二重积分的计算方法与技巧之我见

张应奇

【摘要】二重积分的计算非常重要，是三重积分及曲面積分的基础，其计算技巧性比较强，只有根据积分区域和被积函数选择了恰当的坐标系以及适当的积分次序才能转化为合适的累次积分.

【关键词】二重积分；直角坐标；极坐标

【中图分类号】G642.0

【文献标识码】A

【基金项目】河南省自然科学基金（132300410013）.

二重积分是积分学非常重要的组成部分，是三重积分和曲面积分的基础，其计算方法和技巧非常灵活.主要包括直角坐标和极坐标系下二重积分的计算，最终根据积分区域以及被积函数把重积分转化为累次积分.要想很好地解决二重积分的计算问题，就要灵活掌握这些技巧，并能做到融会贯通.

1.利用二重积分的几何意义

6.结 论

总之，二重积分的计算在积分学中具有举足轻重的地位，要想很好地解决二重积分的计算问题，就要灵活掌握这些方法技巧，并做到融会贯通.

【参考文献】

[1]同济大学应用数学系.《高等数学》（第六版）下册[M].北京：高等教育出版社，2007.

[2]史本广，慕运动.《高等数学》[M].北京：科学出版社，2009.

[3]华东师范大学数学系.《数学分析》（第二版）（上、下册）.北京：高等教育出版社，2004.