看懂图意理解算理

陈瑞国

摘要：在一年级加减法教学中，学生对看图列式的理解、加减法的意义似是而非，老师花了很多精力，教学效果依然很差。笔者从自己的教学经验从分析教材，理清思路出发，让学生明白图画内容的数学意义，让学生用三句话的模式说图意，体会情景理解加减法的意义。此外，笔者还通过摆一摆、编一编等活动来达到理解的目的。

关键词：小学数学；看图列式；加减法

中图分类号：G622.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）15-0235-02

在一年级教学《6，7的加减法》教研活动中，我发现学生对看图列式中的减法错误率很高，教师卖力地讲解，学生似是而非。课后问起学生时，有不懂图意的、有不认识字的、有不知道要求的问题是什么的……与老师交流时，老师也叫苦不已，没有少花时间，连连埋怨。学生通过学前教育对于10以内的加减法直接写出得数的问题不大，而对于看图列式为什么用加减法就难了。我想应该是学生不懂加减法的算理，即为什么要做加法，为什么要做减法。在教学实践中，我对于看懂图意、讲清算理有以下几点体会。

一、理清思路

1.西师版教材中一幅幅生动有趣的图画吸引着学生的眼球，其目的是从学生心理和认知特点出发，将原本枯燥无味的数学变得生机盎然，让数学更加贴近学生心理特征、贴近学生认知经验。教材编排思路有提前性和渐进性。教师在教学“5的分解与组成”时，已经提前渗透了加减法的意义。而对于加减法的算理的理解是经过生活场景到表象情景到抽象思维建立模型的。

2.符号意识贯穿其中，在一年级教学中，是不会直接出现集合的概念和名称的，而是结合数学基础知识内容，采用直观手段，利用形式多样、生动活泼的集合符号图画来渗透。如用圆圈图、分成符号、大括号的出现都是我们看图列式的依据。

教师让学生在动手分东西与分成的对比联系中发现“尖”上的数为总数，“边”上的数为部分，总结为儿歌“尖总数，边部分”，让学生深入“理解符号所表示的数量关系和变化规律”。分成符号倒放、侧放不同方向的理解，还有圆圈图，方框图、虚线框、画斜线、大括号、“？”。更直观形象地展示了题意，便于教师在教学中的讲解。让学生的数学思维能力得到切实和有效的发展，为以后的数学学习打好坚实的思维基础。

二、看清内容

低年级学生以直观形象思维为主，不能按照一定的次序排列条件和问题，所以他们观察画面时会出现对图意错误解读、关注图中有趣的卡通形象，不会捕捉图中的数学信息的现象。

例1在“5以内数的加减法”一课中，生动有趣的“行驶小汽车”情境，学生表现出很浓厚的学习兴趣，当老师问学生：从图中你看到了什么？可学生的回答却与教师的期望大相径庭：我看到了桑塔纳、我看到跟我们家的车一样……老师好不容易把学生的注意力引导数学问题上，让学生数车的辆数和情景表达把两部分合在一起就是做加法。

如何提高学生观察图画的能力呢？养成从数学角度观察图的习惯。不仅要观察图中有什么，还要数出数量。养成正确、有序地观察图，如引导学生按照从整体到局部，或从前到后，或从左到右的顺序进行观察。引导学生用三句话的模式表达。如例4让学生说三句话：原来有3个小朋友，走了1个，还剩几个小朋友？重点强调“还剩”的含义。学生通过读这样的语句来渗透减法问题意识。

三、明确算理

理解图意是看图列式的基础。当学生通过观察图获得丰富的数学信息后，教师要引导学生弄清图意，并帮助学生理清这些信息之间的关系。在教学中，我通常通过以下方法来帮助学生理解图意、理清关系。

1.在说一说中明算理。语言和思维密不可分，借助语言可以思考问题、发现问题、解决问题。在教学中，让学生说一说图意，可以帮助学生理解图意，锻炼学生的思维。如果学生能够准确、完整、富有逻辑性地把一幅图的意思说出来，也就真正看懂了图意。让学生边操作边表达循序渐进，把话说清楚、说完整。开始时，孩子们可能还停留在仿说和跟说的层面，随着说话练习的加强，他们对于问题情境的结构就会清晰起来。例2加法的教学时，引导学生说三句话：左边有3朵花，右边有2朵花，它一共有几朵花？用手做圆圈动作，重点强调“一共”的含义是合起来的意思。学生通过读这样的语句来渗透加法问题意识。

在例5减法的教学时，用动画的形式先出现5根小棒，再用动画虚线框圈掉2根，引导学生说三句话：一共有5根小棒，圈掉了2根，还剩几根？重点强调“还剩”的含义。学生通过读这样的语句来渗透减法问题意识。在教学中，让学生运用“左边……右边……一共”“原来（一共）有……走了（飞走了，其中，拿走了）……还剩（还有）”这样的句式来描绘图中的数学信息和数学问题。当学生能够很顺畅很完整地用三句话说出题意时，他们就能相对准确地写出算式了。说明学生理清了图中数量关系，问题就迎刃而解了，特别是减法中隐藏的总数这个条件是教学难点。给学生提醒和强调一句话“减法减法总数减”。这时孩子出错的几率就小了很多。

第一次出现了大括号和问号。把两种不同类型的题目展示出来，让学生重点关注问号的位置，重点看清大括号所指的是数字还是问号。学生明白两种题型的不同含义后，再用准确的数学语言表述“左边……右边……一共”、“原来有……左边（飞走了，开走了，拿走了）……还剩”的语句。帮助学生进行记忆的：“大括号指着问号表示求一共有多少，用加法计算”、“大括号指着数字用减法计算，用总数减没有问号的地方”。通过这样的语句强调，学生看图写算式的正确率就提高了不少。

2.在编一编中明算理。《小学数学课程标准》指出：数学教学要紧密联系学生的实际，从学生的生活经验和已有知识出发……挖掘学生身边有价值的数学事实。自然地把学生带入了生活的空间，进而帮助理解数学知识。低年级学生编故事的能力很强，让学生“看图编故事”，让学生演一演。学生在讲故事或表演故事的过程中，不仅理解了图意，而且增强了学习的趣味性，还培养了学生的想象力。

3.在摆一摆中明算理。苏霍姆林斯基也说过：“在手和脑之间有着千丝万缕的联系，这些联系起着两方面的作用，手使脑得到发展，使它更加明智；脑使手得到发展，使它变成创造、聪明的工具，变成思维工具和镜子。”小学生的思维特点是以具体形象思维为主，而数学知识具有抽象性，动手操作可以很好地解决这一矛盾。在教学过程中，实际操作活动具有很强的直观性，它要求学生运用多种感官参与学习，对技能知识内化起了很大作用。因此，可以让学生通过摆一摆、画一画的方式来理解图意。借助直观的实物或图形，学生直观明了地理解了图意，理清了数量关系。帮助学生建立了一些加减法的数学模型。

看图列式是小学数学解决问题教学的伊始，是一个十分重要内容，而学生看图列式能力的培养是一个持久的过程，需要我们教师有意识地从低年级开始逐渐提高学生的观察力、理解力，培养学生的问题意识、创新精神和实践能力，让我们的学生敢于发现问题，敢于提出问题，善于解决问题，为后续学习更深层次的解决问题夯实基础。

参考文献：

[1]义务教育数学课程标准[M].北京师范大学出版社，2012.

[2]罗明亮.做一个讲道理的数学教师[J].小学数学教师，2015，（10）：37-40.

[3]游丽琴.低年级学生看图列式题的错误现状及若干策略[J].科学大众（科学教育），2013，（2）：96.