基于地震波走时信息的层析成像技术研究方法综述

卢乙峰

摘 要：国际上对地震层析成像的研究始于上世纪70年代末，经过30多年的发展，地震层析成像方法逐渐成熟，并越来越广泛地被运用到地球物理各个领域中。以地震层析成像方法的发展作为主线，主要介绍了基于地震走时的层析成像方法和所用地震数据的发展。

关键词：地震波；走时层析；成像介质；网格离散化反演

20世纪70年代，地球物理学界根据医学CT的思想，利用地震波在地球内部传播的特性对地壳、上地幔结构进行了半定量的研究。Aki等最先提出利用地震台站记录的波形来反演地球内部结构。此后，地震层析成像成为了地球物理学研究的一个新领域。随着计算机技术的进步和观测方法的日新月异，促使人们对地球的内部世界进行不断地探索。地震波层析成像技术很快成为研究地壳和地幔速度结构的有力手段。20世纪80年代，随着大规模集成电路的应用，计算机技术得到飞跃发展，二维数据的处理逐渐向三维数据过渡，使地球物理学家们可以“清晰”地了解地球内部的结构。到20世纪90年代，各国逐渐加大了对地震事业的投入，无论是固定地震台站还是流动台站都有所增加，于是，以天然地震数据为主、人工地震数据为补充的各种地震层析成像方法如雨后春笋般出现，无论是在防震减灾还是地球物理勘探等领域都得到试验性研究并取得了明显进展。因此，这种能以图像的方式直观反映地下物质结构属性的地震层析成像方法一出现即受到青睐，并极大地促进了人们对地球结构的认识和对动力学意义的探索历程，例如充分利用面波资料中的丰富信息，人们可以得到地壳、上地幔的精细结构，并指出全球介质速度异常不仅与地盾、大洋中脊、活动构造有关，还与海底年龄、热点分布有关。地震层析成像技术的飞速发展使得利用地幔热动力模型来探讨地球岩石圈构造，尤其是地幔的非均匀结构成为现实，为人们提供探测地球内部“秘密”的强有力工具。

1基于地震波层析成像技术的简介

地震层析成像计算流程主要包括模型参数化、正演、反演3个步骤，以下是以这3个步骤介绍地震层析成像方法。

1.1模型参数化

地震层析成像的目的是得到地球内部的三维精细结构，而层析成像的结果目前主要是通过对初始模型进行多次迭代得到的。鉴于初始模型与真实地下结构的相似度直接关系到成像的结果能否客观地反应地下物质的属性，因此，初始模型的选择显得尤为重要。

1.2走时正演

地震层析成像的正演计算精度和速度，决定着成像的分辨率和可靠程度。数值模拟过程一般分为2种，一种是基于射线理论的射线追踪法；另一种则是基于波动理论的波动方程数值模拟。

目前，地震层析成像已经成为研究地球内部结构的主要方法，基于射线理论的地震波走时层析成像方法是一种快速而有效的波场近似计算方法，所提供的射线路径很直观，发展到近几年，主要有打靶法、弯曲法和最小走时树法。

当构造比较复杂时，或有间断面的存在，可能出现无法追踪到准确射线路径的情况，而全波场就不存在这样的问题。地震波场的正演数值计算是一个求解变系数偏微分方程的过程。目前，解偏微分方程比较常用的方法有限差分法、有限元法、边界元法、伪谱法和积分法等。

由于各种计算方法都有优缺点，所以在实际应用中，往往将2种不同的数值模拟方法相结合，取长补短，提高数值模拟的精度和对模型的适应性。例如利用有限元法计算模型的周边区域的波场值，同时利用伪谱法计算模型内部区域的波场值，这样使得自由边界条件能够自动满足，人工边界的反射也容易消除。

1.3反演

地震层析成像反演方法可以分为2类，第一类是基于算子的线性反演方法，包括奇异值分解法、共轭梯度法、最小二乘法和阻尼最小二乘法等；另一类是基于模型的完全非线形反演方法，包括遗传算法、模拟退火法和神经网络法等。在线性反演中，最早的是代数重建技术（ART），它是按射线依次修改有关像元的图像向量的一类迭代算法，计算速度快，但是迭代收敛性能差。联合迭代重建法（SIRT）是在某一轮迭代中，通过前一轮的近似值来修改所有像元上的图像函数平均值，常旭指出，SIRT法虽然要求内存较大，但它的收敛性好。最小二乘正交分解法（LSQR）由paige、saunders在1982年提出，利用lanczos方法来求解最小二乘问题，它克服了代数重建法（ART）的不稳定性，同时又节约了内存，因此是一种理想的线性反演方法。在层析成像中，非线性反演法研究得最多，张元生等将遗传算法和模拟退火法应用到层析成像中；裴正林等将小波多尺度分析思想引入到随机优化过程中，把多尺度反演和遗传算法反演结合起来，从而提出了多尺度逼近的遗传算法。

2结论

著名学者傅承义1985年曾提出地震是一盏照亮地球内部的明灯，发展了30多年的地震层析成像法则犹如初升的太阳，给明灯提供源源不断的电能。地震层析成像法经历了层析成像思想的提出、广泛运用到成熟这几个阶段，而各种方法和资料的推陈出新使地震层析成像法踏上了一条辉煌的发展道路。最早使用的是初始层析成像法，只能通过一些简单、少量的计算来描述地球内部速度结构。随着计算机技术的发展，随后将研究区域介质划分成块的层析成像法改进为可以用计算机处理大量数据的网格节点法。各种层析成像法在逐渐成熟的同时，也不断暴露出某些缺陷，地球物理学家们通过不断研究，联合使用多种层析成像法，优势互补，使得反演结果更加接近真实。

这些年，国内外对地球内部速度结构的研究，大多集中在地壳上地幔这个范围内。随着研究的不断深入，新方法会不断涌现，通过高效地处理海量数据，获得更高分辨率的图像，了解地球的深层结构，使地球对人类来说变得越来越“透明”。

参考文献：

[1]Aki K，Lee W H K. Determination of three-dimensional velocity anomalies under a seismic array using first P arrival times from local earthquakes[J]. Geophys Res，1976，81（ 23） ： 4 381-4 399.

[2]Russell Brian H. Geophysics in the 21st Century[J]. BUTSURITANSA，1999，52： 120-123.

[3]Dziewonski A M，Gilbert F. The effect of small aspherical perturbations on traveltimes and a reexamination of the correction of ellipticity Geophys[J]. J R AstronSoc，1976，44： 7-17.

[4]赵大鹏，KayalJR.地震层析成像对地球科学的影响[J].世界地震译丛，2001，（6）：1-8.

[5]雷栋，胡祥云.地震层析成像方法综述[J].地震研究，2006，29（4）：419-420.

[6]和锐，杨建思，张翼.地震层析成像方法综述[J].CT理论与应用研究，2007，16（1）：37-38.