展开法求解一类Kdv方程

王春媛

摘 要：非线性模型在当前许多科学和工程领域的理论研究中具有非常重要的意义，它们可以用于描述光纤通信、流体力学、固体力学和等离子体物理等领域中的非线性现象。非线性发展方程的精确解在数学物理中一直具有举足轻重的意义与作用，因此对非线性发展方程的精确解的寻找成为学术界的热门话题，而孤子解作为精确解的一种，其关注度也一直居高不下。而在KdV方程里能发现孤立子解的存在。本文利用G′/G-展开法，并借助于辅助方程Riccati方程的精确解，导出kdv方程的新精确解。

关键词：G′/G-展开法；kdv方程；

中图分类号：O415.5文献标志码：A文章编号：2095-9214（2016）04-0168-01

三、结论

非线性模型在当前许多科学和工程领域的理论研究中具有非常重要的意义，它们可以用于描述光纤通信、流体力学、固体力学和等离子体物理等领域中的非线性现象。非线性发展方程的精确解在数学物理中一直具有举足轻重的意义与作用，因此对非线性发展方程的精确解的寻找成为学术界的热门话题，而孤子解作为精确解的一种，其关注度也一直居高不下。而在KdV方程里能发现孤立子解的存在。根据精确解的求解过程我们不难看出，使用G′/G展开法具备简单、直接的理论研究优势，同时这一方法在其他复杂的非线性方程的新精确解构造方面同样具备实践意义。

参考文献：

[1]王艳红，Kdv-mKdv方程的精确解[J]，河南理工大学学报，2013.2.

[2]张翔.MATLAB在高校应用数学教学中的应用.湖南城市学院学报.2014.5.