汽车租赁调度问题建模分析

邰志艳 张若东 朱浩 郑斌 彭科

【摘要】 国内汽车租赁市场兴起于1990年北京亚运会，直至2000年左右，汽车租赁市场开始在其他城市发展。本文根据已有数据建立了单目标的运输规划模型，给出未来四周每天的汽车调度方案，使总的转运费用最低，为汽车租赁调度提供了新思路。

【关键词】 运输模型 最小元素法 Microsoft Visual C++6.0

一、问题重述

某城市有一家汽车租赁公司，此公司年初在全市范围内有379辆可供租赁的汽车，分布于20个代理点中。每个代理点的位置都以地理坐标X和Y的形式给出，单位为千米。试给出未来四周内每天的汽车调度方案，在尽量满足需求的前提下，使总的转运费用最低。

二、变量说明

Zm：第m天转运费用；Cij：i地提供给j地的汽车的转运费用；

xij：i地提供给j地的汽车；aij：j地所需汽车辆；

bij：i地可提供车辆；Z总总运输费用。

三、模型的建立与求解

将已知数据放入Microsoft Visual C++ 6.0中进行计算得到不同代理点之间的距离，见下表。

进而计算各代理点之间的转运成本，第一天为年初各代理点拥有汽车数量，以此为基础可以算出第二天各代理点之间的供需关系，如下表：

其中正数代表提供汽车，负数代表需求汽车。

建立运输模型，将提供汽车的代理点视为产地，需求汽车的代理点视为销地。所以有目标函数：

计算得，提供汽车的代理点视为产地，需求汽车的代理点视为销地，做出下表：

利用Microsoft Visual C++6.0实现最小元素法，得出调度方案为：

参 考 文 献

[1]姜启源、谢金星、叶俊，《数学建模（第四版）》，高等教育出版社，2011.1。

[2]百度百科，最小元素法，http：//baike.baidu.com/link？url=9BqLXt-fOL5ow82yefOPYyNv IKMVdy2N0fGHSS7rQUZxbPj9ABYe7Z1EGxEYDZ0TSpgOLmtNSFPxqTwAQiwdOK

[3] 佟昕、高强，统计学中的数据缺失及解决方法，http：//wenku.baidu.com/view/ ca3f8849e45c3b3567ec8b56.html 2011第二期