利用地基红外高光谱发射率数据进行云参数反演(2): 云滴有效半径和云水路径反演

刘 磊、孙学金、高太长

解放军理工大学气象海洋学院、江苏 南京 211101

利用地基红外高光谱发射率数据进行云参数反演(2): 云滴有效半径和云水路径反演

刘 磊*、孙学金、高太长

解放军理工大学气象海洋学院、江苏 南京 211101

云滴有效半径和云水路径等微物理参数是了解云的形成过程、辐射效应以及云、气溶胶和降水相互作用等问题的重要数据。利用地基红外高光谱辐射数据开展了云微物理参数反演方法研究。针对光谱数据的特点、进行了基于云层发射率光谱和辐射光谱的敏感性分析、在此基础上建立了云微物理参数与云发射率光谱差值和斜率等特征参数有关的查找表关系。具体特征参数包括：热红外波段862.1和934.9 cm-1的云层发射率之差、中红外波段1 900.1和2 170.1 cm-1的云层发射率之差、热红外波段900～1 000 cm-1区间的发射率光谱斜率和辐射值光谱斜率、1 100～1 200 cm-1区间的发射率光谱斜率和辐射值光谱斜率等。研究了臭氧波段云层透过率的计算方法及对查找关系的约束性、选择了1 050～1 060 cm-1区间的云层透过率平均值作为约束特征参数。实现了基于逐步搜索法的多重查找反演云滴有效半径和光学厚度、并可通过经验关系计算云水路径。研究表明、该算法得到的水云的云滴有效半径与ARM计划中的MICROBASE产品基本相当、冰云的云滴有效半径相对偏小、两者的云水路径反演结果差异较大。该反演算法较适合于光学厚度小于6的薄云。

云滴有效半径； 云水路径； 红外高光谱辐射； 云发射率

引 言

云滴有效半径和云水路径等微物理参数是了解云的形成过程、辐射效应以及云与气溶胶、降水相互作用等问题的重要数据。目前可以通过卫星遥感、飞机现场测量以及地面遥感等多种手段进行测量。卫星遥感可以获得较大空间尺度上的信息[1-3]、飞机现场测量通常被用于对卫星和地基遥感观测数据的检验[4]。地基遥感设备如微波辐射计、毫米波测云雷达、红外高光谱辐射计等、可以长期提供高时间分辨率的连续观测资料、近几年得到了长足的发展和广泛应用。基于这些设备、众多学者开展了大量地基遥感反演云微物理参数的方法研究。由于这些反演结果存在很大的不一致性[5-8]、近年来很多学者又开展了各种反演方法的比对、改进以及反演不确定度的评估等研究工作。

利用地基红外高光谱数据进行云滴有效半径和云水路径反演、主要是基于红外波段若干窗区在不同云微物理参数影响下的响应规律。这些规律可以事先通过辐射传输模拟计算得到、并区分水云和冰云以形成不同的查找表。如Smith等[9]、Mahesh等[10]和Garrett等[11]通过选择不同的热红外大气窗口、利用逐线积分辐射传输模式建立了部分窗口的云层发射率与云滴有效半径和光学厚度的查找表、以此反演云的微物理特性。云水路径则利用其与云滴有效半径、光学厚度之间的关系间接获得。需要注意的是这一反演属于整层反演、即反演的云微物理参数被认为是无限薄层云的物理属性、且大部分研究集中在热红外波段。此外、这些反演方法只局限于使用某几个波段的云层发射率或辐射值的差值特征进行云微物理参数的反演、未能对光谱特征进行分析和使用。

本工作首先模拟分析了利用热红外和中红外波段的云层有效发射率光谱特征进行云滴有效半径和云水路径反演的可行性、在此基础上建立了基于云层发射率光谱差值与斜率的云微物理参数多重查找表、研究了利用臭氧波段的云层透过率信息进行约束查找的方法、最后将反演结果与ARM计划中MICROBASE产品的反演结果进行了比较分析。

1 不同云层的发射率光谱特征

1.1 模拟方案

在忽略云上大气的辐射以及云底反射的地面和云下大气发射辐射的前提下、云层有效发射率εeff可以通过式(1)获得[12]

(1)

选用了LBLDIS辐射传输模式[13]、该模式将逐线积分LBLRTM模式和DISORT结合起来、可以模拟云层的高光谱辐射。结合云层有效发射率的计算方法、可以得到不同光学厚度下不同云滴有效半径的水云和冰云发射率数据。模拟的红外窗口包含了热红外和中红外区域。水云的云滴为球形、云滴有效半径(re)取2、5、10、15和20 μm、冰云的云滴形状取六角柱状、冰云滴有效半径取10、20、30、40和50 μm。不同相态的云层的光学厚度(COD)均分别取0.1、1、5和10。

1.2 云层的发射率光谱特征基本情况

热红外波段水云和冰云的发射率情况分别如图1(a)和图2(a)所示。中红外波段水云和冰云的发射率情况如图1(b)和图2(b)所示。可见、不论是水云还是冰云、在800～1 000 cm-1区间的发射率斜率随着光学厚度和云滴有效半径的变化而发生变化、尤其在900～1 000 cm-1区间的发射率斜率更为明显。这一变化还体现在800 cm-1左右的发射率与1 000 cm-1左右的发射率的差值上。在1 100～1 200 cm-1范围内、云发射率斜率随着光学厚度和云滴有效半径的变化也有一定改变、但并不显著。在中红外波段、云发射率随光学厚度和云滴有效半径的变化也有一定的变化、且冰云比水云的变化明显。

图1 水云发射率随云滴有效半径(re)和光学厚度(COD)的变化规律

图2 冰云发射率随云滴有效半径(re)和光学厚度(COD)的变化规律

1.3 云层有效发射率的差值与云滴有效半径和光学厚度的关系

在热红外区域选择窗口862.1 cm-1(该波段发射率记为E1)和934.9 cm-1(该波段发射率记为E2)的发射率差值、在中红外区域选择窗口1 900.1 cm-1(该波段发射率记为E3)和2 170.1 cm-1(该波段发射率记为E4)的发射率差值。分别绘制了水云和冰云在不同光学厚度和云滴有效半径情况下、E1-E2与E1、E4-E3与E4的对应关系。图3对应的是水云情况、图4对应的是冰云情况。可见、E1-E2与E1组合对于水云和冰云均有较好的查找反演效果； E4-E3与E4组合对冰云有较好的查找反演效果。但对水云来说、只适合反演云滴有效半径小于10 μm的情况。此外、光学厚度较小或较大时的查找反演准确性降低； 云滴有效半径越大时的查找反演准确性也会降低。

图3 水云的发射率差值与云滴有效半径(a)和光学厚度(b)的对应关系

图4 冰云的发射率差值与云滴有效半径(a)和光学厚度(b)的对应关系

1.4 云层有效发射率的斜率与云滴有效半径和光学厚度的关系

根据1.2节的分析、云发射率斜率在热红外波段的900～1 000 cm-1区间、1 100～1 200 cm-1区间以及在中红外波段1 900～2 000 cm-1区间的斜率随着云滴有效半径和云的光学厚度的变化而变化。进一步、在900～1 000 cm-1区间选择900.2、934. 9、961.9和989.8 cm-1等四个窗口进行曲线拟合、得到拟合系数ESlope-a1和ESlope-a2； 在1 100～1 200 cm-1区间选择1 114.2、1 127.7、1 145.1和1 159.1 cm-1等四个窗口进行曲线拟合、得到拟合系数ESlope-b1和ESlope-b2； 在1 900～2 000 cm-1区间选择1 900.1、1 930.0、1 952.2和1 978.7 cm-1等四个窗口进行曲线拟合、得到拟合系数ESlope-c1和ESlope-c2。拟合公式为式(2)

y(τ，re，ν)=k1(τ，re)ν+k2(τ，re)

(2)

式(2)中、k1为ESlope-a1、ESlope-b1和ESlope-c1；k2为ESlope-a2、ESlope-b2和ESlope-c2。

这些系数可能只对云滴有效半径敏感或只对云的光学厚度敏感、也可能同时敏感。经筛选后发现、热红外波段的ESlope-a1与ESlope-b2组合[如图5(a)、图6(a)所示]、ESlope-a2与ESlope-b2组合[如图5(b)、图6(b)所示]适合水云和冰云的查找反演； 中红外波段的ESlope-c1与ESlope-c2组合[如图7(b)所示]以及热红外和中红外混合的ESlope-a2与ESlope-c2组合[如图7(a)所示]只适合于冰云反演、且ESlope-c1与ESlope-c2组合对于较小云滴有效半径的冰云反演结果有误差、比较适合于反演云滴有效半径约大于15 μm的冰云。此外、对于水云来说、光学厚度大于6之后的查找反演准确性降低、理论上冰云能反演更高光学厚度的云且保持一定的反演准确性。

图5 热红外波段水云的发射率斜率与云滴有效半径(a)和光学厚度(b)的对应关系

图6 热红外波段冰云的发射率斜率与云滴有效半径(a)和光学厚度(b)的对应关系

图7 中红外波段冰云的发射率斜率与云滴有效半径(a)和光学厚度(b)的对应关系

2 臭氧波段云层透过率的补充约束作用

臭氧在9.6 μm有一个强吸收带、如图8所示。由于O3浓度峰值处于平流层、对流层内O3对向下红外辐射的贡献约是总的O3辐射的10%[10]。在该吸收带区域、可以将O3看作是云上的固定发射源、其穿过云层时将衰减、故可以在该波段反演得到云的透过率。

图8 臭氧吸收带所在区域及晴天和有云光谱

若忽略云的反射率[14]、则地面接收的红外辐射如式(3)所示

(3)

在吸收线之间的窗口、云上大气的辐射可以忽略不计。此时地面接收的有云大气向下红外辐射包括了云下大气辐射以及云层发射辐射、定义为有云背景辐射、如式(4)所示

(4)

对于9.6 μm的O3吸收带来说、云上大气的辐射不能忽略、主要为O3辐射。式(4)与式(3)相减可得到式(5)

(5)

在9.6 μm的O3吸收带处的晴空大气向下红外辐射与晴空背景辐射之差见式(6)

(6)

因此、O3吸收带处云层透过率如式(7)所示

(7)

参考Thériault等[15]、Mahesh等[10]和Garrett等[11]的有关研究、根据式(7)、臭氧波段云层透过率计算流程为：

(1)在O3吸收带两侧、找到大气窗区(分别为970～985和1 080～1 090 cm-1)；

(4)根据式(7)计算出O3吸收带内某一波段的云层透过率。

模拟计算了O3吸收带区间不同云微物理参数情况下的云层透过率情况、如图9所示。可见该区域的反演结果有一定起伏、尤其在1 000～1 020 cm-1之间的变化较大； 1 040～1 048 cm-1区域的O3吸收很弱、计算结果也有较大的变化。可以选择1 020～1 040 cm-1区域和1 050～1 060 cm-1区域的云层透过率作为O3吸收带的透过率。本文选择1 050～1 060 cm-1这一区域的云层透过率平均值作为O3吸收带的透过率。

在此基础上、模拟计算了不同云滴有效半径和不同光学厚度情况下O3吸收带的透过率tc_ozone、该数据与E1-E2数据形成查找表如图10所示。也可与E4-E3,ESlope-a1、ESlope-b1、ESlope-c1、ESlope-a2、ESlope-b2和ESlope-c2形成查找表、不再赘述。可见、臭氧波段的云层透过率数据对云滴有效半径和光学厚度的反演有补充和约束作用。

3 多重查找表反演方法

在上述理论分析的基础上、建立了多重查找表反演云微物理参数的方法。该方法主要包括了查找表的建立、实际云层发射率的计算、云相态的判别、云层透过率的估算以及查找算法的实现等几个重要步骤、并最终通过查找反演的云滴有效半径和光学厚度进一步估算云水路径。该算法的主要流程如图11所示。

(1)查找表的建立

分别建立了水云和冰云的查找表。水云的云滴有效半径取2～20 μm、间隔0.5 μm； 冰云的云滴有效半径取10～60 μm、间隔0.5 μm； 光学厚度取0～10、间隔0.01 μm。考虑到辐射值和云发射率数据会存在误差、主要使用发射率或辐射值的差值、斜率组成的查找表进行反演。经过筛选后的查找表特征数据为：E1-E2、E4-E3、T_ozone、ESlope-a1和ESlope-b2、共5组特征。

(2)实际云层发射率的计算

采用的数据包括实测温湿廓线、历史臭氧廓线、实测气溶胶消光系数廓线、将这些数据输入正向模式中获得模拟晴空高光谱辐射数据。然后结合实测高光谱辐射数据得到云层发射率数据。

(3)云相态的判定

利用(2)中计算云发射率数据计算出云相态特征参数、并输入训练好的支持向量机进行云相态判定。此处只进行水云和冰云的微物理参数反演。对于混合相云、由于其发射的红外辐射大部分来自浓度较高的小水滴[16]、视为水云进行后续反演工作。

(4)云层透过率的估算

估算1 030 cm-1波段的云层透过率T_ozone、具体方法见第4节。

(5)云滴有效半径和光学厚度的查找反演

计算出E1-E2、E4-E3、ESlope-a1、ESlope-b2以及步骤(4)中计算的T_ozone等形成5维查找表参数。利用逐步搜索法遍历步骤(1)中计算好的查找表、使得式(8)最小。

(8)

图9 不同云微物理参数情况下O3吸收带的云层透过率

图10 臭氧吸收带的云层透过率与云滴有效半径(a)和光学厚度(b)的对应关系

图11 多重查找表反演方法流程图

(6)云水路径的估算

分别利用式(9)和式(10)[17]计算液态水路径LWP或冰水路径IWP。

(9)

(10)

4 反演结果分析

采用ARM计划SGP站点2010年3月份数据。将本反演结果与MICROBASE产品进行比较。MICROBASE产品是ARM的基本云参数产品、Liao等[18]和Frisch等[19]提出的方法分别用于水云的液态水含量(LWC)和云滴有效半径(re)的估计。Liu等[20]和Ivanova等[21]提出的方法分别用于冰云的冰水含量(IWC)和云滴有效半径(re)的估计。对于混合相态的云、首先利用云体温度进行区分、然后再分别利用水云和冰云的云参数估计方法获取云水含量和等效粒子半径。MICROBASE产品中包括了LWC、IWC以及re的分布廓线、云相态分布廓线以及云顶和云底所在高度、根据这些数据可以得出LWP和IWC。

由于MICROBASE产品是云滴有效半径和云水含量廓线产品、为了与本工作获得的数据进行比较、需要进一步整理以得到某观测时次的平均云滴有效半径和云水路径。具体方法：对某一时刻的云滴有效半径廓线、取数量占比最大的作为该时次云滴有效半径； 对云水含量廓线从云底到云顶进行积分得到云水路径。由于MICROBASE产品中水云的液态水含量廓线是经过微波辐射计获得的液态水路径约束后的结果、故积分得到的液态水路径与微波辐射计反演得到的液态水路径基本相等、其误差应在20～30g·m-2左右。Zhao等通过理论分析、认为MICROBASE产品的反演误差[4]分别为：15%(LWC)、30%(水云Re)、55%(IWC)和30%(冰云Re)。

4.1 2010年3月2日个例分析

2010年3月2日的云层存在冰云和水云、其中00 h—04 h存在较为明显的冰水两层云结构； 04 h—08 h为冰云； 11 h—22 h为水云。对于水云部分、本反演结果与MICROBASE产品的比较如图12所示。从图中可见、两种方法反演的云滴有效半径相当、基本在5～10 μm、且利用AERI反演的结果稍小。两种方法得到的LWP相差很大、利用AERI仪器反演的LWP远小于微波辐射计测量的结果。这是由于AERI仪器获得的红外高光谱辐射自身特点决定的。当云的光学厚度超过6时、地基红外高光谱数据接近饱和、几乎无法从中反演云的微物理参数。云的实际光学厚度越接近6、反演的误差越大。此外、本文反演的LWP是根据LWP≈2ρLreτvis，liq/3计算得出的。假设水云的云滴有效半径为8 μm、则LWP最大仅为32 g·m-2。目前的研究表明、利用微波辐射计获得的LWP的不确定度在20～30 g·m-2、也就是说利用AERI数据反演的LWP的最大值与微波辐射计测量的LWP的不确定度在一个量级上。这也是造成两者反演的LWP差异较大的原因。理论上、实际云层的LWP越大、微波辐射计测量的结果越准确、实际云层的LWP越小、AERI反演的结果越准确。

由于MICROBASE产品中没有光学厚度的结果、进一步利用旋转影带辐射计(MFRSR)反演的光学厚度与本文结果进行比较(如图13)、并结合图12可知、不管是14 h—16 h还是18 h—22 h的水云、在云的光学厚度小于6的时刻、AERI反演的LWP与微波辐射计反演结果差异在20 g·m-2以内； 对于光学厚度大于6的时刻、两者结果差异明显、且较大光学厚度的云层、AERI已标记为不透明云、不再进行云微物理参数的反演。

对于冰云部分、本文反演结果与MICROBASE产品的比较如图14所示。

图12 2010年3月2日SGP站点的水云反演结果

图13 2010年3月2日SGP站点的水云光学厚度反演结果的差异

图14 2010年3月2日SGP站点的冰云反演结果

从图14可见、00 h—04 h由于AERI在大多数时刻只观测到了低层的水云、故无法进行冰云参数的反演。04 h—08 h两者反演的云滴有效半径较为一致、均在20～25 μm左右； 在06 h—08 h的IWP结果亦较为一致、约为5 g·m-2、但04 h—06 h的IWP反演结果差异较大。MICROBASE产品中冰云IWC的反演方程为IWC≈0.097Z0.59、IWP是该方程积分的结果。由于该方程中的参数是基于仅有的少量飞机观测数据得出、实际上MICROBASE产品中的IWC反演准确度并不高、其理论误差达到55%。故两者的一致性程度难以说明观测的正确性、这也是目前反演结果准确性评估的难点。此外、12 h—15 h和18 h—22 h时段、MICROBASE产品中有冰云微物理参数、查看该时段的IWP数据发现大多数小于1 g·m-2、认为这是由于MICROBASE产品云相态检测只依赖于温度所导致的误差。

4.2 反演结果的统计分析

将2010年3月份的云滴有效半径、云水路径和光学厚度反演结果进行统计并与MICROBASE产品进行比较、总体情况如图15所示。其中、左侧(a)系列为水云的统计结果、右侧(b)系列为冰云的统计结果。各图的横坐标表示不同的云微物理量、纵坐标为概率密度函数(probability distribution function、PDF)、表示某一物理量出现的频率。可见、对于云滴有效半径反演来说、水云的结果两者较为一致、基本分布15 μm以下、这一结果与很多研究结果相当； AERI反演的冰云云滴有效半径相对较小、在25 μm以下的数量偏多、而在35 μm以上的偏少、但总体上两者的差异并不很大。

对于云水路径而言、两者的反演结果差异较大。尤其是AERI反演的LWP较MICROBASE产品小很多。MICROBASE产品中LWP是微波辐射计的测量结果、而本文的LWP则是通过其与光学厚度和云滴有效半径之间的经验关系计算得出、由于AERI只对较小光学厚度的云层敏感、故对于LWP较大的实际云层来说、微波辐射计测量的LWP较AERI反演结果更加准确； 对于实际LWP较小的水云、AERI反演的结果更接近真实情况。MICROBASE产品中IWP数据峰值出现在1 g·m-2左右、而利用AERI反演的IWP的峰值出现在2～4 g·m-2。这两者之间的差异主要有以下原因：一方面、MICROBASE产品反演过程中对云相态的判别较为简单、且IWC估算方程有相当的误差； 另一方面不论是MICROBASE产品还是本文的算法均未能考虑卷云形状对反演结果的影响。

图15 2010年3月ARM SGP站点云微物理参数反演结果分布

分析光学厚度的反演结果可以发现、AERI反演的水云光学厚度在接近6的位置出现峰值、冰云的光学厚度峰值出现在0.2左右。认为水云光学厚度的分布可能并不真实。进一步绘出利用MFRSR反演的光学厚度(如图16所示)、可以认为利用AERI反演的光学厚度偏小。但需要指出的是MFRSR反演光学厚度对于厚云来说较为准确、对于薄云来说有很大误差、且其利用全天空可见光辐射通量进行反演的前提即假设全天布满均匀云层、这与实际云层有很大差异、其反演结果更应该认为是“等效光学厚度”。当然、这一等效光学厚度对于满天低云来说基本与天顶方向云层光学厚度相当。

图16 2010年3月SGP站点利用MFRSR反演的云光学厚度分布

Fig.16 Probability distribution functions of COD derived from MFRSR at SGP during Mar. 2010

5 结 论

首先开展了云发射率光谱对水云和冰云的云滴有效半径、光学厚度的敏感性分析、在此基础上建立了其与云发射率光谱差值和斜率有关的查找表关系、然后研究了臭氧波段云层透过率计算方法及对查找关系的约束性、最终建立了多重查找表反演方法、并将反演结果与MICROBASE云微物理参数产品进行了比较。主要结论有：

(1)分析不同云滴有效半径、不同光学厚度条件下水云和冰云的发射率光谱可知：热红外波段862.1和934.9 cm-1的云层发射率之差、中红外波段1 900.1和2 170.1 cm-1的云层发射率之差、热红外波段900～1 000 cm-1区间的发射率光谱斜率、1 100～1 200 cm-1区间的发射率光谱斜率与云滴有效半径和光学厚度有很好的查找表关系。

(2)可以计算得出1 050～1 060 cm-1这一区域的云层透过率平均值作为臭氧吸收带的透过率、并与上述特征形成多重查找表。在此基础上可形成云微物理参数反演方法、具体步骤包括：查找表的建立、实际云层发射率的计算、云相态的判别、臭氧波段云层透过率的估算以及最小二乘查找等、最终反演出云滴有效半径和光学厚度、并可通过经验关系计算云水路径。

(3)该反演算法较适合于光学厚度小于6的薄云。利用本文算法得到反演结果与MICROBASE产品的反演结果有一定的差异。其中水云的云滴有效半径基本相当； 冰云的云滴有效半径相对MICROBASE产品偏小； 云水路径的反演差异较大、尤其液态水路径偏小很多。云的光学厚度较大时不宜采用地基红外高光谱数据进行云微物理量的反演。当然、MICROBASE产品在反演时主要采用简单的经验公式、也存在很大的误差。

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Research on Cloud Phase Detemination Using Infrared Emissivity Spectrum Data (2): Retrieval of Cloud Effective Radius and Water Path

LIU Lei*,SUN Xue-jin,GAO Tai-chang

College of Meteorology and Oceanography,PLA University of Science and Technology,Nanjing 211101,China

The cloud microphysical properties such as cloud effective radius and cloud water path are fundamental properties for understanding the cloud formation,radiative impacts and interactions with aerosol and precipitation. The downwelling infrared radiance spectra is studied here to retrieve microphysical properties of clouds. The sensitivity of the downwelling radiance spectra and cloud emissivity spectra to the liquid cloud and ice cloud effective radius and optical depth is analyzed. The look-up-tables are established for optically thin clouds (cloud optical depth less than 6) that rely on parameters of the slopes and differences of the emissivity spectra. These parameters include the difference in the emissivity between 862.1 and 934.9 cm-1,the difference in the emissivity between 1 900.1 and 2 170.1 cm-1,the slope of the cloud emissivity and the radiation between 900 and 1 000 cm-1,the slope of the cloud emissivity and the radiation between 1 100 and 1 200 cm-1. The look-up-tables are constrained by the incorporation of mean ozone band transmissivity between 1 050 and 1 060 cm-1. Cloud effective radius and optical depth can be obtained with by least squares fitting between observed and modeled above-mentioned multiple spectral parameters. The cloud water path can then be derived from the experiential relationship. The inversion results are compared with the ARM baseline cloud microphysics product (MICROBASE). It is shown that,the cloud effective radius is roughly in the same order of magnitude while the water paths derived from both method are of large differences especially for the liquid cloud path. The algorithm proposed in this paper is efficient for retrieving microphysical properties of thin clouds with cloud optical depth less than 6.

Cloud effective radius； Cloud water path； Hyperspectral infrared radiance； Cloud emissivity

Dec. 23,2015; accepted Apr. 29,2016)

2015-12-23、

2016-04-29

国家自然科学基金项目(41205125、41575024)资助

刘 磊、1983年生、解放军理工大学气象海洋学院讲师 e-mail: liuleidll@gmail.com *通讯联系人

P414.9

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)12-3895-12

*Corresponding author