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人教版八年级数学《轴对称》第一课时教学设计

2016-05-30江宗涛

新课程·中学 2016年2期
关键词:对称轴对折重合

江宗涛

【教材分析】

轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象,是密切数学与生活联系的主要内容。在自然界和日常生活中,具有轴对称性质的图形很多。教材通过立交桥、交通标志、天安门、剪纸(窗花)等的实物图让学生观察、分析它们的共同特征,再做剪纸实验,然后揭示轴对称图形;而关于两个图形成轴对称,关键点是让学生理解这是两个图形之间的一种位置关系,即两个图形沿某条直线折叠后能够重合。在教学中要让学生学会研究、发现、归纳、比较、运用的研究问题的方法,这对今后学习数学是有帮助的。

【教学目标】

知识与技能

1.了解轴对称图形和对称轴的定義;

2.能辨别一个图形是否是轴对称图形,并能理解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别与联系;

3.了解轴对称的性质。

过程与方法

通过观察、思考和动手操作,培养学生的探索与实践能力,并让学生关注生活,学会观察,增强交流。

情感、态度与价值观

引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇,激发学生数学审美情趣。

【教学重难点】

教学重点:认识轴对称图形的特点,建立轴对称图形的概念,准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。轴及轴对称的性质。

教学难点:找轴对称图形的对称轴及轴对称的性质。

【教具准备】

多媒体课件、直尺、剪刀和彩纸等。

【教学过程】

一、情景创设,欣赏图片,将生活中的对称美牵引到数学中来(先不提轴对称现象)

教师:我们生活在图形的世界中,利用图形的某种特征我们想象和创造了许多美丽的事物。(教师出示多媒体课件飞机、窗花、蝴蝶、交通标志、天安门等图片)

问:这些图形有什么共同的特征?你能再举出几个生活中具有类似(对称)的物体,并与同桌交流吗?

二、动手操作,合作交流

(一)轴对称图形

1.做一做:老师把一张长方形的彩纸对折,折痕处不要完全剪短(先对折,再多次对折得出不同的图案),想一想,展开后会是一个什么图形?(教师多演示几遍)

2.结合先前观看的图片,请大家想一想:能发现它们有什么共同点?(提出对称现象)

3.前后或同方同学议一议:再引导学生归纳轴对称图形的概念。

归纳:如果一个平面图形沿一条直线折叠(对折),直线两旁部分能够互相重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴。

练习:

试一试:下面的图形是轴对称吗?如果是,指出它的对称轴。

(二)轴对称

1.出示教材第59页图片(多媒体展示),让学生讨论:这些图片有什么共同点?你能概括出来吗?

学生在独立思考的基础上进行交流,共同总结每对图形所具有的特征,学生可能发现:沿某条直线对折,两个图形就能够重合。

2.教师加以引导总结归纳出轴对称的概念:把一个图形沿着某一条直线对折,如果能够和另一个图形完全重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。

3.练习

(1)找出26个大写英文字母中,哪些是轴对称图形?

(2)小明站在镜子前,从镜子中看到对面墙上挂着的电子表,其读数如图所示,则电子表的实际时刻是多少?

(三)关于某条直线成轴对称的图形的性质特征

观察、类比轴对称图形和成轴对称的两个图形的特点,引导学生对轴对称和轴对称图形的区别和联系进行讨论交流,加深

理解。

1.思考:成轴对称的两个图形全等吗?如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?这两个图形对称吗?

学生归纳:成轴对称的两个图形全等;如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形全等,并且也是成轴对称的。

2.轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系。

在学生讨论的基础上得出:

区别:轴对称是说两个图形的位置关系,而轴对称图形是说一个具有特殊性的图形。

联系:轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线,都沿这条直线折叠重合;如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称;反过来,如果将两个成轴对称的图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形。

三、巩固练习

教材第60页练习题。

四、归纳小结

师:这节课你学到了什么?

(1)轴对称、轴对称图形的概念;

(2)轴对称和轴对称图形的区别和联系;

(3)你能准确判断轴对称图形,并能找出它的对称轴吗?

五、作业

1.收集和整理生活中有关轴对称的图片,课余时间进行交流,发现生活中的对称美;

2.教材第64页习题1、2、3。

编辑 谢尾合

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