中心对称图形在实际生活中的应用

方秀林



中心对称图形在实际生活中的应用

方秀林

中心对称图形在日常生活和生产中有着极其广泛的应用.只要大家留心观察，就不难发现，原来中心对称就在我们身边.

1.广告商标的设计

中心对称广泛应用于广告商标的设计制作，往往以简单的线条勾画出生动、富于创意和内涵的作品.

例1下列图案是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的为（）.

【解析】A是中国银行的标志，B是农业银行的标志，C是建设银行的标志，D是人民银行的标志.根据中心对称图形的概念可知A是中心对称图形，故A选项正确.

例2下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）.

【解析】A是长安的标志，B是东风的标志，C是华晨的标志，D是一汽的标志.根据中心对称图形的概念可知B是中心对称图形，故B选项正确.

2.生产实际中的应用

旋转的物体需要具有稳定性，而中心对称的设计恰恰满足了物体的这一需求.因而在工农业生产制作转动工具时，都不可避免地考虑应用中心对称的设计，小到日常生活中的单车、闹钟的齿轮、电风扇的扇叶，大到如轮船、飞机的螺旋桨、风力发电用的风车等.

闹钟的齿轮

直-19武装直升机（中国）

例3风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转.现有一长条矩形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车.正确的粘合方法是（）.

【解析】本题考查了利用旋转设计中心对称图案，只要抓住风车的特点：是中心对称图形，并且不是轴对称图形，就不难得出正确答案.正确的选项为A.

3.工艺设计中的应用

在日常使用的一些生活工艺品，如地毯、挂毯，也不难发现中心对称的影子.中心对称的和谐之美，成为人类永恒的艺术追求和精神享受.

例4晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）.

例5剪纸是我国最古老民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）.

【解析】这两题都考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.正确答案分别为B和D.

你知道为什么许多学校的大门要设计成平行四边形的结构吗?

每天我们走进校园的时候，是否想过为什么学校的大门往往设计成平行四边形的结构呢？仔细观察不难发现这些平行四边形很特殊，它们都是菱形.其实这是利用了平行四边形的不稳定性，平行四边形可以展开和压缩，所以这样的门也才可以伸缩.这样的设计可以节省很多的空间.

生活中常见的可伸缩的衣帽架也利用了平行四边形的不稳定性.

【解析】本题主要考查菱形的性质、等边三角形的判定，利用直角三角形的知识解出BO的长是关键.

解：连接AC交BD于点O，

答：安装后该衣帽架宽度BE的长约为83.1 cm.

在生产实际中，还有一些设计不仅利用了平行四边形的不稳定性来节省空间，还利用它的特性用最少的材料制作有效的承载结构，如升降机、千斤顶等.

你还能发现生活中有哪些利用平行四边形性质的例子呢？和同学们交流一下吧.