如何提高数学教学的复习效率和学习质量

姚茂忠

从事了多年的数学教学，在初中数学总复习中，如何提高复习效率和学习质量，下面我谈一下我的一些具体做法：

一、重视基础，狠抓双基

基础知识包括教材中的概念、法则、公式、公理、定理以及包涵的数学思想。基本技能是指按照一定的规则和程序进行数及式的运算或式的变形，进行作图以及简单的推理方面的技能。复习基础知识和基本技能注意以下几点：

第一、要深挖概念内涵。掌握概念的本质、它所表达的对象的范围以及表示这个概念的符号。追本求源，系统掌握基础知识；过好课本关，基础知识和基本技能是学生数学运算、数学推理的基本材料，第一阶段复习切忌过分求快、求深、求难。

1、对每一个概念必须掌握它的本质；

2、对每一个概念必须掌握它与其它相关概念的联系和区别；

3、对概念还必须掌握表示这个概念的数学符号。

第二、要靈活运用公理、定理、公式和法则。

1、对重要的定理能用文字语言叙述、能正确地作图、能用数学符号语言表达；

2、对定理、公式、法则能正确地运用，科学运用；

3、对重要公式既要会双向运用，也要会对公式变形。

第三、要注重运算技能的培养。运算技能的高低主要表现在运用“算法”的熟练程度上。对于简单的数、式的计算或变形，应力求准确无误地迅速解答。

1、要养成良好的学习习惯。逐步计算，不要跳步；

2、要注重公式、法则中字母的取值范围，不要想当然杜撰法则而产生谬误。

3、要训练注意力的分配。注重关键步骤和环节连接。

运算技能的提高，从根本上来说，是要弄清计算理论和思路。不仅知道怎样算，而且要知道为什么这样算。从而把握运算的正确方向、途径和程序，形成运算技能。把运算技能训练与基础知识学习以及能力的培养结合起来，才能真正提高运算能力。画图和推理等技能的培养也是如此。

第四，注重解题步骤和解题技能技巧及思路的分析及归纳，严格按照审题、画图、分析、解题、检查几个步骤认真作业，特别要防止只满足于弄清题的思路而不规范书写，结果眼高手低，出现低级错误。

二、要注重数学基本技能和方法技巧

初中阶段数学的基本能力指的是基本的运算能力、思维能力、空间想象能力以及基本应用能力。

1、对于基本运算能力的要求是正确、合理、迅速。现在中考对繁复的运算不作要求。因此，同学们在复习时，应当适当控制运算难度，在运算的准确率方面多下功夫，在此基础上进一步要求运算的合理、迅速；

2、初中阶段，基本的逻辑推理能力是思维能力的主要构成成分。即在几何证明中能用分析法寻求证明思路，并用综合法写出证题过程。要求是逻辑关系表达清楚、简洁，关键地方交代清楚，不跳关键步骤。避免出现以下错误：思路混乱，已知、求证分不清楚；逻辑关系不清；不写条件，只写结构，缺少推理依据；单凭直观，妄加推测；严重跳步，因果关系不明显；假命题作为推理依据。这方面的能力同学们要在复习中训练提高；

3、基本的应用能力指的是能够解决有实际意义和相关学科中的数学问题，以及解决生产、生活中的实际问题。近几年对实际应用能力的要求越来越高高。因此，同学们在复习时可多进行一些把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步培养分析问题解决问题的能力，形成用数学的意识；

4、初中阶段数学的基本方法指的是几何证明中常用的分析法、综合法，代数中的消元法、换元法、待定系数法、配方法等。这些基本方法必须掌握，同学们在复习中要多训练，达到熟练掌握和提高。

三、全面提高数学知识的综合运用能力

数学综合运用能力和综合素质不可能一蹴而就，它需要积累，需要较长时间的培养才能提高。因此，我们应从数学的基本能力、基本方法、基本联系、基本思想抓起，经过一段时间的锤炼才能形成数学的综合能力和综合素质。

四、重视深刻理解数学思想的内涵

如告诉了自变量与因变量，要求写出函数解析式，或者用函数解析式去求交点等问题，都需用到函数的思想，加深对这一思想的深刻理解，多做一些相关内容的题目；再如方程思想，它是利用已知量与未知量之间联系和制约的关系，通过建立方程把未知量转化为已知量；再如数形结合的思想，从近几年中考情况看，最后的“压轴题”往往与此有关，不少同学解这类问题时，要么只注意到代数知识，要么只注意到几何知识，不会熟练地进行代数知识与几何知识的相互转换，建议复习时应着重分析几个题目，悉心体会数形结合问题在题目中是如何呈现的和如何转换的。

五、狠抓重点，突出难点，注重知识的系统化

数学思想与方法是数学的精髓，是联系数学中各类知识的纽带。要抓住教材中的重点内容，掌握分析方法，从不同角度出发思索问题，由此探索一题多解、一题多变和一题多用之法。培养正确地把日常语言转化为代数、几何语言。最后要处理好以下几个方面：

1、根据自身情况指定复习计划和侧重点，确定复习目标、侧重点；信心十足的投入复习中，并且要坚持复习。

2、规定以课本和学校统一选定的一复习资料为主要依据，切忌复习过程中的盲目性和随意性。

3、避免重复劳动和无效劳动。

4、对一些常用的数学方法要从本质特征和思想方法上阐明其意义和应用。

5、注意补充知识的扩充，如三角形中线定理、切割线定理、二次项系数为一的二次三项式的因式分解、分母为两项的二次根式的分母有理化等知识点要作适当的补充和练习。

6、提高复习兴趣。平时授新课，新鲜有趣；搞复习，要重复已学的内容，有的同学会觉得单调、枯燥无味，致使成绩提高缓慢，甚至下降。针对这种情况，一方面，同学们要从思想上提高对复习的认识，主动进行复习；另一方面，要以“新”提高复习的积极性。