山区高速公路隧道在地震作用下的动力响应研究

陈江祝中林（中南林业科技大学）



山区高速公路隧道在地震作用下的动力响应研究

陈江祝中林
（中南林业科技大学）

【摘要】根据动力有限元原理，利用软件Midas/GTS对某一山岭高速公路隧道边坡进行地震荷载作用下动力响应分析。获得了衬砌的加速度响应和隧道结构的应力变化规律。结果表明：地震荷载作用下，衬砌在竖直方向上响应加速度具有明显的高程放大效应，由两侧拱脚向拱顶不断增大；在水平方向上响应加速度由两侧拱脚到侧拱墙再到拱顶呈先减小后增大的波动变化。在地震荷载作用下，衬砌的受力状态随着地震持时呈复杂变化，衬砌表面出现明显的应力集中显现，相比静力状态，地震荷载作用下隧道围岩的应力状态变得更加复杂，不同时刻所受的应力变化很大。

【关键词】隧道；动力响应；数值模拟；地震

1　引言

我国位于世界两大地震带―环太平洋地震带与欧亚地震带之间，受太平洋板块、印度洋板块和菲律宾海板块的挤压，地震断裂带十分活跃，特别是在西部多山地区。近年来，国民经济快速发展，西部大开发战略加速推进，众多高速公路、铁路客运专线在内陆地区开展实施。受地形特征、工程成本或施工方法等因素的影响，这些工程在建设过程中经常采用隧道、隧洞等工程形式。因此，地震作用下隧道或隧洞的抗震稳定性问题一直以来都是工程界和学者热点讨论的课题。

刘长江[1]采用有限元软件ANSYS和抗剪强度折减法，利用时程分析法进行牛头山黄土隧道的地震稳定性分析，获得了它的地震稳定安全系数，定量估计该隧道结构的地震动安全储备情况。王建秀等[2]对隧道边坡变形进行了三维监测及洞内变形监测，确定隧道边坡三维变形的基本模式。李育枢等[3]用动力有限元法研究了偏压隧道洞口横向边坡在水平地震、垂直地震以及水平和垂直地震同时作用下的全时程动力反应规律。分析隧道在地震作用下的响应规律，探究其抗震稳定性和加固措施是实际工程中迫切需要解决的问题。目前很难对实体工程进行地震反应现场的数据记录，数值模拟在边坡动力响应研究中表现出突出的优势。本文利用有限元软件Midas/GTS对某山区高速公路隧道进行三维建模，根据动力有限元分析结果，探讨地震荷载作用下隧道的动力响应规律。

2　动力有限元数值模拟

2.1工程概况

该工程为某一山岭高速公路隧道穿越边坡，坡高50m，整体坡度为35°～40°,地处中低山丘陵地貌区，地形起伏较大。工程地质岩层呈层状构造，连接山体的基岩主要为石英块岩，灰白色青灰色等，中间是软弱夹岩主要成分为强风化白云岩，浅灰白色，上覆碎石土植被较发育风化片麻岩。周围无水沟深谷，地下水主要储存于深层基岩裂隙中。因围岩条件比较好，为了节约工程成本，在隧道设计施工时没有做锚杆支护。岩层的主要物理力学参数如表1所示。隧道衬砌的计算参数如表2所示。

2.2计算模型

利用GTS的“非线性时程”求解模块对边坡进行动力有限元分析，岩体材料采用弹塑性本构模型和Mohr-Coulomb强度准则，隧道衬砌采用平面板单元进行模拟，为了更好地模拟地震波波动能量在边界上的反射特点，模型四周和底部设置为粘弹性边界，顶部为自由场边界。在岩层分界面处和衬砌周围进行网格细化，共划分了6032个节点8864个单元。计算模型如图1所示。

2.3输入地震波的选取

在进行非线性动力分析之前先对模型进行特征值分析，得到模型的前两阶自振周期t1=2.270307s，t2=1.426606s。地震的持续时间不同，使得能量的耗散与积累不同，研究中常选取包含地震记录最强部分的尽量足够长的时间（一般不小于结构的一阶自振周期的10倍）作为地震作用时间。固选用地震反应分析中具有代表性的卧龙汶川地震波，调整加速度峰值为0.2g在基岩底部沿X轴方向输入。因记录汶川波整体持时为100s，所以对其进行了时间压缩处理，对模型作用时间为14s左右。为了研究地震荷载作用下隧道的动力响应规律，在衬砌表面设置相应历程测点进行监测。通过分析各测点的速度、加速度响应规律以及隧道围岩应力场特征，分析隧道在地震荷载作用下的动力响应规律，探究其抗震稳定性。调整后的汶川波加速度时程曲线如图2所示。衬砌表面监测点布置如图3所示。

3　计算结果分析

3.1加速度响应分析

由加速度产生的地震惯性力是结构产生应力、变形和破坏的主要原因。为描述地震作用下边坡加速度响应规律，定义任意一点动力响应加速度峰值与坡脚基点的加速度峰值的比值为PGA放大系数[4]。表3列出了衬砌表面各测点在汶川波作用下的响应加速度峰值。图4为测点的加速度放大系数。

图1　计算模型示意图

表1　岩体材料参数

表2　衬砌（喷射混凝土）计算参数

图2　汶川波加速度时程曲线

图3　监测点布置图

分析表3和图4，可以看出,在地震荷载作用下，衬砌加速度在不同方向上响应明显不同。在竖直方向上响应加速度具有明显的高程放大效应，由两侧拱脚向拱顶不断增大；在水平方向上响应加速度由两侧拱脚到侧拱墙再到拱顶呈先减小后增大的波动变化。由此可以得出在水平地震波作用下，隧道在拱顶和两侧拱脚处比较脆弱，更加容易受到地震的破坏。从图4还可以看出加速度的放大系数表现出一定的对称变化关系，原因可能是隧道的埋深较深，边坡岩体对衬砌产生的偏压效果在较短的地震作用时间内效果不明显。

表3　测点加速度响应峰值

图4　各测点加速度放大系数

3.2衬砌应力响应分析

为了了解地震荷载作用下，衬砌的应力随时间变化的规律，图5给出了不同状态下衬砌的最大主应力云图，图6展示了衬砌表面各测点最大剪应力时程曲线分布情况。

从图5可以看出，在静力状态下，隧道在两侧拱脚主要承受拉应力为0.73MPa，从拱脚到拱顶隧道受力状态由压应力逐渐向拉应力过度，在拱顶处承受较大的压应力为0.54MPa。在地震荷载作用下，衬砌的受力状态随着地震持时呈复杂变化，衬砌表面出现明显的应力集中显现。从图6可以看出，衬砌在地震荷载作用下，不同位置所受的剪切应力明显不同，整体上，随着地震持时，剪切应力不断增大，到5.6s左右趋于稳定。在拱顶和左侧供肩处，剪切应力较大，其次是右侧拱脚处，表明地震作用时，这些部位容易产生剪切破坏。

图5　衬砌在不同状态下的最大主应力云图

图6　各测点最大剪应力时程曲线

3.3隧道围岩响应分析

相比静力状态，地震荷载作用下隧道围岩的应力状态变得更加复杂，不同时刻所受的应力变化很大。所以，选取具有代表性的时刻对隧道的围岩应力场进行分析，研究隧道的动力响应规律。图7为静力状态下隧道围岩的最大主应力云图。图8为地震作用下隧道围岩最大主应力云图。

图7　静力状态下隧道围岩的最大主应力云图

从图中可以看出，在静力状态下隧道围岩在拱底和拱顶处主要受压应力，在拱底中央处达到最大，两侧供肩主要承受拉应力，在左侧拱脚处拉应力明显增大。在地震荷载作用下，隧道两侧围岩的应力大小、性质随地震持时均呈现复杂变化。表明地震作用时，围岩随时间变化处于复杂的应力场。

4　结论

利用GTS提供的动力有限元分析模块对某一山岭隧道进行地震动力计算，主要分析了地震作用下隧道的加速度、应力以及围岩力场响应规律，得出如下结论：

⑴地震荷载作用下，衬砌在竖直方向上响应加速度具有明显的高程放大效应，由两侧拱脚向拱顶不断增大；在水平方向上响应加速度由两侧拱脚到侧拱墙再到拱顶呈先减小后增大的波动变化。加速度的放大系数表现出一定的对称变化关系，原因可能是隧道的埋深较深，边坡岩体对对衬砌产生的偏压效果在较短的地震作用时间内效果不明显。

⑵有限元计算结果表明，隧道结构的受力状态隧地震持时，相比静力状态呈现复杂多变的规律。在水平地震波作用下，隧道在拱顶和两侧拱脚处比较脆弱，更加容易受到地震的破坏。在拱顶和左侧供肩处，剪切应力较大，其次是右侧拱脚处，表明地震作用时，这些部位容易产生剪切破坏。

【参考文献】

[1]刘长江.牛头山黄土铁路隧道的地震稳定数值模拟分析[J].地下空间与工程学报,2013,9(3):547-551.

[2]王建秀,唐益群,朱合华,等.连拱隧道边坡变形的三维监测分析[J].岩石力学与工程学报,2006,25(11):2226-2232.

[3]李育枢,高广运,李天斌.偏压隧道洞口边坡地震动力反应及稳定性分析[J].地下空间与工程学报,2006,2(5):738-743.

[4]祁生文,伍法权.岩质边坡动力反应[M].北京:科学出版社, 2007.

图8　地震作用下隧道围岩的最大主应力云图