软硬件结合的“信号与系统”课程实验教学

尹霄丽， 牛泽群

(北京邮电大学 电子工程学院， 北京 100876)

软硬件结合的“信号与系统”课程实验教学

尹霄丽， 牛泽群

(北京邮电大学 电子工程学院， 北京 100876)

为了促进学生深入理解基本概念、基本原理以及提高综合实践能力，本文提出了一种基于德州仪器公司(TI)实验套件和Matlab仿真相结合的“信号与系统”实验联合教学法。以“正弦脉冲宽度调制波的产生和滤波”实验为例，详细阐述了软硬件相结合的实验教学的方案设计和实施情况。

信号与系统；实验教学；软硬件结合

0 引言

“信号与系统”是一门实用性较强、涉及面较广的专业基础课，是电子信息、通信工程及自动控制等专业本科学生的必修课，也是电子信息类专业学生的硕士生入学备考课程之一[1]。该课程是将学生从电路分析的知识领域引入到信号处理与传输领域的关键性课程，对后续专业课学习起着承上启下的作用[2]。因此，让学生深入掌握对信号与系统进行分析的基本方法和理论，无论是对今后专业课的学习，还是毕业后从事相关工作，都具有重要的意义。

实验教学是理论教学的延伸。通过实验教学，能够将“信号与系统”理论知识形象化、具体化，加强学生对理论知识重点、难点的理解，培养学生理论结合实践、分析问题及解决问题的能力，因此实验在该课程教学中占有十分重要的地位[3]。

目前各理工科院校所开设的“信号与系统”课程大多安排了相关的实验课程，常见的实验主要有两种方式：基于实验箱的硬件实验和基于 Matlab 软件的仿真实验。

硬件实验箱存在信号调节范围有限，对“信号与系统”的理论体现不直观等不足。此外，实验箱只能提供比较简单的验证性实验，可开设的综合性、设计性的实验较少，难以满足现在的教学需要。而仅仅利用Matlab软件平台开展实验教学不利于学生从物理层面上对实际的信号和系统进行分析和理解。由此可见，采用单一平台进行实验教学无法达到较好的实验教学效果[4, 5]。

本文探讨了一种软件和硬件相结合的联合教学法。在进行硬件实验前，学生需先编写程序，完成仿真实验，再将硬件实验结果与仿真实验结果进行对比。采用这样的联合教学法，一方面可以加深对实验知识点的理解，达到更好的实验效果，另一方面也可以培养学生分析问题及解决问题的能力。

1 平台介绍

为了体现实验设置的先进性和可扩展性，我们选择了美国德州仪器(TI)公司的TIVA Cortex M4与TI高性能模拟技术实验套件中的部分模块作为“信号与系统”课程的实验教学硬件平台。本套件以TIVA Cortex M4 LaunchPad为核心模块，包含多个模拟应用模块，可兼顾MCU的开发学习和模拟知识的理解与应用。套件中所有模块采用BoosterPack为统一硬件接口标准，并以此接口为总线的母板。这种设计方案为实验套件提供了灵活的连接方式和无限制的可扩展性[6]。

2 联合教学法应用举例

下面以“信号与系统”课程的“SPWM波的产生与滤波”实验为例，阐述联合教学法，这里SPWM是Sinusoidal Pulse Width Modulation的缩写，称为正弦脉冲宽度调制。

1) SPWM波的产生与滤波原理

实验中利用直接数字式频率合成DDS(direct digital synthesis)技术产生正弦波，其基本原理是利用面积等效原理。

冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同。冲量指窄脉冲的面积，如图1所示；效果基本相同，是指环节的输出响应波形基本相同。对输出波形进行傅里叶变换分析，它们的低频段分布非常接近，仅在高频段略有差异。

以图2所示的正弦波为例，可将其看成M个彼此相连的窄脉冲，这些窄脉冲宽度相同(均为2π/M)，幅值按正弦规律变化。根据面积等效原理，将上述窄脉冲用与其幅值相同、宽度按与窄脉冲面积相等原则而变化的矩形脉冲代替，且矩形脉冲的中点和相应正弦波部分的中点重合，基于面积等效原理，这一系列等幅不等宽的矩形脉冲波与正弦波等效，这便是SPWM波。

图1 等冲量窄脉冲示意图

图2 面积等效法原理图

PWM信号是一种具有固定周期、不定占空比的数字信号。通过滤波之后，它将是幅度变化的模拟信号。只要系统带宽足够，就可以利用面积等效原理恢复成调制前的波形[7]。

2) 硬件实验

利用数字的方式非常容易产生上述的SPWM信号。硬件实验中所利用的ARM Cortex-4是TI公司的ARM系列处理器，具有6个16/32位定时器模块和6个32/64位定时计数器模块。定时器模块具有定时、计数、捕获和比较功能。SPWM信号的产生正是利用了定时器的定时功能和比较功能。

(1)SPWM信号硬件产生原理

利用定时器1的定时功能，每隔周期T(即TA1CCR0=T*f1，f1为定时器的时钟频率，即系统每秒钟产生的时钟脉冲个数，此处将脉冲周期换算为时钟脉冲个数)产生一次中断，并在中断中更改定时器2的PWM输出的TA2CCR0的值，就能够以周期T改变输出电压。

每个模拟电压值可以用不同占空比的脉冲表示。利用定时器1的中断函数，将定时器2的TA2CCR0的值按照每个Vs对应的TA2CCR0的大小进行设置，且每次更新TA2CCR0的时间间隔T为定时器1中TA1CCR0所代表的时间长度。如此就产生了SPWM信号。

(2)SPWM信号的滤波

将SPWM信号经过低通滤波即可得到所需要的正弦波。本实验采用MFB结构的二阶巴特沃斯有源滤波器，如图3所示。该滤波器具有受负载影响小、体积小、重量轻和结构稳定等特点。

图3 有源低通滤波器的电路图

3) 软件仿真

为了使学生更好地理解实验的基本原理，我们利用Matlab软件编写了仿真程序。该程序可以非常方便地调节信号以及滤波器的参数，观察滤波效果以及暂态响应和稳态响应等现象。仿真程序主要包括如下内容：PWM信号的生成、二阶低通滤波器的表示和模拟滤波器滤波仿真。主要代码如下：

% PWM信号的生成

amplitude=0.4; dc=0.5;

M=20; f=50; fs=1.0e6;

period=fix(1/f/M*fs);

spwm_wave=[];

S=dc+amplitude*sin((0:M-1)*2*pi/M);

duty_cycle=0.95*S/(dc+amplitude);

ratio_negative=(1-duty_cycle)/2;

pr_p=fix(ratio_negative*period);

pr=period-2*pr_p;

for k=1:M

spwm_wave=[spwm_wave zeros(1,pr_p(k)) ones(1,pr(k)) zeros(1,pr_p(k))];end

% 二阶低通滤波电路参数

R1=10e3;R2=10e3;R3=10e3;

C1=330e-9;C2=68e-9;

f=0:0.1:1000;

wc=sqrt(1/R2/R3/C1/C2);fc=wc/2/pi

N1=-1/R1/C1/R3/C2;

D1=1;D2=1/C1*(1/R1+1/R2+1/R3);

D3=1/R2/R3/C1/C2;

N=[0 0 N1]; D=[D1 D2 D3];

x=spwm_wave; x=[x x x x x x];

tt=(0:length(x)-1)/fs;

% 滤波仿真

sys=tf(N,D);lsim(sys,x,tt);

Matlab生成的SPWM波形及其经过滤波仿真后的波形分别如图4(a)和(b)所示。

(a)SPWM波波形

(b)低通滤波后的波形图4 Matlab仿真形

从图4(b)的仿真结果上可以看到明显由暂态响应引起的过渡过程。暂态响应在硬件实验中是很难观测到的，这也是软件仿真的优势之一。

3 结语

本文探讨了一种基于 Matlab 软件仿真和硬件实验相结合的联合教学法，应用于“信号与系统”实验教学中。利用 Matlab 进行仿真，可以使学生更好地掌握实验原理，提高实验及学习兴趣；同时可以方便地设置程序的参数，得到更丰富的实验结果，使实验既具有通用性又具备可扩展性。将软件仿真的结果与硬件实验结果对比和分析，可以达到更好的教学效果。软硬件平台的联合使用可以促进学生对所学知识的深入理解以及增强对知识的运用能力。

[1] 郑君里. 信号与系统[M]. 北京：高等教育出版社. 2000.5.

[2] 阚江明, 兰蕊, 张军国. 信号与系统课程实验系统设计[J]. 北京：中国林业教育, 2009, S1:78-80.

[3] 贾雅琼,俞斌. “信号与系统实验”教学改革探索与实践[J]. 南宁：轻工科技, 2012, 02:74-75.

[4] 曹英丽，许童羽，郑伟． 借助仿真平台整体提升信号与系统课程教学质量[J]． 沈阳：沈阳农业大学学报，2011, (4) :472-475.

[5] 王路露，刘光灿，陈威兵，等． Matlab 和实验箱的结合在信号与系统实验教学中的应用[J]． 长沙：长沙大学学报，2011，(2) :138-140.

[6] http://www.ti.com.cn/cn/lit/an/sbfa001c/sbfa001c.pdf

[7] TIVA Cortex M4 TI高性能模拟创新实验套件实验指导手册.

Experiment Teaching Based on the Combination of Software and Hardware in Signals and Systems Course

YIN Xiao-li, NIU Ze-qun

(ElectronicEngineeringSchool，BeijingUniversityofPostsandTelecommunications，Beijing100876，China)

In order to help students understand the basic concepts and principles deeply and improve the comprehensive practical ability, the combined experimental teaching method of the Signals and Systems course is proposed based on Texas Instruments (TI) experiment kit and Matlab simulation. Taking the experiment of the generation and filtering of sinusoidal pulse width modulation (SPWM) wave as an example, the design of experimental teaching scheme and the practice which are combined with hardware and software is elaborated.

signals and systems; experimental teaching; combination of software and hardware

2015-07-24;

2015-11- 10

2015年北京高等学校教育教学改革立项(2015-ms038);北京邮电大学2015年重要基础课程建设项目(2015KC08)，北京邮电大学2014年教改项目

尹霄丽(1970-)，女，副教授，主要从事光通信和数字信号处理方面的教学和研究。E-mail：yinxl@bupt.edu.cn

G642

A

1008-0686(2016)03-0116-04