探究PSO水库群联合供水优化调度应用

王增欣

【摘要】本文针对水库群供水优化调度问题，提出了基于粒子群优化算法的水库群联合供水优化调度模型，并将该算法的运用进行了案例分析，调度结果合理，可以更好的发挥库群的综合效益，并为求解高维、复杂的水库群供水提供了思路方法的借鉴。

【关键词】水库群；联合供水；优化调度；粒子群算法

1、前言

由于我国的地形特点，水资源分布不均匀导致人民面临着严重的缺水问题，因此如何合理高效的利用水资源是当前需要重点关注的问题，研究发现通过水库群联合水量优化调度可以更好的调配水资源，一直以来国内为学者都对其进行了深入研究，本文以某一水库群为例，对水库群联合供水优化调度中的粒子群算法进行研究。

2、水库群联合供水优化调度模型

一般的水水库群以水量调度为主，如果使用经济指标去估计生态供水效益和农田灌溉效益，会比较困难。因此，基于灌溉、工业和民用供水保证率和最大限度满足用水户需求，以工农业缺水量最小为目标，来进行优化，最终提高供水能力。许多研究成果表明，以充分利用水资源为前提，根据水库自身的工程特性和水库入流的过程，构建库群联合优化调度问题的数学模型，包括目标函数与约束条件。

3、PSO水库群联合供水优化调度模型

首先把研究问题看作是计算个决策变量，，……，其中为调出水库的可调水量。在满足各约束条件下以工农业缺水量最小为目标，将离散为若干点，每一个粒子即为各时段可调水量离散点组成的子集。粒子在解空间中是朝向最优粒子飞行，并逐代进化，最终实现最优解。基于PSO的水库群联合供水优化调度模型实现过程如下：

（1）初始化

首先是勘察水库群规模，确定一个迭代次数，其他初始参数取一般经验值，并在满足各项约束条件范围的情况下对粒子群的位置与速度随机的进行初始化。设t为粒子群的空间维，则在t维度内的状态向量为。

（2）计算粒子适应度

将水库群联合优化调度问题中的目标函数作为粒子群的适应度函数F（i），其为每个粒子i对应的个体极限值，计算初始粒子的约束条件，当所有的条件都同时的满足时再计算F（i），若不同时满足则F（i）=0。

（3）确定粒子群全局极值

接下来确定N个F（i）中最大的极值，此值为全局极值，按照上一步骤计算各新一代粒子的适应度函数值，若大于初始粒子的F（i），则新的适应度函数值成为自身的最优值，用相应的新粒子代替原粒子。

（4）进化

根据经验值计算惯性因子，大一些的惯性因子对全局搜索有利，可以增加多样性，小一些的惯性因子有利于局部挖掘。设第i个粒子的速度计算出每个粒子的更新速度和位置，则下一代粒子在第d维（）的速度與空间状态公式为如下：

其中，k是当前的进化代数，和为认知部分和社会部分的加速常数，和为0到1之间的随机数，W为惯性因子，可以使用线性递减权公式：

上式中，为最大进化代数，是初始惯性因子，是进化到最大代数的终止惯性因子。最终不断迭代直到满足终止迭代条件再跳出循环，得到优化结果，当不合理时可以重新再从第一步开始进行计算。

4、案例分析

以浙江省余姚市陆埠镇的水库群为例，陆埠水库的水源丰沛，溢洪较频繁，常常会造成下游灌溉区的洪涝灾害，而相邻的梁辉水库水源紧缺，只向余姚和慈溪供水，因此导致了一个库有废弃水，一个库缺水的现象。问了充分利用陆埠水库的废弃水，建成了梁辉水库隧洞饮水工程，将陆埠水库的水引入梁辉水库进行粮库的联合调度，此工程虽然有效的缓解了供水压力，但仍不是最优的方案，因此使用了基于PSO的水库群联合供水优化调度模型对两个水库实行了进一步的优化调度。

根据相关资料，将水库优化调度的时间段按月划分为12个时段，粒子个数P=500，加速常数==2，最大迭代次数T=500，初始位置取每时段的农业和工业需水量，则工业和农业需水量和连接工程最大的输水能力。计算时当供水量比工农业需求量大时，供水量取工农业需水量，当陆埠水库向梁辉水库的调水量比连接工程的最大输水能力大时，则调水量取连接工程最大输水能力。使用逐步优化的算法求解水库群的调度问题，对初始水库每时段的供水量进行逐步的迭代优化，迭代次数取T=1000。基于PSO的联合优化调度结果与逐步优化调度结果比较如下：在单库优化调度、两库联合逐步优化以及两库联合PSO优化的工业保证率为71.6、92.2、95.3。而农业保证率则分别为99.7、94.2、90.6。

计算结果表明：在进行联合调度优化后，基于PSO算法的联合调度明显高于其他两种方式的调度结果。两个库的供水效果都比较理想，陆埠水库的弃水量减少，梁辉水库的可利用水增加，提升了经济与社会效益，且粮库的总缺水量小于单独计算的缺水量。

5、结语

通过实例表明，在实际的使用过程当中，基于粒子群算法的水库群联合供水优化调度原理简单，收敛速度快，且计算精度也要高，明显的比逐步优化算法的效果要理想，还可以显著的减少弃水，优化效果与求解效率可以打到理想的结果。此方法为库群联合供水优化调度提供了一种可行的思路。

参考文献：

[1] 郭生练，陈炯宏，刘攀，等.水库群联合优化调度研究进展与展望[J].水科学进展，2010，21（4）：496-500.

[2] 茵钧，梁伟，陈守伦.基于粒子群算法的水电站中长期优化调度研究[J].水电能源科学，2007， 25 （5 ）：99-101.