浅析高中数学概念的教学方法

张丽华

【摘要】高中数学的相关概念都比较抽象难懂所以要从多角度进行剖析，在明确了基本规定以后向外扩展延伸.同时要对相关知识的概念进行对比记忆，通过差别和否定来明确不同的定义概念，从不同层次加深理解，学习高中数学概念.本课题就高中数学概念的教学方法进行分析探究.

【关键词】高中数学；概念；教学

数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种.所以它的定义大多是抽象的，需要学生运用强大的思维能力去理解想象.而数学概念就是培养学生思维能力的重要内容，一切的推理，分析，都需要依靠数学概念作基础.在高中的数学教学中，定义大多通俗易懂，本课题就从定义出发，对高中数学进行研究分析.

（一）从位置，数量的大小关系剖析定义

二、明确定义的基本属性，扩展定义的外延

（一）明确属性

在学习函数时，我们首先要对映射进行了解，然后要对函数的基本知识，例如定义域，值域，对应法则，相应函数图像进行了解，要会计算相应值，会看图像，区分每个定义，图像间的区别.在高中我们一般会接触到五种函数，幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数，我们要自己学会画图，分析，区分差异，找出相同之处，类比记忆，加深记忆.可以让学生通过小组讨论进行各属性的分析学习，让学生在轻松的范围中加深对数学概念的学习.

（二）扩展外延

学习函数除了要从基本属性出发，还要从外延扩展方面进行分析，例如单调性，奇偶性，周期性等，从多角度加深对函数的理解，将基本概念整理清楚有利于学生在做题时找出已知条件，通过扩展的概念对已知条件进行运用进而求出未知数.例如函数和反函数之间的互逆关系，图像对称关系，增函数和减函数的关系，奇函数和偶函数的关系，非奇非偶的特点.一对一函数，单调函数.通过一个函数，学习其他相关概念，举一反三，让学生在思考和分析之间加深对概念的印象，能够在做题时运用自如，更加轻松.

三、强化定义的逆向分析及否定分析

（一）强化逆向分析

在对命题进行分析时，我们通常会忽视必要性或者充分性，不能将两者有机结合在一起进行题目的分析，往往因为忽视条件，造成思路不清，逻辑错乱.所以老师在进行教学时要注意引导学生用全面综合的眼光看待问题.如已知关于 x 的方程 x 2 -（6 +i ）x +ci =0（c∈R ）有实根 d，求 c 与d 的值.解答时，利用“方程的根的概念”，因为 d 是方程的根，则 d满足方程，用 d代入等式整理，得到复数等于0，再次利用“复数相等的概念”，可列出实部也等于0 且虚部也等于0 的方程组求得 c与d 的值.在此题目中，老师要通过引导学生对定义进行重复利用，在解题中锻炼逆向思维，逆向分析能力，提升学生的思维能力.

（二）强化否定分析

在解答这道题时要对所给的命题进行否定分析，通过列举不符合的情况找出假命题.这道题主要是考察学生的正反面推理能力.所以老师在教学中要注意培养学生的逆否关系，使学生能从反面推理分析，掌握多种解题方法.

四、在区别类比中复习和巩固定义

同学们在学习了一个新的定义以后，要想记住这个新的定义在有效的方法就是及时的进行巩固和练习，除此之外教师还应该根据定义的主要内容，选择与之相关的选择题、问答题、判断题以及计算题进行训练加强学生对于定义的更深一层的理解.还有就是对于出现的错题要及时的进行纠正，并且进行错题分析，进一步加深对定义的理解与应用.

（一）在区别中巩固定义

例如平面上两点的概念，和圆形的一般方程，标准方程，椭圆的一般方程和标准方程，要严格区别不同的定义，防止出现思维混乱.

（二）在类比中巩固定义

数学中有许多定义存在相同之处，例如长方体的面积，正方体的面积，圆的方程，椭圆的方程等，要通过找出他们的相同之处进行类比记忆，加深理解