少数民族地区农村初中数学概念教学的几点做法

阿卜力克木·阿卜力孜

数学概念是进行数学推理、判断、证明的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。数学概念的建立是解决数学问题的前提。因此，数学概念教学在数学教学中有着重要地位。

《数学课程标准》指出，数学教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。在新课程标准下，优化数学概念教学，对提高学生学习数学的兴趣，发展学生的思维能力，提升数学教学质量都有重要作用。

在我们新疆少数民族地区，数学进行双语教学，是国家和自治区经过长期实践，探索出的一条发展民族教育的有效途经。在我们和田洛浦县的农村中学，由于经济文化比较落后，学生说汉语的环境差，在日常生活中习惯使用维语交流，学生的汉语水平低。在初中数学双语教学中，少数民族学生在数学学习过程中所面临的最大问题，就是语言问题，语言障碍严重地影响了民族学生对双语数学概念的学习，多少农村民族学生对数学概念掌握的不扎实或似懂非懂，数学概念掌握不好，直接影响数学成绩，影响数学的学习。

在这种特殊环境里，如何克服少数民族学生语言障碍，如何进行初中数学的概念教学呢？我在教学中做了如下探索：

一、讲数学概念时，教师的语言要科学、准确、规范，做好“说”的示范

农村民族学生口头表达能力的形成，离不开“模仿——创造”的过程。因此，作为数学教师，要正确使用数学语言，准确地表达数学概念，使自己的教学语言具有科学性、规范性、启发性，通过教师的示范作用，对民族学生数学语言表达能力的形成施以良好的影响。

1.科学性和规范性。

数学概念的语言表述必须严谨、科学。教师的数学语言，要吐字清晰，用词恰当，特别是容易引起模糊和误解的地方更要予以重视。例如，“除以”和“除”不能等同；同时，教师还要认真听民族学生的数学发言，发现其表述中概念模糊或者错误的地方都要立即纠正。

2.启发性。

课堂教学中，教师既要保证教学内容表述上的严谨性，说话又要富有启发性，培养民族学生的发散性思维。如在学习“直线与圆相切、相交、相离”的概念时，演示“落日与地平线的”的位置关系，创设一个简单、轻松的教学情境，启发学生理解数学概念很有帮助。

二、创设合理的教学情境引入概念，注重概念的形成过程

数学概念由数学自身的发展与需要而产生的，许多数学概念来源于生活实际，但又在已有的数学概念的基础上而产生。数学概念的引入，是学生能否学好概念的关键一步。引出新概念的过程，是揭示概念的发生和形成过程，可以揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。

在讲解 "数轴"这个概念时，我创设“温度计”的教学情境，因为温度计是 “认识负数”时，用到过的学习材料，学生已经熟悉、了解，知道了“零下的温度低，可以用负数表示。这是这节课学习新知识的基础，借助温度计来感受数轴的三要素，在此感性认识的基础上，我设置这样一组问题：①你能在一条直线表示+1和-1吗？②你能在带0点的直线上表示+1和-1吗？③你能在带0点及正方向的直线上表示+1和-1吗？④你能在带0点及正方向及单位长度的直线上表示+1和-1吗？引导学生思考用一条什么样的直线才能表示学过的正有理数、0、负有理数，从而理解数轴的三要素，准确掌握数轴的概念。

三、抓住概念的本质

数学中的概念大多数是通过定义描述给出它的确切含义，对于这类概念要抓住其本质属性，让学生归纳概括定义的基本点，就能使学生对概念有全面、深刻的理解，从而能正确运用概念。

讲清概念的意义 例如：“不等式的解集”这一概念，抓住“集”这一特征进行分析，即不等式所有解的集合。我给学生讲，就是把不等式所有的解集合在一起（像学生排队集合一样），组成了不等式的解集，最终表示成x>a等形式。只有理解了这个定义，学生在解决问题的时候，就不会有丢解的现象。

抓住概念中的关键字作分析 例如：“同类项就是含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项。”这个概念中，抓住“相同”这一关键字作分析，相同的是什么？是字母和它的指数两部分；“最简分式”的概念中，抓住“不含公因式”这一关键字。只有学生真正理解了概念，那么在解决问题的时候，才能得心应手，不会出现错误。

抓住概念间的内在联系作比较 对于有内在联系的概念，要作好比较，加深学生对概念本质的理解。例如：“一元一次方程”的概念，是建立在“元”、“次”、“方程”这三个概念基础之上的。“元”表示未知数，“次”表示未知数的最高次数，次数是就整式而言的，所以“一元一次方程”是最简单的整式方程。这样学生便于抓住“一元一次方程”的本质，并为以后学习其它方程的概念打下基础。做好有内在联系的概念、相似概念的比较，学生应用起来才会得心应手。

四、巩固应用概念

巩固是概念教学的重要环节。概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。巩固概念，首先应在初步形成概念后，引导学生正确复述。这里绝不是简单地要求学生死记硬背，而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征。同时，应注重应用概念的变式练习，恰当运用变式，能使思维不受消极定势的束缚，实现思维方向的灵活转换。

在同类项概念教学时，我设计了一组练习题，对学生掌握同类项的概念起到了很好的作用。

判断下列各组中的两项是否是同类项：

（1） -5ab3与3a3b （2）3xy与3x

（3） -5m2n3与2n3m2 （4）53与35 （5） x3与53

总之，对初中数学概念的讲解，一定要注意它的教法，一定让学生理解，不要让学生死记硬背。只要我们在教学中，创设合理的教学情境引入概念，注重概念的形成过程 ，抓住概念的本质，巩固应用概念，学生就能理解掌握数学概念，为初中数学的学习打下基础，就能有效提高初中数学双语教学质量。