动手学习“轴对称”

连云港市海州实验中学　安　娜　王　磊



动手学习“轴对称”

连云港市海州实验中学安娜王磊

一、探究方案

（一）探究主题

轴对称图形

（二）问题背景

轴对称图形是一种常见的平面图形，在日常生活中有着广泛的应用.比如某些银行的标志，车的标志，建筑物的平面图等.学习轴对称图形的相关知识，我们不仅可以加深对周围事物的了解，而且对以后几何的学习也有着莫大的帮助.

（三）课题介绍

本次活动分为三个层次.层次一：查阅轴对称图形的相关文献资料，了解轴对称的相关定义，认识轴对称图形.层次二：通过动手操作探究轴对称图形的相关性质，并会简单的应用.层次三：利用已知的轴对称的相关知识，设计简单的轴对称图形.

（四）探究的方法

合作交流性学习，自主学习，探究性学习，概括性学习等方法.

（五）探究过程与要求

1.查阅相关资料，结合生活中的常见图形，掌握轴对称与轴对称图形的定义.

2.能够运用成轴对称图形的条件，识别轴对称图形，提高用数学解决问题的能力.

3.通过折叠等方法，多角度探究轴对称图形的性质，培养学生观察、认识图形的能力，发展空间观念，培养几何直观.

4.积极参与数学活动，能够提出自己的想法，参与对活动的评价过程，提高观察、总结、动手操作的能力.

5.经历探究过程，自制轴对称图形.

6.培养不怕苦不怕难的品质，发展合作意识和科学精神.

（六）探究性学习的阶段活动

活动一：感知轴对称

1.展示同学们课前准备好的纸飞机、剪纸作品（蝴蝶、五角星）等实物以及图片，并用多媒体展示各种漂亮的轴对称图案，然后让学生交流、展示各自搜集的相关图片.

【活动说明】通过展示学生自带的图片，让学生联系现实生活，主动参与数学活动，感知数学与生活密切相关，使学生从这些图片中抽象出轴对称与轴对称图形的共同特征，并认识轴对称现象的广泛性.

2.折纸印墨迹：在纸的一侧滴一滴墨水后，然后将纸对折，再压平.

问题1：你发现折痕两边的墨迹形状有何特点？为什么？

问题2：折痕两边墨迹的位置与折痕有什么关系？

【活动说明】通过学生观察、主动思考，引导得出轴对称及对称轴、对称点的概念，认识轴对称的相关定义.

3.剪图案：把一张长方形纸片对折，从折叠处剪出一个图案，然后再打开（学生自由发挥）.

问题1：按照老师所示的方法剪纸，你得到了什么图案？它是轴对称图形吗？说出对称轴.

问题2：联系实际，你能举出一个轴对称图形的实例吗？

【活动说明】鼓励学生勇于发现，增强合作意识.培养学生的动手能力、观察能力和语言表达能力.通过举例和说理，进一步认识轴对称图形的本质.

活动二：探究轴对称

1.小组活动：取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做.

如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸展开，两针孔分别记为点A、点A′，折痕记为l；连接AA′，AA′与l相交于点O.你有什么发现？

我的发现：_______________________

注：1.好为5分，较好为3-4分，需改进为3分以下. 2.总分12分以上好，9分以上为较好，7分以下为需改进.

【活动说明】通过动手操作让学生再次体会轴对称图形的特征，即清晰地观察到点A、A′与对称轴直线l之间的位置关系，以及对应线段OA、OA′之间的大小关系，从而得出线段垂直平分线的概念.

2.仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点B、点B′，连接AB、A′B′、BB′.你有什么新的发现？如果再扎一个孔呢？

我的发现：_______________________

【活动说明】从研究最简单的对称点开始到对称线段、对称三角形，层层递进、循序渐进的方法，不仅为学生的数学活动积累经验，使他们感受探索的乐趣，而且体现了探究的一般规律，更清楚地揭示了轴对称的性质.研究对称的点是研究对称的图形的基础，这一思想、方法为学习找对称轴和下一步学习中心对称等内容打下了基础.

活动三：设计轴对称图形

对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也“对称”.利用轴对称，设计并剪出一幅美丽的图案，班内展览，评选精品.

（七）评价