体的变形形态分为三类:压缩密实型、拉伸破坏型和剪切破坏型,指出轴向负应变(轴向等效拉伸)多出现于试样所受的动应力幅值相对围压较大的试验中;霍海峰[15]通过天津饱和路基黏土的动三轴试验分析了试样出现负塑性累积应变的原因,并提出临界静动应力比的概念来量化出现负塑性累积应变的条件。

与纯压缩荷载相比,等效拉压荷载下的土体变形更加复杂,而前人的研究多局限于定性描述,且仅从静偏应力、动偏应力两个因素的角度去研究变形特性。基于上述原因,本文设计了多组试验条件(不同围压、静偏应力、动偏应力、压实系数)下的室内不排水动三轴试验,利用DDS-70微机控制式动三轴仪施加多级正弦波荷载(逐级增大动偏应力幅),以更加深入和全面地研究粉质黏土在等效拉压荷载条件下的弹塑性变形规律及影响因素。

1试验土样及方案

1.1试验土样

试验用土为河北平山地区低液限粉质黏土,其物理性质参数见表1。

表1　试验用土的物理性质参数(压实系数K=0.93)

将试验用土散样,严格按照《铁路工程土工试验规程TB10102-2010》[16]中要求的方法,制成具有一定压实系数的圆柱体试样,试样直径39.1 mm、高度80 mm。圆柱体试样经过约2 h的抽气饱和,随后浸泡于脱气蒸馏水中约24 h,经过测试,试样的饱和度均在95%以上。

1.2试验方案

轴向加载的方法见图1。首先按照仪器使用规范安放好试样,施加指定的围压σ3,然后按照一定固结比KC施加轴向静偏应力qav=(KC-1)×σ3,当10 min内轴向位移小于0.01 mm时视固结已完成,关闭排水阀门,随即以该静偏应力为对称轴施加一定幅值的对称正弦波动荷载。动荷载一共分10级施加,荷载频率为1 Hz。每级荷载进行振动10次,其产生的应变大小可满足研究的要求。每一级加载结束后,打开排水阀门,使因振动引起的孔隙水压力得到消散(控制标准为|u|<1 kPa),其目的在于尽量消除前一级振动引起的孔隙水压力累积对后一级振动的影响。由于进行的是弹塑性变形试验研究,因此试样应变不宜过大[17],当轴向应变大于2%时(位移约4 mm),试验终止。

图1　轴向加载示意图(KC>1时,qav=0)Fig.1　　　Schematic diagram of axial loading　　　(when KC>1,qav=0)

由图1可知,在施加动荷载时,试样轴向存在静应力σs=σ3+qav以及动偏应力qd,侧向存在围压σ3。当动偏应力处于压半周时,σ1=σs+qd=σ3+qav+qd>σ3,试样呈轴向压缩状态;而当动偏应力处于拉半周时,σ1=σs-qd=σ3+qav-qd,随着动偏应力幅的增大,有可能出现轴向应力小于侧向应力的情况,试样呈侧向压缩轴向伸长的状态,其受力类似于三轴拉伸试验,本研究中称此状态为等效拉伸状态。

本次动三轴试验将采用的试验条件详细方案见表2。

表2　动三轴试验方案

2试验结果与分析

2.1等效拉压荷载下的塑性累积应变的发展规律

图2为60 kPa围压下,不同静偏应力作用下试样随动偏应力逐级增加而产生的轴向应变。qav=0条件下,当振动级数N≤4时,动偏应力幅qampl较小,试样在动偏应力压半周压缩,拉半周等效拉伸,拉压效应基本抵消,试样轴向塑性累积应变εacc基本保持不变;当振动级数N≥5时,动偏应力拉半周产生的等效拉伸状态开始占主导,致使εacc向负方向发展,主要原因为土体的轴向抗拉刚度小于轴向抗压刚度,且qampl越大(振动级数越大),应变的增加速率越快;当N>8时,应变值超过了试验应变限值。qav=30 kPa条件下,当N<3时,即使qampl位于拉半周,试样轴向应力仍大于侧向应力,εacc向正方向发展;当N=4时的拉半周出现等效拉伸状态,由于此时压缩状态占主导致使εacc仍然向正方向发展,但速率较小;当N>5时,随着qampl的增大,εacc开始略微向负方向发展。qav=60 kPa条件下,当N<8时,εacc随着振级和振次的增大向正方向发展,由于静偏应力qav较大,N= 8时的拉半周才出现轴向应力小于侧向应力的情况,但压缩状态始终占主导,因此塑性累积应变始终向正方向发展。

图2　60 kPa围压试样轴向应变Fig.2　　　Axial strain of the specimens under a confining　　　pressure of 60 kPa

图3为图2中qav=0 kPa、60 kPa两组试样的残余孔压发展曲线。可见,在同一振动级内残余孔压均随着振次的增加而增加,意味着有效应力逐渐减小。由于qav=60 kPa试样的塑性累积应变始终向正方向发展,各级中同一振次下的残余孔压都保持增加的趋势。对qav=0 kPa试样,当N≤4时,其残余孔压发展曲线与qav=60 kPa试样比较接近;当N=5时,εacc开始向负方向发展,残余孔压发展规律也发生了变化,与qav=60 kPa试样相比总体向负方向偏移,主要原因为在动荷载的拉半周内试样出现了负孔压。这表明尽管体积不变,但试样在等效拉伸时具有体积增大的趋势。

图3　残余孔压的发展曲线Fig.3　Residual pore pressure’s development curve

图4为60 kPa围压下,不同压实系数下试样随着动偏应力逐级增加而产生的轴向应变,e为该压实系数下土体的初始孔隙比。可见压实系数越小(孔隙比越大),塑性累积应变向负方向发展的速率越大,这表明土体变松散时等效抗拉刚度的减小比较明显。

图5为240 kPa围压下,不同静偏应力作用下试样随动偏应力逐级增加而产生的轴向应变。qav=0 kPa时,压缩状态明显更占主导,εacc向正方向发展,可见高围压下固结导致土体变密实,尽管等效抗拉刚度和抗压刚度同时增大,但前者比后者增加得更快;qav=120 kPa、240 kPa时,均不会出现轴向应力小于侧向应力的情况,因此εacc均保持向正方向发展,且静偏应力越大,同一振动级数下εacc增长速率越快。

图4　不同压实系数下试样轴向应变Fig.4　　　Axial strain of the specimens with different　　　compaction coefficient

图5　240 kPa围压下试样轴向应变Fig.5　　　Axial strain of the specimens under a confining　　　pressure of 240 kPa

2.2拉压效应系数

通过上述分析可知,影响塑性累积应变εacc发展方向的因素有围压、静偏应力、动偏应力和压实系数,仅采用出现等效拉伸状态(qampl>qav)判断εacc的发展方向并不合理,一个振动周期,等效拉伸状态和压缩状态的相互关系才是影响εacc发展方向的核心因素。为了综合考虑围压、静偏应力(由固结比确定)、动偏应力和压实系数的影响,将试样的塑性累积应变发展方式分成三类:I型,随级数增加向负方向发展,速率逐渐增大;Ⅱ型,随级数增加先向正方向发展,增长速率逐渐减小,随后向负方向发展;Ⅲ型,随级数增加向正方向发展,速率逐渐增大。

图6为不同试验条件下粉质黏土轴向塑性累积应变εacc的发展类型。可见具有εacc负向发展现象的土体多集中于该立体图中低围压、低固结比(低静偏应力)、低压实系数的位置,结合2.1节中的分析可以得出规律:高围压、高静偏应力和高压实系数对εacc负向发展起抑制作用,而高动偏应力则对其起促进作用。因此本文提出了拉压效应系数η的概念:

(1)

图6　增长类型与试验条件的关系Fig.6　　　Relationship between development　　　type and test condition

图7为不同试验条件下试样的塑性累积应变发展与拉压效应系数η的关系,塑性累积应变值取自每级荷载中的第5次振动。可以看出,存在一临界值ηc,当η<ηc时振动周期内压缩状态占主导(或拉压效应基本抵消),塑性累积应变保持正向发展(或基本不变)。而当η>ηc时等效拉伸状态开始占主导,塑性累积应变向负方向发展。对于平山饱和粉质黏土而言,ηc值约为0.35。

2.3等效拉压荷载下的弹性变形规律

图8、图9、图10为不同试验参数下动弹模随动弹性应变变化的发展趋势,其中动弹性应变采用土体的双幅弹性应变计算,e为一定压实系数下土体的初始孔隙比。可见,所有试样的动弹性模量都随着动弹性应变的增大而减小,动弹模-动应变关系比较接近Hardin模型[式(2)],模型参数为初始动弹性模量E0和参考应变εr。同一动弹性应变下,动弹性模量与围压、静偏应力均呈正相关关系。压实系数对动弹模的影响不明显,主要原因是三组压实系数下的初始孔隙比e值差别并不大,动弹模对e值的微小变化不敏感。当塑性累积应变向负方向发展时,由于在动载拉半周试样弹性变形较大(土体等效抗拉刚度较小),所以此时动弹模偏小,普遍小于20 MPa。

图7　塑性累积应变发展方向与η的关系Fig.7　　　Relationship between development direction　　　of plastic accumulative strain and η

图8　不同静偏应力下动弹模发展趋势Fig.8　　　Development trend of dynamic elastic modulus　　　under different static deviator stresses

图9　不同围压下动弹模发展趋势Fig.9　　　Development trend of dynamic elastic modulus　　　under different confining pressures

图10　不同压实系数下动弹模发展趋势Fig.10　　　Development trend of dynamic elastic modulus　　　with different compaction coefficients

(2)

根据Hardin模型式式(2),可以看出:E0代表εd→0时的动弹性模量值;εr代表动弹性模量的变化特点,εr值越小,动弹性模量随动弹性应变的增加减小得越快。图11、图12为不同试验条件下Hardin模型的拟合结果。由图11可以看出,E0与围压大致呈线性关系,且与固结比(静偏应力)、压实系数呈正相关关系;由图12可以看出,εr随着围压的增加而减小,与压实系数呈正相关关系,而与固结比的关系不明显。

图11　不同围压下E0变化趋势Fig.11　　　Development trend of E0 under different　　　confining pressures

图12　不同围压下εr变化趋势Fig.12　　　Development trend of εr under different　　　confining pressures

3结论

(1) 等效拉压荷载下,试样的轴向塑性累积应变的发展方向跟诸多因素有关。对于塑性累积应变负向发展,高围压、高静偏应力和高压实系数起抑制作用,而高动偏应力起促进作用。

(2) 采用拉压效应系数η可以较好地反映饱和粉质黏土塑性累积应变发展方向的规律。试验表明存在一临界值ηc,当η<ηc时,塑性累积应变向正方向发展或者基本保持不变;当η>ηc时,塑性累积应变向负方向发展,且速率较快。对于平山饱和粉质黏土,ηc值约为0.35。

(3) 饱和粉质黏土的动弹性模量-动应变关系比较接近Hardin模型,即动弹性模量将随着动应变的增加而减小。当轴向塑性累积应变向负方向发展时,动弹性模量普遍小于20 MPa,说明此时土体抵抗弹性变形的能力偏小,在动荷载作用下会发生较大的振动,因此土体发生竖向膨胀将对其动力稳定性产生十分不利的影响。

(4) 初始动弹性模量E0与压实系数、围压和固结比(静偏应力)均呈正相关,说明提高土的初期密实程度、提高侧向约束(如侧向打桩)、增加竖向固结压力,都可以减小动力作用下土体的弹性变形,提高土体的动力稳定性。

参考文献(References)

[1]李建中,彭芳乐,龙冈文夫.黏土的粘塑性特性试验与三要素本构模型[J].岩土力学,2005,26(6):915-919.

LI Jian-zhong,PENG Fang-le,Tatsuoka Fumio.Viscoplastic Properties of Clay and Constitutive Model[J].Rock and Soil Mechanics,2005,26(6):915-919.(in Chinese)

[2]黄茂松,李进军,李兴照.饱和软黏土的不排水循环累积变形特征[J].岩土工程学报,2006,28(7):891-895.

HUANG Mao-song,LI Jin-jun,LI Xing-zhao.Cumulative Deformation Behavior of Soft Clay in Cyclic Undrained Tests[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2006,28(7):891-895.(in Chinese)

[3]赵晨玲.循环荷载作用下K0固结饱和黏土强度模型研究[D].天津:天津大学,2010.

ZHAO Chen-ling.Study of Strength Model ofK0Consolidated Saturated Clay under Cyclic Loading[D].Tianjin:Tianjin University,2010.(in Chinese)

[4]Parr G B.Some Aspects of the Behavior of London Clay under Repeated Loading[D].Nottingham:University of Nottingham,1972.

[5]Monismith C L,Ogawa N,Freeme C R.Permanent Deformation Characteristics of Subgrade Soils due to Repeated Loading [J].Transport Research Record,1975,537:1-17.

[6]Chai J C,Miura N.Traffic-load-induced Permanent Deformation of Road on Soft Subsoil [J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,ASCE,2002,128(11):907-916.

[7]谢定义.土动力学[M].北京:高等教育出版社,2011.

XIE Ding-yi.Soil Dynamics[M].Beijing:Higher Education Press,2011.(in Chinese)

[8]Vucetic M,Dobry R.Effect of Soil Plasticity on Cyclic Response[J].Journal of Geotechnical Engineering,ASCE,1991,117(1):89-107.

[9]Hyodo M,Yasuhara K,Hirao K.Prediction of Clay Behaviour in Undrained and Partially Drained Cyclic Triaxial Tests[J].Soils and Foundations,1992,32(4):117-127.

[10]钟辉虹,黄茂松,吴世明.循环荷载作用下软黏土的变形特性研究[J].岩土工程学报,2002,24(5):629-632.

ZHONG Hui-hong,HUANG Mao-song,WU Shi-ming.Study on the Deformation of Soft Clay Subjected to Cyclic Loading[J].Journal of Geotechnical Engineering,2002,24(5):629-632.(in Chinese)

[11]温日琨,王常晶,陈云敏.交通荷载引起的静偏应力对饱和软黏土变形影响[J].岩土力学,2009,30(增刊2):119-122.

WEN Ri-kun,WANG Chang-jing,CHEN Yun-min.Effect of Traffic Loading Induced Static Deviator Stress on Deformation of Saturated Soft Clay[J].Rock and Soil Mechanics,2009,30(Supp 2):119-122.(in Chinese)

[12]肖军华,刘建坤.循环荷载下粉土路基土的变形性状研究[J].中国铁道科学,2010,31(1):1-8.

XIAO Jun-hua,LIU Jian-kun.Research on the Deformation Behaviors of Silt Subgrade Soil under Cyclic Loading[J].China Railway Science,2013,31(1):1-8.(in Chinese)

[13]朱安龙.粘性土抗拉强度试验研究及数值模拟[D].成都:四川大学,2005.

ZHU An-long.Tension Test and Numerical Analysis on Cohesive Clay[D].Chengdu:Sichuan University,2005.(in Chinese)

[14]张勇.武汉软黏土的变形特性与循环荷载动力响应研究[D].武汉:中国科学院武汉岩土力学研究所,2008.

ZHANG Yong.The Deformation Characteristics of Wuhan Soft Clay and Its Dynamic Responses Subjected to Cyclic Loading[D].Wuhan:Institute of Rock and Soil Mechanics,Chinese Academy of Sciences,2008.(in Chinese)

[15]霍海峰.循环荷载作用下饱和黏土的力学特性研究[D].天津:天津大学,2012.

HUO Hai-feng.Research on the Mechanical Property of Saturated Silty Clay under Cyclic Loading[D].Tianjin:Tianjin University,2012.(in Chinese)

[16]中华人民共和国铁道部.TB10102-2010,铁路工程土工试验规程[S].北京:中国铁道出版社,2010.

Ministry of Railways of the PRC.TB10102-2010,Code for Soil Test of Railway Engineering[S].Beijing:China Railway Publishing House,2010.(in Chinese)

[17]谷川.基于变围压应力路径的饱和软黏土动力特性试验研究[D].杭州:浙江大学,2012.

GU Chuan.Study on the Dynamic behavior of Saturated Clays based on the Stress Paths with Vaiable Confining Pressure[D].Hangzhou:Zhejiang University,2012.(in Chinese)

Elastoplastic Deformation Characteristics of Saturated Silty Clay under Equivalent Tension and Compression Load

TIAN Jun1, DONG Cheng2, LI Zhi-yong2

(1.HunanZhangsangExpresswayConstructionDevelopmentCompanyLtd.,Zhangjiajie427000,Hunan,China;2.HunanCommunicationsResearchInstitute,Changsha410015,Hunan,China)

Abstract:In dynamic triaxial tests,if a soil sample undergoes symmetric sine loading in addition to static deviator stress and if the lateral stress is greater than the axial stress,the sample will assume an axial compressive state when the loading is positive and will change to an equivalent tensile state when the loading is negative.This kind of loading is defined as equivalent tension and compression loading in this study To study the elastoplastic deformation (EPD) of saturated silty clay under equivalent-tension-and-compression loading,we design and perform some undrained dynamic triaxial tests.To consider axial static deviator stress,we apply several levels of sine loading.We determine relations among EPD and confining pressure,static deviator stress,dynamic deviator stress,and compaction coefficients.Furthermore,we propose the tension-and-compression-effect coefficient (TCEC) to forecast the plastic accumulative strain development trend.Test results show that the TCEC is a critical value when considering positive axial compression.When the actual TCEC value is larger than a critical value,the plastic accumulative strain will negatively increase; otherwise,it will positively increase or remain unchanged.Meanwhile,we prove the Hardin model to be an ideal model for reflecting the relation between the dynamic elastic modulus and dynamic strain.The dynamic elastic modulus is typically small when the plastic accumulative strain negatively increases.

Key words:equivalent tension and compression load; plastic accumulative strain; tension and compression effect coefficient; dynamic elastic modulus; Hardin model

DOI:10.3969/j.issn.1000-0844.2016.02.0292

中图分类号:TU411.8

文献标志码:A

文章编号:1000-0844(2016)02-0292-07

作者简介:田军(1975-),男,湖南郴县人,高级工程师,硕士,从事岩土工程科研工作。通信作者:董城(1981-),男,湖南衡东人,副研究员,博士。E-mail:dongcheng4321@126.com。

基金项目:交通部西部建设科技项目 (2014 318 785 090);湖南省属科研机构技术创新发展专项项目(20012TF1001);湖南省交通科技项目(201112)

收稿日期:①2015-03-01