回归生活本源 体验探寻真知

林枝玲

面积概念是其所在单元的核心内容，是学习长方形、正方形面积计算的重要基础。对面积的初步认识和量的间接比较是建立面积概念的基础，也是关键环节。

一、教材分析

（一）教学目标分析

要学好面积这一内容，需要学生形成一定的空间概念，在实践中感受面积的含义，在体验中形成面积单位的表象。

1.学生结合实例理解面积的意义，体会统一面积单位的必要性，知道用正方形作面积单位最合适；认识常用的面积单位，初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的正确表象。

2.经历用不同图形作单位度量面积的过程，知道确定面积单位的方法，培养度量意识。通过引导学生有序地观察、操作，培养学生的想象、估计、思维能力，发展空间观念。

3.感受数学与现实生活的联系，数学源于生活，并用于实际生活；通过合作学习活动，激发学生的合作意识与创新意识。

（二）教材内容分析

1.从学生身边的事物引入面积概念。借助学生熟悉的事物，设计有效活动，感知面的大小，初步认识面积概念；“做一做”中呈现摸字典的封面和侧面，帮助学生形成比较清晰完整的面积概念。

2.制造认知冲突，体会统一面积单位的必要性。教材安排学生用两个用观察法、重叠法都无法比较大小的长方形，目的在于激发学生产生用面积单位进行测量的意识，为进一步认识面积单位作准备。

3.经历拼摆过程，感悟用正方形作面积单位的合理性。由于学生欠缺度量意识，教材采用小精灵提示的方式，引导学生“选择一种图形作单位来测量”，通过活动，体会面积单位要密铺所测图形，且拼摆方便，正方形恰好具有这样的特点。

4.感受常用面积单位的价值，重视对量的实际感受。为学生提供更多的感知对象，结合实物、实际体验，形成清晰的面积单位表象。

二、教学建议

（一）利用生活素材，感知面积的意义

教材中没有给出面积的定义，教师需结合“教室”这一学生非常熟悉的情境，按照“物体有面—每个面都有大小—面的大小是面积”这样的线索教学面积的意义。实际教学效果并不理想：课堂上学生在描述面积时侃侃而谈，但在课后练习时对面积含义的认识还是不够清晰，模棱两可。

本课可以通过一系列的活动，在观察、描述、操作、思考、交流、应用等活动中，遵循“实物中的面积—图形中的面积—生活中的面积”，来引导学生实现面积的知识建构过程。课堂中，教师引导学生从生活中寻找各种面：通过“看一看”，观察黑板表面、课本封面、数学书的面，通过视觉认识面；通过“摸一摸”，触摸课桌面、笔盒的面等，充分感知物体的面；通过“比一比”，比较黑板面与课本封面哪个大、手掌的面与数学书的面哪个大，体会不同物体表面有大小之分；通过“想一想”，思考什么是课本封面的面积，尝试理解面积的含义；通过“说一说”，举例描述物体表面的面积，如数学书封面的大小就是数学书封面的面积，学生结合实例体验、感悟、体会面的大小就是这个面的面积，从而形成初步的面积概念；通过“做一做”，摸同一物体的不同面，比较不同面的大小，逐步完善面积概念。接着通过比较一个正方形和一个长方形面积的大小，引导学生进行认知迁移，从“物体表面的大小是面积”类推出“平面图形的大小也是面积”，基于表象充分认识面积概念。

“面积”是什么？说不清，道不明，但在大量的观察、实践、体验活动中，学生能实实在在地感受到“面积”是什么。

（二）借力探究活动，体会统一面积单位的必要性

为了更好地让学生在活动中探究，在教学时我们可以创造性地使用教材：每个小组都有三种不同颜色的彩色卡纸（红色卡纸规格8cm×6cm，黄色卡纸规格12cm×4cm，绿色卡纸规格8cm×4cm），这三张卡纸的面积谁大谁小呢？学生在两两比较的实践操作中，发现了使用重叠法可以比较面积的大小，但又产生了新的疑问：“红色卡纸和黄色卡纸用重叠的方法比较不出来，怎么办呢？”此时我们可以这样设计：

出示小精灵的提示：可以选用一种图形作单位来测量。（提供3种学具：边长1厘米的正方形，边长1厘米的正三角形，直径1厘米的圆）

师：请同学们小组合作摆一摆。

通过交流发现，测量时选择的图形不同，结果就不同，再一次引发冲突，学生自发产生要选择同一种图形进行摆拼的想法。

师：你认为选择哪种图形更合适？

生：我认为是正方形更合适，因为只有正方形刚好可以铺满要测量的图形。

师：通过比较这两个图形的面积，你发现了什么？

生：这两个长方形面积一样大，都用了48个小正方形。

生：图形的形状不一样，但面积是一样的。

生：要选择统一的面积单位，不然会影响测量结果。

通过设计一系列的矛盾冲突，激发学生的学习兴趣。在活动体验与探究过程中学生不断地发现矛盾、揭露矛盾、解决矛盾，大大地提高了学生的求知欲。解决问题的过程，也是学生经历认识统一面积单位的必要性，认识用正方形表示面积单位的过程，培养学生的度量意识。学生通过活动体验，初步感知等积变形的思想，为今后学习转化的思想方法打下基础。

（三）经历实践操作，建立面积单位的表象

在这一环节中充分放手，采用自学辅导的方式，学生独立总结出1平方厘米、1平方分米、1平方米在直观上的认识，学习重点放在了对1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小的感知和空间认识上。通过量一量、画一画、站一站等活动使学生亲身体验到了这三个面积的大小，形成了空间上大小的概念和正确的表象。

有意义的接受学习是非常重要的学习方式。在学生认识和体验1平方厘米的含义时，先让他们动手量一量课前发的小正方形的边长，发现这样的正方形边长是1厘米。在实践操作中获得边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米，从而初步感知1平方厘米的大小。随后让学生打开思路，找一找生活中哪些物体的面积大约为1平方厘米。学生的思维宽广，想到了：电话机按键、扣子的面、指甲面等，有如此多的形象事物作为支撑，学生就很容易建立起1平方厘米的表象，并用1平方厘米的小正方形去测量两个小图形的面积，学生获得了成功的体验。这时教师提出想要用1平方厘米的正方形去测量桌面的面积，引发学生产生质疑，认为“这么小的面积单位怎么测量大物体的面积呢？”激起学生学习更大面积单位的欲望。

用同样的方法激发学生质疑，产生认识新的面积单位的兴趣。在操作实践中，与生活实际紧密联系，建立1平方分米和1平方米的表象。开关盖的面、粉笔盒的表面等大约是1平方分米，方桌的面、一个窗户的面积大约1平方米。教师可以准备一张边长为1米的正方形纸，让学生在纸上站一站，学生知道了大约14个学生的脚印面积是1平方米。在感知大小的基础上，进一步实施合作探究，通过多人合作来测量课桌面、黑板面的大小，在实践中感知课桌面大约为24平方分米，黑板的面大约是4平方米。在全课丰富的体验下，教师鼓励学生从生活中寻找相应面积单位的物体模型，从而起到帮助表象记忆的作用，也为培养估算能力打下坚实的基础。

数学与生活密不可分，数学问题来源于生活，同时又服务于生活。把学数学和生活体验结合起来，不但生动、深刻，而且学生也非常感兴趣。夯实概念基础，才能高筑数学知识建构的大楼。在教学中以感性材料、实际操作、生活实践经验为途径，帮助学生理解数学概念，让学生的数学学习过程丰富而扎实。

（作者单位：福建省福州市晋安区教师进修学校附属小学 本专辑责任编辑：王彬）