员工培训投入对企业生产率的作用评估——基于广义倾向得分匹配模型的分析

汤学良，吴万宗，宗大伟，3(．上海财经大学经济学院，上海00433; ．上海财经大学国际工商管理学院，上海00433; 3．常熟理工学院数学与统计学院，江苏常熟5500)

员工培训投入对企业生产率的作用评估——基于广义倾向得分匹配模型的分析

汤学良1，吴万宗2，宗大伟1，3
(1．上海财经大学经济学院，上海200433; 2．上海财经大学国际工商管理学院，上海200433; 3．常熟理工学院数学与统计学院，江苏常熟215500)

摘要:员工培训投入并非多多益善。本文利用广义倾向得分匹配的方法，评估了员工培训投入对企业生产率的作用，发现: (1)培训投入与企业生产率呈“倒N形”关系，即随着培训投入的增加，企业生产率呈“下降－上升－下降”趋势;从而，数额较小或数额过大的培训投入都是无效的，不会提升企业效率，存在最优的员工培训投入。(2)该结论在两种效率指标下(劳动生产率和全要素生产率)和三种分类子样本下(按地区、行业和所有制分类)均是稳健的。(3)但是，员工培训投入的处理效应与最优规模在不同的子样本中是有差异的。

关键词:员工培训投入;企业生产率;广义倾向得分匹配;处理效应

一、引言

一国经济的可持续增长必须立足于企业生产率的持续提升，探究企业生产率的影响因素已经成为从微观层面讨论我国经济可持续发展的重要问题。其中，贸易自由化、企业研发和产权结构等因素已经被学者们广泛深入地研究过了［1－4］，但是，人力资本质量作为企业生产率的重要决定因素却没有引起学界和实践领域足够的重视。习近平总书记指出“劳动者素质对一个国家、一个民族发展至关重要。劳动者的知识和才能积累越多，创造能力就越大。”①习近平．在庆祝“五一”国际劳动节暨表彰全国劳动模范和先进工作者大会上的讲话［N］．人民日报，2015－04－29(1)。显然，员工素质的提升需要进行人力资本的投入，因此，

审视企业人力资本投资对生产率的作用问题恰逢其时。Berker最早提出人力资本投资分为在职培训(on-the-job training)、学校教育(school training)以及对信息的掌握(information)［5］。其中，后两者并不能由企业所控制，主要是员工的个体经历或者特征，而员工的在职培训则是企业人力资本投资最为直接的途径。

因此，本文研究的核心问题就是企业的员工培训投入与生产率之间的因果效应。实际上，讨论员工培训对生产率影响一直都是国外研究的重要问题，并且大部分的实证研究均指向一个经验事实:员工培训能够提高企业的生产率［6－8］。汤二子和孙振利用中国工业企业数据，验证了企业在职教育对全要素生产率的正向作用［9］;孔东民和庞立让利用2004年全国经济普查数据，得出人力资本因素对企业生产率有正向作用的结论［10］;吴万宗和汤学良基于我国制造业企业数据也发现有员工培训经验企业的人均工业增加值和全要素生产率都显著地高于没有员工培训的企业，但是他们进一步指出，这主要是因为做员工培训的企业原先就具备更高的效率，即存在着高效率企业选择做员工培训的“自选择效应”［11］。

“自选择效应”所带来的内生性问题，给评估员工培训投入对企业生产率的影响增加了难度，必须剔除“自选择效应”带来的干扰，否则会高估员工培训的作用，这一点在现有的文献中没有得到重视。此外，影响企业员工培训投入决策的因素，如企业规模、资本密集度、人均工资、研发，甚至所有制性质［12－13］，也同时会影响企业的生产率水平，如果不控制这些因素，那么只能得到员工培训投入与生产率的相关关系而不完全是因果关系。匹配方法在“反事实分析”框架下，通过选出主要特征最接近的企业个体进行比较，可以较好地控制“自选择效应”和其他因素的影响，从而捕捉到员工培训投入对企业生产率的因果效应。但是，传统的倾向得分匹配(Propensity Score Matching，PSM)方法只适用于0或1的二值型处理变量，对于处理变量为员工培训投入强度(以每年人均培训费用度量)并不适用。实际上，既有的文献均在讨论有无员工培训投入(有为1，没有为0)对企业效率的影响，但直觉上讲，零星的培训投入与大额的培训投入所带来的效果应该是不同的。那么，员工培训投入是否越多越好，是否有最优的员工培训投入强度?这些问题在二值型的变量下无法研究，但对于政策调控和企业实践决策而言却是非常重要的。因此，本文采用广义倾向得分匹配法(Generalized Propensity Score，GPS)，克服了PSM方法处理变量必须是二值变量的限制，在控制了“自选择效应”与企业主要特征的基础上，评估员工培训投入强度对企业生产率的作用，这是本文的主要贡献与创新所在。本文余下部分安排如下:第二部分介绍模型与GPS方法，并给出相关的实证方程;第三部分介绍数据处理、变量估算，展示回归结果并解释;第四部分进行了一系列稳健性检验与扩展分析;最后是文章的结论和政策建议。

二、模型与方法

对于处理效应的研究主要是基于Rosenbaum和Rubin提出的“反事实”分析框架［14］，但是以倾向得分匹配(PSM)为主的计量方法只能用来分析处理变量是二元变量的问题，具有较大的局限性。以员工培训投入为例，如果只定义0(没有员工培训投入) 和1(有员工培训投入)两种处理状态，就显然忽视了员工培训投入的差异对于企业生产率影响可能是不同的。Hirano和Imbens将“反事实”分析框架扩展到处理变量是多元变量或者连续变量的情形，提出了广义倾向得分匹配(GPS)的计量方法来捕捉不同的处理强度下潜在结果的差异，弥补了PSM方法的不足［15－16］。GPS方法的基本理论如下:

对于一组随机样本，以下标i表示不同的个体(i = 1，…，N)，假定个体i针对处理变量t的不同取值(t∈D)存在着一组对应的潜在的产出水平Yi(t)，称为个体的“剂量反应”函数(unit－level doseresponse function)。如果D = { 0，1}，就回到了二值变量的处理效应问题，GPS方法则允许D =［t0，t1］，并且更关注平均“剂量反应”函数(average dose －response function)，即μ(t) = E［Yi(t)］。自变量所对应的函数值差异则可以解释为处理强度变化所带来的因果效应。但是，对于个体i而言，可以观测到的数据只有一组协变量Xi、处理水平Ti∈D以及与处理水平对应的潜在产出水平Yi= Yi(Ti) (方便起见下文省略下标i)。

与PSM方法一样，GPS方法的关键设定仍然是条件独立性假设(ignorability assumption)，即:

Y(t)⊥T|X∀t∈D(1)

条件独立性假设的含义是在控制了多元协变量X的差异后，任意处理水平上的潜在产出水平与个体接受的实际处理水平相互独立。换言之，在个体协变量特征一致的时候，可以有效地剔除处理强度的自选择性，以及由此产生的内生性问题。多元协变量特征X又称为“匹配变量”，既影响个体的处理强度(T)又影响个体的产出水平(Y)，要控制多元协变量特征一致同样存在着“高维诅咒”①所谓“高维诅咒”就是说随着需要匹配的维度增加，匹配成功的难度就增加了。例如，找同样身高的人很容易，但是找到身高、体重、性别、民族、学历等等全部一样的人就困难得多。用倾向得分匹配(PSM)的方法来解决该问题，就是将高维指标整合成一个倾向得分指标进行匹配。(curse of dimensionality)。Hirano和Imbens设定了处理变量的条件概率密度函数:

r(t，x) = fT/X(t/x)(2)

并定义了广义倾向得分(Generalized Propensity Score，GPS) :

R = r(T，X)(3)

与标准的倾向得分类似，GPS也需要满足平衡条件(balancing property)，即在控制r(t，X)一致的情况下，事件T = t发生的概率与多元协变量X独立:

X⊥1{ T = t} | r(t，X)(4)

满足平衡条件的GPS可以将条件独立性假设进一步拓展到广义倾向得分值上:

fT［t | r(t，X)，Y(t)］= fT［t | r(t，X)］(5)

换言之，控制广义倾向得分值一致就可以保证任意处理强度与其潜在的产出结果独立。因此，通过GPS方法可以有效剔除协变量差异带来的偏误以及可能存在的处理强度自选择性带来的偏误。另外，广义倾向得分值是一维指标，相对于高维的协变量X而言，更加容易匹配。

进一步地，Hirano和Imbens提出了用GPS方法估计平均“剂量反应”函数的三个步骤:第一步，给定多元协变量X，估计处理变量的条件概率密度函数，即(2)式。本文考虑的处理变量是企业的员工培训投入强度(以人均培训费用度量)，该变量的分布是有偏的，存在较多的人均培训费用为0的观测个体①根据本文所使用的工业企业数据库(2004－2007)中，培训费用(以职工教育经费度量)为0的企业占到了60%左右。，因此不适用Hirano和Imbens提出的正态分布的假定。本文采用Papke和Wooldridge提出的Fractional Logit模型来估计员工培训投入强度的条件分布［17］。假定对于个体i，给定协变量Xi时，处理变量Ti的条件期望为:

(6)式中F(．)满足Logistic分布的累积分布函数形式，对于∀Xiβ∈R有F(Xiβ)∈［0，1］，因此要求处理变量的取值属于［0，1］。员工培训投入强度变量满足大于0的要求但是会超过1，本文采取的处理方式是将处理强度的最大值标准化为1，其余取值做相应的标准化转化，从而满足处理变量的取值要求。接下来在广义线性模型(generalized linear

根据估计结果计算广义倾向得分值(GPS) :

然后，根据处理变量取值和GPS值进行样本分割，并检验经过广义倾向得分匹配调整过后处理强度取值(T = t)是否与协变量(X)独立，即检验GPS的平衡条件是否满足。

第二步，利用处理变量、广义倾向得分变量构造产出变量(本文主要指企业的生产率)的条件期望模型(conditional expectation model)。Hirano和Imbens指出具体的函数形式可以灵活多变，既可以只考虑两个变量的一次项，也可以考虑两个变量的二、三次项和交互项进行逼近［16］。条件期望模型的作用在于拟合产出变量与处理变量、GPS变量之间的函数关系。因此，本文选择更为稳健的三阶多项式来逼近产出变量的条件期望②选择其他函数形式逼近对于本文的基本结论不产生影响，并且三阶多项式的逼近结果中每个系数均非常显著。对逼近结果感兴趣可以向作者索取。: model，GLM)的框架下，最大化伯努利对数似然函数，以修正处理变量有偏对条件期望函数估计的影响:

只需要简单的OLS回归即可估计出(9)式中的系数，得到的系数则是估计平均“剂量反应”函数的关键。

第三步，利用上一步得到的回归系数，计算出每个处理强度上所对应的产出变量条件期望的均值，从而估计出平均“剂量反应”函数μ(t) :

其中，N为样本容量。利用计算机估算函数μ(t)时需要设定［0，1］区间上的具体取值，本文设定的步长是0．01，即选择t = 0，0．01，0．02，……，0．99，1 共101个处理强度值。此外，还定义了处理效应TE(t)用来计算任一非零的员工培训投入强度下与无员工培训投入情形相比企业生产率的差异。

对沥青砂进行分析研究，发现其中的有机类物质包括重质液化油、沥青类物质和未转化的煤；无机矿物质包括金属杂质和外加的催化剂。依据沥青砂特性，我们采用沥青砂、合成导热油废油和裂化油浆的混合油浆为主要原材料制备了MY沥青砂添加剂。

三、数据、变量与回归结果

(一)数据介绍与处理

本文使用的是中国工业企业数据库，该数据库的观测个体都是微观企业，时间跨度是2000年至2008年。其中2000年含有162885家，到2008年观测企业数目则达到了412212家。国家统计局每年会针对两类制造业企业进行调查构成统计样本，一是所有的国有企业(SOEs)，二是年销售收入超过500万人民币的非国有企业(non－SOEs)。该数据集所含的变量个数超过了100个，以企业的财务指标为主，但是员工培训费用的信息则有缺失，仅2004－2007年报告了员工培训费用的信息，故只保留这四年的企业样本。此外，实证研究主要集中在制造业企业(两位行业代码13－42)，且企业样本均在2002年以后，不存在行业调整的问题。

数据集中有些变量的数值可能是某些企业错报或者漏报的，本文根据下面两个原则删除部分企业:第一，关键的财务指标不能漏报否则删除该企业，如总资产、固定资产净值余额、销售收入、工业总产值等;第二，企业的雇佣员工人数不能低于8人，否则删除该企业。此外，根据一般公认会计原则(General Accepted Accounting Principles)删除了不满足下列原则的企业［18］: (1)总资产不能少于流动资产; (2)总资产不能少于总的固定资产; (3)总资产必须大于固定资产净值余额; (4)每个企业的企业代码不能缺失，并且同一年内必须唯一; (5)企业的创建时间必须有效，例如创建年是2007年以后或者创建月小于1或者大于12等都是无效的创建时间，删除创建时间无效的企业; (6)企业的销售收入必须大于500万人民币。经过所有的上述处理后，样本中包含的企业数量为631308家。

(二)变量定义与估算

本文用到的统计数据包括企业的工业增加值、年平均就业人数、年销售收入、年末固定资产净值余额、固定资产原值、员工培训费用、出口交货值、工资总额。其中，企业的工业增加值数据利用Brandt等给出的4位代码行业层面的产出品价格指数进行平减［19］，年销售收入、员工培训费用和工资总额数据利用消费价格指数(以2004年为基期)进行了平减。固定资产年末净值余额和固定资产原值主要是用来估算企业的资本存量，本文采用永续盘存法剔除价格因素计算出实际资本存量①企业层面永续盘存算法参见:汤学良，吴万宗．员工培训、出口与企业生产率［J］．财贸研究，2015(5) : 65－74。。

接下来，在指标构建上主要有三个方面:首先，本文选择以劳动生产率作为企业生产率的度量，同时考虑用全要素生产率(TFP)做稳健性检验。其次，本文关键的处理变量，即员工培训投入强度(简称员工培训强度)指标，用企业的人均培训费用度量。由于数据库中员工培训费用为0的企业超过了60%，因此员工培训强度变量的分布是严重有偏的，采用Fractional Logit模型进行调整则要求处理变量的取值在0－1之间。本文分两步对人均培训费用进行标准化处理: (1)对人均培训费用变量进行99%分位去尾处理，剔除人均培训费用超过99%分位值②在本文研究的企业样本中，企业人均培训费用的99%分位值是5千元/人。的企业样本，避免异常值的干扰; (2)将人均培训费用变量的99%分位值(5千元/人)标准化为1，其余取值则相应的除以5进行标准化，从而保证了员工培训强度取值属于［0，1］。最后，对于协变量或者匹配变量的选择，需要既与处理变量相关又与产出变量相关，才能够较好地满足条件独立性假设。参考现有的研究文献［9，11，13］，选择以下变量作为匹配变量:企业上一期的生产率水平;以销售收入衡量的企业规模指标;以人均资本存量衡量的资本密度指标;人均工资指标;企业研发活动哑变量;企业是否属于内资企业;此外，还有企业所属的行业、地区以及年份哑变量。这些主要变量的计算方式和描述性统计如表1所示:

(三)实证分析

根据企业是否有培训费用支出，可以将企业分为做员工培训和不做员工培训两组，两组样本的劳动生产率均值的变化趋势如图1所示。可以发现:第一，两组企业劳动生产率均值水平随着时间的增长趋势基本一致，说明有些宏观因素共同提高了两类企业的生产率;第二，尤为重要的发现是做员工培训的企业拥有更高的劳动生产率水平，这与直觉相符，但是也给实证分析提出了挑战。

表1　主要变量的定义和描述性统计

图1　做员工培训与不做员工培训企业的劳动生产率比较

此外，员工培训对生产率的作用可能是持续的，实证分析时需要剔除企业以前的员工培训行为的影响。因此，本文对企业样本做了如下处理:首先，分别保留2004－2005年、2005－2006年和2006－2007年连续存在的样本;其次，删除其中在上一年(即2004、2005或者2006)有员工培训行为的样本;最后，将上一年企业的生产率信息匹配到当期，保留当期的企业数据构成最终的研究样本，共373718家企业。基于样本数据得到的员工培训强度的Fractional Logit模型的估计结果如表2所示:

表2　员工培训强度的Fractional Logit模型的估计结果

显然，主要匹配变量对于企业的员工培训投入强度的影响均是显著且稳健的:上一期生产率水平对当期的员工培训强度具有显著的正向作用，这验证了企业的员工培训强度具有“自选择效应”，原本就高效的企业更倾向于提高员工培训强度;以销售收入衡量的企业规模变量对员工培训强度具有显著的促进作用，相对于小企业而言大企业更愿意增加人均培训费用投入，这与Holtmann和Idson的研究一致［12］;资本密度越大，则企业的员工培训强度也越大，这恰好说明了资本与劳动力之间的互补作用，大量的资本设备往往需要训练有素的员工使用才能发挥最大的作用;员工的人均工资越高，企业的员工培训强度也越大;具有研发行为的企业，对员工培训的投入强度也越大，说明员工培训行为可能是研发活动有利的补充;内资企业的员工培训强度较高，这与Görg等的结论相反［21］，但是与马双和甘犁的研究一致［13］。此外，在Fractional Logit模型中，我们还控制了2位代码的行业效应、省份特征的地区效应以及时间效应，广义线性回归的AIC指标均在0．102左右，说明模型拟合较为精准且不存在过度拟合的问题。

根据Fractional Logit模型的估计结果，可以按照(8)式计算广义倾向得分值(GPS)，GPS需要满足平衡条件才能够通过GPS方法消除协变量带来的偏误。参照Hirano和Imbens的做法，将员工培训强度分割为两个区间，检验经过GPS匹配调整后能否削弱不同区间内协变量均值的差异，如表3所示:

表3　广义倾向得分(GPS)的平衡条件检验

GPS匹配调整之前，两个区间的企业样本在协变量均值上差异较大且非常显著(内资哑变量除外)。但是以员工培训强度内生的情形为例，经过GPS匹配调整后，上一期劳动生产率的均值差异(绝对值)从0．607下降到0．126－0．128且不显著;销售收入变量的均值差异从0．451下降到0．101－0．104且不显著;资本密集度的均值差异从0．701下降0．141－0．158且不显著;人均工资变量和研发哑变量的均值差异则从0．257和0．149，分别下降到0．011－0．014和0－0．004，且均不再显著;内资哑变量的均值差异，在GPS匹配调整之后也仍然是不显著的。此外，员工培训强度外生情形，经过GPS匹配调整后协变量均值差异也变得不显著了。换言之，GPS较好地满足了平衡条件。

利用GPS数据和员工培训强度数据，可以估计出企业劳动生产率的条件期望方程，即(9)式①限于篇幅(9)式的拟合回归结果不展示，需要的可以向作者索要。，然后遍历［0，1］区间上的101个处理强度值，估计出平均“剂量反应”函数和处理效应函数，即(10)式，结果如图2所示(标准化的员工培训强度乘以5千元/人得到实际的处理强度值)。有趣的是，平均“剂量反应”函数呈现出“倒N形”特征，说明随着员工培训强度的增加，企业的劳动生产率呈现“下降－上升－下降”的趋势;当不考虑员工培训强度的“自选择效应”时，平均“剂量反应”函数曲线向上移动了，说明这种情形下会高估员工培训强度对企业效率的作用。

图2　员工培训强度与企业生产率:“剂量反应”函数(左)与处理效应函数(右)

根据平均“剂量反应”函数计算得到的处理效应函数，反映了员工培训的不同强度相对于不做员工培训的情况而言能给企业效率带来的因果变化。以内生情形为例，可以发现处理效应函数也呈现出“倒N形”特征。将员工培训强度取值范围分割成两部分，一部分区域员工培训强度的处理效应为正，能够提高企业的效率，称为有效区域;另一部分员工培训强度的处理效应则是负值或者接近于0，即无法提高企业的效率，称为无效区域。存在无效区域的原因可能有两点:当培训投入强度较小时，培训可能流于形式，员工的技能与素质不仅得不到提升，反而出现了知识理解混乱;当培训投入强度过大时，培训可能超出了实际需要，甚至影响到正常生产，为“磨洋工”提供了机会。

如表4所示，以员工培训内生为例，不超过900元的人均培训投入或者人均培训费用超过4900元，并不能够给企业带来效率的提升，因此是无效的员工培训投入;相对于不做员工培训，人均培训费介于900－4900元之间的投入强度能够提高企业效率，是有效的员工培训投入。但是，最优的培训投入强度为人均3400元左右，使企业的劳动生产率增加0．73①本文用人均工业增加值的自然对数值衡量劳动生产率，因此，反映在人均工业增加值上是增长了e0．73－1≈1．07倍左右。。而在员工培训外生的情形下，由于高估了员工培训的处理效应，人均培训费用的无效区域缩小了，有效区域增大了，但是最优的培训强度仍然指向了3400元左右。

表4　员工培训强度的处理效应分析

四、稳健性检验与拓展分析

(一)以TFP作为生产率变量的实证结果

为了检验实证结论的稳健性，本文进一步考虑以全要素生产率(TFP)作为企业效率指标，研究员工培训强度对于TFP的作用是否仍然具有前文所述的特征。模型处理的细节与第三部分一致，不再赘述。平均“剂量反应”函数的估算结果如图3所示:不考虑员工培训“自选择效应”的结果会高估员工培训对企业效率的作用;考虑内生性，员工培训强度与TFP的关系仍然呈“倒N形”，但是初始部分递减的趋势比较弱，这可能是由于TFP包含了更多的信息所致;平均“剂量反应”函数最大值所对应的最优员工培训强度仍然指向3400元左右。因此，我们可以发现以TFP作为企业效率指标，并没有改变基本结论，换言之，员工培训强度与企业效率的关系是稳健的。

图3　员工培训强度与企业生产率(TFP) :“剂量反应”函数

(二)子样本分类拓展分析

基于全部有效样本的研究结论是比较“笼统”的，有可能忽视存在于不同子样本中的结论差异，而这些差异对于企业优化员工培训决策和政府相应政策调控具有重要的价值。接下来，本文从三个角度进行样本分类，即按地区、所有制和行业分类，进行拓展分析。

1．按地区划分子样本的实证结果。数据库中提供了企业所属的省份信息，根据东、中、西部的省份划分规则①东部地区包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、海南;中部地区包括黑龙江、吉林、山西、安徽、江西、河南、湖北、湖南;西部地区包括内蒙古、广西、重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆。可以确定每个企业所属的地区。对每个地区的企业样本分别估算平均“剂量反应”函数和处理效应函数，由于地区间企业效率的均值水平存在着差异，因此报告处理效应函数更具有可比性，可以比较出员工培训强度变化带来企业效率的因果变化是否会随着地区不同而有所不同，分析结果如图4所示。

图4　员工培训强度的处理效应函数:地区差异

东部与中部地区企业的员工培训强度的处理效应函数比较接近，仍然呈现出明显的“倒N形”特征，但是中部地区企业人均培训投入的无效区域较大，低于1200元的人均培训投入对于企业效率的提升没有作用，而东部地区人均培训投入超过800元就能够发挥提升企业效率的作用了;东部地区企业的最优员工培训强度是人均培训投入3450元，能够让劳动生产率增加0．76，中部地区企业的最优员工培训强度则为人均3600元，能够让劳动生产率增加0．78。西部地区企业的员工培训强度的处理效应函数与东部和中部的差异就比较大了，如表5所示，员工培训投入很容易见效，人均培训费用超过500元就能带来正向作用，但是，随着投入的增加，正向作用很快就转为负向的作用，人均培训费超过4100元就只会拉低企业的劳动生产率了;尤其重要的是，西部地区企业的员工培训强度的处理效应远远小于东部和中部地区，以最优投入2850元为例，只能让劳动生产率增加0．34，不足东部和中部的一半。

2．按所有制划分子样本的实证结果。本文分两步来确认企业的产权性质:第一步，根据企业登记注册类型信息区分出国有企业、外资企业(包括港澳台资)和私营企业，以及合资、合伙和股份制企业;第二步，将合资、合伙和股份制企业等按照控股产权区分为国有控股、外资控股和私营控股企业②以权益资本类型中占比最高且超过25%的作为控股类型。参考:路江涌．企业出口与企业生产效率研究［A］;金祥荣．民营化之路－轨迹与现象的理论解释［M］．杭州:浙江大学出版社，2008。。将国有控股、外资控股和私营控股的企业也分别纳入到国有企业、外资企业和私营企业中，构成了三类企业样本，分样本计算的员工培训强度的处理效应函数如图5所示。

图5　员工培训强度的处理效应函数:所有制差异

国有企业和私营企业的员工培训强度的处理效应函数仍呈现出“倒N形”特征，国有企业员工培训强度的有效区域是800～4600元，最优的人均培训费用为3250元;私营企业员工培训强度的有效区域是1050～4800元，最优的人均培训费用为3400元;值得注意的是，有效区域中国有企业员工培训强度的处理效应水平最高，这可能与国有企业效率水平值最低有关，反映出国有企业通过员工培训能够有效追赶外资和私营企业的效率水平。外资企业员工培训强度不存在无效区域，换言之，外资企业的培训投入都能够发挥作用提高企业的效率，这可能与外资企业规范和高效的培训系统有关;当然，外资企业培训强度的处理效应函数也存在着“先递增再递减”的趋势，因此最优的员工培训强度为3950元，可以将企业劳动生产率提高0．69，参见表6。

表6　员工培训强度的处理效应的所有制差异分析

3．按行业类型划分子样本的实证结果。OECD按照国际标准产业分类(ISIC3．0版)，根据生产或增加值中的研发密度(R＆D intensity)将制造业划分为高技术行业、中高技术行业、中低技术行业以及低技术行业。文伟东等借鉴了这一做法，并结合我国企业的情况，进一步将制造业行业分为劳动密集型、资本密集型和技术密集型［22］。本文对三类行业的分类标准与文伟东等一致，按行业分类的子样本实证结果如图6所示。

可以发现:劳动密集型行业员工培训强度的有效区域为600－4700元，最优的人均培训投入为3250元;资本密集型行业员工培训强度的有效区域为1000－4850元，最优的人均培训投入为3450元;技术密集型行业员工培训强度的有效区域为950－4900元，最优的人均培训投入为3500元。需要指出的是，员工培训的处理效应在劳动密集型行业中最小，在资本密集型行业中较大，在技术密集型行业中最大，这与直觉是一致的。劳动力要素分别与资本要素、技术要素的互补作用，使得资本密集型和技术密集型行业中员工培训的边际作用较大。因此，越是资本密集或者技术密集的企业越需要加大员工培训投入，参见表7。

图6　员工培训强度的处理效应函数:行业差异

表7　员工培训强度的处理效应的行业差异分析

五、结论与政策建议

本文围绕探究企业生产率决定因素这个话题，讨论了企业员工培训投入对于生产率的影响，基于2004－2007年中国工业企业数据，运用GPS方法检验了企业员工培训行为对生产率的因果效应，并评估了员工培训强度对生产率的处理效应，研究主要发现:滞后一期的生产率水平对当期员工培训强度具有正向作用，达到0．153，这说明高效率的企业更倾向于提高员工培训强度，因此，忽视“自选择问题”会高估员工培训对生产率的影响。GPS的方法可以有效地控制员工培训的内生性，得到员工培训强度与生产率之间的“倒N形”关系，并将处理强度分为初始［0，0．9］、尾部［4．9，5］的无效区域与中间(0．9，4．9)的有效区域。在无效区域内，增加人均培训费用反而降低企业生产率;在有效区域中，3400元的人均培训费用可能是潜在的最优投入强度，能将生产率提高0．73。使用全要素生产率(TFP)做稳健性检验，结果表明基本结论依然成立。最后，本文从不同地区、不同所有制、不同行业类型等视角，考察子样本情形下员工培训强度对企业生产率的处理效应，从而得到更加细化和有针对性的政策建议:

首先，不同地区的处理效应函数具有差异，员工培训投入需要因地制宜，不能犯“一刀切”的错误。虽然研究结论支持东部、中部、西部企业的员工培训强度与生产率存在“倒N形”的特征，但是明显的，西部地区在初始阶段的无效区域十分小，只要给予员工人均超过500元的培训投入就能提升企业效率，而当投入超过4100元时就会拉低企业生产率;中东部则正好相反，初始阶段的无效区域更长，而尾部的无效区域几乎不存在。另外，当培训能够给企业带来生产率提升时，中东部的平均提升水平也是显著高于西部的。造成以上现象的原因很可能和西部地区的产业发展水平有关，由于企业效率起点低，只需一定量的培训强度就能给企业带来好处，而相对落后的产能桎梏了生产力水平的进一步提升;对于产业科技含量高的中东部地区来说，要想通过培训员工带来效率提升，必须跨越相对较大的初始无效区域。

其次，国有企业在人力资源管理方面应该多向外资企业学习。总体而言，国有企业通过员工培训投入，呈现出了对外资和私营企业效率的“追赶”。但是，仍然需要反思我们的招聘体系、职业技能教育。当前的“用工荒”不是因为劳动力“量上的荒”，而是劳动力“质上的荒”，企业招不到适应岗位要求的员工，浪费了大量的前期投入。国家职业教育缺失，造成技能层面的工人紧张，再加上私营企业混乱的招聘，国企员工的世代袭任现象存在，最终在这些企业内的员工素质良莠不齐，很难在管理培训上获得持续的回报。而外资企业子样本的处理效应函数不存在无效区域，也就是说只要有投入，就会有效果，这和国有、私营企业形成鲜明对比。国企改革的下一步需要引入严密的“招聘－实习－培训系统”，可以有效地减少信息不对称造成的成本浪费，为生产率的提升带来更好的效果。

最后，对于中国经济“新常态”的今天，调整产业结构、促进产业优化升级显得尤为重要。研究结论表明，即使增加劳动密集型产业的员工培训费用，效果也不理想，技术密集型产业的效果最好。可见，单纯依靠劳动力本身的低端制造产业，过去经济高速增长阶段，发挥主导的低成本劳动驱动、高投资驱动的产业正受限于产业生产力进一步提升。因此，当经济面临中高速增长时，必寻转向更加依赖创新驱动主导的技术革新。然而，创新的关键在于人，加大这类产业员工的培训费用，能够释放出他们的创新潜能，发挥出员工培训最本质的“学习效应”。促进产业自身发展向中高端迈进，劳动、资本密集型的产业向技术密集型转变，淘汰落后产能、优化产业结构，都必须有庞大的高素质产业工人为依托。

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责任编辑、校对:李斌泉

作者简介:汤学良(1986－)，江苏省淮安市人，上海财经大学经济学院博士研究生，研究方向:应用微观计量与企业效率问题;吴万宗(1986－)，江苏省扬州市人，上海财经大学国际工商管理学院博士研究生，研究方向:产业组织理论、产业发展与收入不平等;宗大伟(1981－)，江苏省常熟市人，常熟理工学院数学与统计学院讲师，上海财经大学经济学院博士研究生，研究方向:实证国际贸易。

基金项目:上海财经大学研究生创新基金项目(CXJJ－2015－328)。

收稿日期:2015－07－04

文献标识码:A

文章编号:1002－2848－2016(01)－0097－11