百分数问题易错点

边小勇

【易错点1】找不准问题的单位“1”。

【例1】学校今年12月份共用电900度，比原计划节约用电100度，节约了百分之几？

【练一练】

1.超市运进一批水果，售出了360千克，剩下400千克。售出了百分之几？

2.小明看一本书，已经看了90页，剩下30页。剩下百分之几没有看？

【易错点2】没有区分变量和不变量。

【例2】超市运来1000千克水果，其含水率是99%。过了一段时间后，这批水果的含水率变为98%。那么这批水果现在重多少千克？

【典型错误】1000×99%÷98%≈1010.2（千克）

【正确答案】我们可以把水果分为水和水果干两部分来考虑。在水分挥发过程中，水果干的质量并没有发生变化，等于1000×（1-99%）=10（千克）。水分挥发后，水果干占水果总量的百分率为1-98%=2%，所以这批水果现在重10÷（1-98%）=500（千克）。

【练一练】

1.一桶油重50千克，第一次用去10%，第二次又用去10%，剩下多少千克？

2.一件上衣原价80元，第一次降价8%，第二次降价5%。现在这件上衣售价多少元？

【易错点3】不同单位“1”的百分率直接相加。

【例3】在一场投篮比赛中，明明第一轮投篮投中9次，命中率为60%；第二轮投篮投中8次，命中率为80%。在这场比赛中，明明投篮的命中率是多少？

【典型错误】（60%+80%）÷2=70%

【正确答案】求整场比赛的投篮命中率，就是求投篮投中的总次数占投篮总次数的百分率，而不是两轮比赛中投篮命中率直接相加再除以2。由题意可知，明明第一轮比赛共投篮9÷60%=15（次），第二轮比赛共投篮8÷80%=10（次），整场比赛共投篮15+10=25（次），共投中9+8=17（次），整场比赛投篮命中率为（17÷25）×100%=68%。

【练一练】

1.一种零件，李师傅上午生产了60个，合格率是95%；下午生产了40个，合格率是85%。李师傅一天生产的零件的合格率是多少？

2.张师傅在河边栽树，第一次栽了25棵，成活率是60%；第二次栽了35棵，成活率是80%。张师傅栽的树的成活率是多少？