TMD减振技术在沈阳站房大跨度楼盖中的应用研究

张　海

(中铁第一勘察设计院集团有限公司，西安　710043)



TMD减振技术在沈阳站房大跨度楼盖中的应用研究

张海

(中铁第一勘察设计院集团有限公司，西安710043)

摘要：新型铁路站房楼盖具有跨度大、刚度小、阻尼比低的特点，使得大跨度楼盖结构在人群活动下容易产生较大的振动，从而引起候车旅客的不舒适。基于国内外相关的研究成果，构造人群荷载的力学模型。针对沈阳站房大跨楼盖工程，选取TMD装置对结构进行人群荷载作用下的振动控制与舒适度设计，分别对多种人群荷载工况下减振前后楼盖结构的动力响应进行全过程分析，并对楼面结构减振前后的峰值加速度指标进行对比分析。结果表明：大跨楼面结构采用的TMD减振方案可以满足人群荷载作用下的舒适度要求，减振效果良好。

关键词：大跨度楼盖；TMD；振动控制；动力响应；加速度 ；铁路客站

1研究背景

新型铁路站房楼盖具有跨度大、刚度小、阻尼比低等特点，使得大跨度楼盖结构在人群活动下容易产生较为明显的振动，从而引起候车旅客的不舒适。类似问题已经在具体工程中出现，如英国伦敦千年桥[1]、北京某人行天桥[2]等均因人群活动产生了过大的振动。对于振动舒适度问题，现行规范《城市人行天桥与人行地道技术规范》(CJJ 69—95)主要是通过限制结构固有频率不小于3 Hz来保证，房建工程一度参考此标准对楼面振动进行控制。由于站房楼盖刚度小，人流密集，振动激励工况复杂，仅通过增大结构构件的截面尺寸来增加刚度、提高结构自振频率，以避开人群活动产生激励频率的方法，对于大跨度结构楼盖而言是不现实的，也很不经济。根据现有规范[3]及相关国际标准，评价舒适度的通行方法为峰值加速度法，故仅以结构固有频率作为衡量楼面结构振动舒适度指标是不合理的。因此，开展铁路站房大跨度楼盖结构在人群荷载作用下的振动响应分析研究及减振设计具有重要的理论意义和实用价值。

TMD(Tuned Mass Damper)即调频质量阻尼器，是结构被动减振控制体系的一种类型，它由固体质量和弹簧减振器等元件组成。通过调整TMD的自振频率，使其尽量接近主体结构的基本频率或激励频率。当主体结构受激励而振动时，TMD减振器就会产生一个与主体结构振动方向相反的惯性力，使结构的振动衰减并受到控制。

2人群荷载模拟

2.1单人步行荷载

假定人行走时保持一定的步伐，即各步行参数(步频、相位角等)均保持不变，由此产生的步行荷载为周期函数。根据国际桥梁及结构工程师协会IABSE(International Association for Bridge and Structural Engineering)[4]的建议，步行力选取前三阶简谐波，公式如下

(1)

式中，Fp为行人激励；t为时间；G为体重；fs为步行频率；α1=0.4+0.25(fs-2)，α2=α3=0.1；按照法国2006年版人行桥技术指南[5]中建议Φ1=1，Φ2=Φ3=π/2。单人质量取均值70 kg/人；由此当fs分别为1.5 Hz和2.0 Hz时的步行荷载曲线如图1所示。

图1　步行荷载曲线力学模型

2.2人群步行荷载

人群密度是影响步频及步行荷载的最大原因之一。当人群密度较小时，单人所占有的空间足够大，行人间相互影响较小，单人的行走速度、步频等主要取决于个人特点和行走目的等因素；当人群密度增大到一定程度时，人群行走的速度随人群密度的增大而减小，受周围人的影响，人群的行走步频将趋于一致。因此，针对不同密度的人群荷载进行楼面振动分析是研究的重点。

一般而言，由于不同行人间的步频、起步相位、落步位置等参数的差异性，楼板上同时承受多人行走激励时，个人行走产生的振动激励会在一定程度上相互抵消，因此，N个行人的步行激励作用及其引起的结构响应并不简单的等于单个行人的N倍。为了从不同角度表征多个独立的单人行走与人群行走之间的关系，定义参数如下：若人数为N的人群引起的结构响应等于步频及相位角完全一致的Ne个单人引起的结构响应，则可定义等效响应系数为[6]

(2)

根据德国2008年版人行桥技术指南[7]的建议：当人群密度d<1.0人/m2(低密度人群自由行走)时等效人群数计算公式

(3)

式中，ζ为振型阻尼比。

当行人密度d≥1.0人/m2时(高密度人群自由行走)，等效人群数计算公式

(4)

等效人群荷载应布置于结构竖向振动集中的区域，并假定所有人的体重相同，行走频率一致，起步相位不同，但服从[0，2π]上的均匀分布。

2.3人跳跃荷载

小娟小日子过得挺滋润的，不但人长得天生丽质，而且有儿有女，老公开了一家公司，别人眼里她过的就是阔太的生活，也经常看着她在朋友圈里，左手抱女，右手抱儿，幸福地晒着自己的幸福，引来众多的围观和点赞。谁知谈到这，她却苦笑了一下，说自己只不过就是一个保姆，天天照顾孩子，打扫卫生，婆婆很强势，婚后不允许上班，要点零用钱还得受气。

根据Ellis[8]等实测和理论分析，人的跳跃活动对楼盖的冲击力曲线可近似地用正弦曲线模拟，频率取楼盖一阶自振频率，动力系数取为1.5，人的质量取为70 kg/人。

2.4舒适度评价准则

结构振动控制的关键是对振动进行有效评价，但是目前不同评价体系的标准不一致，对于同一种振动，不同国家甚至不同规范都会有不同的评价结果。目前国内外对结构振动控制的评价准则有较多[9-10]，但主要是以基于加速度的评价准则为主。美国应用技术委员会ATC Design Guide 1《减小楼板振动》中推荐楼盖振动加速度限值为：办公、住宅类建筑0.005g，商场类建筑0.015g，室外天桥0.05g，有节奏性运动的建筑(0.01～0.07)g。

3楼盖振动响应分析及减振技术应用实例

以新建沈阳站站房为工程实例，对结构17.0 m高程大跨度楼面钢桁架的竖向振动响应进行分析，并根据分析结果在楼面钢桁架下弦增设TMD减振器来有效控制楼面激励反应。

3.1工程概况[11]

沈阳站站房17.0 m高程楼盖采用钢桁架结构，桁架最大跨度67.0 m，为单向平行布置，楼面采用压型钢板与混凝土组合楼板。其结构平面如图2所示。该楼面跨度大、阻尼小，第一阶竖向自振频率较低，人群活动引起的振动属于低频振动，当楼面竖向基频与人正常步行频率接近时，容易产生共振现象。

图2　17.0 m高程楼面桁架结构平面(单位：mm)

3.2模态分析

表1　楼盖振型频率及方向

图3　楼盖前四阶竖向振型

结构第1阶竖向振型的频率为2.82 Hz，低于规范要求3.0 Hz限值。根据加速度分析结果，特定工况下楼板振动峰值加速度为0.303 m/s2，大于美国ATC设计指南中要求限值，因此须对钢结构楼盖进行减振控制和分析。

3.3TMD布置方案

运用遗传算法，经过多次循环优化计算，楼盖共布置16套减振装置，如图4所示。减振装置设置两种型号，每套减振装置由粘滞阻尼器和调频质量阻尼器组成，包括4个弹簧减振器、1个粘滞阻尼器和若干连接件、万向铰等。减振装置的阻尼指数1.0，阻尼系数1 000 N·s/m，最大行程±50 mm，最大输出力0.8 kN，其他计算参数见表2。考虑到计算模型与实际模型的误差，表中弹簧刚度在计算值的基础上调整±15%。

图4　17.0 m高程楼盖TMD布置示意(单位：mm)

减振系统编号弹簧刚度(单根弹簧)/(N/m)质量(每块)/kg调频频率/HzTMD1403849±15%10003.2TMD2309197±15%10002.8

以结构在人群荷载作用下楼盖的峰值加速度作为减振控制目标，用减振率η来度量减振控制的效果。

减振率η可表示为

式中，αu，max为未设置TMD装置的楼盖的峰值加速度；αc，max为设置有TMD楼盖的峰值加速度。

3.4工况定义

假定人群行走荷载均匀分布在整个楼盖，平均人群密度为1人/m2，取最不利情况，有20%的行人激励产生共振。跳跃工况考虑20人在楼盖跨中按照结构自振频率(考虑楼盖不同部位自振频率不同，近似取3.2 Hz)一起跳动的情况，跳跃人群在楼盖的布置如图5所示。采用2.1～2.3节中的荷载定义，选取5种不利工况进行分析，如表3所示。

图5　楼盖荷载布置示意(单位：mm)

布置位置工况频率/HzB1B2B行走(A)跳跃(B)2.3(快速行走)工况A12.7(快速奔跑)工况A22.8(共振频率)工况A3工况B1工况B2

3.5楼盖人体舒适度分析

根据上述分析工况，应用模拟的荷载曲线，对楼面结构在人群激励作用下的动力响应进行分析，减振前后楼盖峰值加速度如表4所示，减振前后楼盖加速度云图如图6所示。由表4可见，采取减振措施后，结构振动峰值加速度均有较大幅度的降低，最大减振率达到55.86%，效果明显；对比工况A1减振前后加速度云图可知，减振前楼盖结构北侧整体振动趋势明显，减振后则呈现跨中局部振动，工况B1减振前后振动趋势接近，但峰值加速度衰减明显，可见不同激励工况作用下振动响应差别较大，减振器的布置应以消除结构整体振动，控制局部振动为原则；通过多次循环试算结果对比可知，由于楼盖结构的竖向刚度分布并不均匀，不同的TMD布置和参数设置对整体楼盖的减振效果存在着较大差异，因此减振方案的选择至关重要；行走荷载工况下，楼盖最大加速度峰值仅为0.118 m/s2，满足ATC Design Guide1中商场类建筑的楼板加速度限值要求，能够满足人体舒适度的要求。

表4　各工况作用下楼盖加速度峰值　m/s2

图6　部分工况减振前后楼盖加速度峰值云图

4结论

基于国内外相关研究成果，构造了人群荷载的力学模型，并给出了大跨度楼盖振动舒适度的评价标准。以沈阳站站房大跨楼盖为例，对站房大跨楼盖进行了人体舒适度分析，得到如下结论。

(1)对于第一自振频率小于3 Hz的楼面结构，人群荷载激励下振动较为显著，应进行以振动加速度为控制指标的详细分析或采取减振措施。

(2)对于A类工况(人行荷载)，步行频率为2.3 Hz和2.7 Hz时加速度峰值较小，均小于人体舒适度限值；步行频率为2.8 Hz时加速度峰值较大，最大达到0.21 m/s2，需对楼盖结构采取减振措施。

(3)通过减振前后的对比分析可知，在楼盖增设TMD可以有效地抑制楼板在人行荷载激励下的振动；对于人群行走工况，减振效果可达40%～50%，平均减振效果达45%以上；对于人群跳跃工况(20人)，最大亦可达40%。

(4)减振方案的选择对于保证减振效果至关重要，结构在不同激励工况作用下振动响应差别较大，减振器的布置应以消除结构整体振动，控制局部振动为原则。

(5)本文所设计的减振方案，行走荷载工况下，楼盖最大加速度峰值仅为0.118 m/s2，满足ATC Design Guide1中相关规定的限值，该减振方案能够满足正常使用要求。

参考文献：

[1]Dallard P， Fitzpatrick A J， Flint A R， et al. The London Millennium Footbridge[J]. Structural Engineer， 2001，79(22):17-33.

[2]叶正强，李爱群，丁幼亮，等.某大跨人行天桥的消能减振设计[J]. 特种结构，2003，20(1)：68-70.

[3]中华人民共和国住房和城乡建设部.JGJ3—2010高层建筑混凝土结构技术规程[S].北京:中国建筑工业出版社，2010.

[4]Matsumoto Y, Nishioka T, Shiojiri H. Dynamic design of footbridges[C]∥International Association for Bridge and Structural Engineering(IABSE)， Nagoya，1978:17-28.

[5]Setra. Assessment of Vibrational Behavior of Footbridges under Pedestrian Loading[S]. Paris: Association Francaise De Genie Civil， 2006.

[6]潘宁.人行荷载下楼板振动响应舒适度研究[D].北京：中国建筑科学研究院，2012.

[7]Human induced Vibration of Steel Structures: Design of Footbridges， Guideline[S]. Footbridge Guidelines EN03， 2006.

[8]Canadian Standards Association. CAN3-S16.1.Steel Structures For Buildings(Limit states Design)[S]. Standards Council Canada， 2001.

[9]Thomas M. Murray， David E Allen， Eric E. Ungar. American National Standard: Steel Design Guide Series Ⅱ-Floor Vibration Due to Human Activity[S]. USA: American Institute of Steel Construction Inc， 2003.

[10]蔡玉军.沈阳站站房结构设计与分析[J].铁道标准设计，2013(3):106-111.

Application of TMD Vibration-absorption in Large-span Floor Structure of Shenyang Station

ZHANG Hai

(China Railway First Survey & Design Institute Group Co.， Ltd.， Xi’an 710043， China)

Abstract：New railway station building floor structure is characterized by large span， small stiffness and low damping， which may result in big vibration and discomfort on account of human activities. Based on relevant research results at home and abroad， the model of crowd-induced load is created. According to the engineering of large span floor structure of Shenyang railway station， TMD is selected and designed to control the floor vibration and comfort under the effect of crowd load. Time-history analysis is carried out under different working conditions of human activities to analyze the dynamic response and， compare and analyze the index of peak acceleration before and after TMD is installed. The results show that TMD vibration reduction scheme adopted in the large span floor structure can meet the requirement of comfort under crowd load and have a good anti-vibration effect．

Key words：Large span floor; TMD; Vibration control; Dynamic response; Acceleration; Railway passenger station

中图分类号：TU248.1

文献标识码：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.04.024

文章编号：1004-2954(2016)04-0099-04

作者简介：张海(1967—)，男，教授级高级工程师，1990年毕业于兰州铁道学院，工学学士。

收稿日期：2015-07-29； 修回日期：2015-08-17