数学教育的理论研究与教学的分析

陈久阁

【摘要】中国的数学教育要走出“教材教法”的方法的研究层面，中国的数学教育要有自己的理论研究的队伍和研究成果，那就必须开展深入的有关数学哲学、数学教育哲学、数学文化的理论研究。可以认为随着中国数学教育的改革，随着西方数学、西方文化的进一步交流。我们中国数学教育必将迎来理论研究的深入发展。

【关键词】数学教育 教育理论 教学 分析

在教育教学中中占有无可比拟的地位。 在教育教学中如何如何正确发挥数学的作用， 却一直未能得到很好的解决。 有很多数学知识、思想和方法反映不到实际应用中去。 究其原因， 应当承认数学越来越形式化、抽象化， 只见定义、定理、推导、证明和计算， 而很少将其与周围的世界联系起来， 更谈不上通过生动而具体的数学教学， 全面、科学、系统地开发头脑功能。认识现行数学教学中的优缺点， 发挥优点， 采取切实有效的措施进行数学教育改革，应从数学创新意识的培养上入手，在平时的教学过程中真正把提高学生的数学创新意识落实到实处，激发学生潜能，让更多学生热爱数学。

一、数学教育的理论研究

（一）应当加强数学哲学方面的研究

数学哲学是对数学存在、形式、作用、方法等问题的思考，它所关注的本体论、方法论等方面的问题，对数学的自身发展，对数学教育的目标，对数学家的培养都产生了巨大的影响。但是，由于中国文化才刚刚有一百多年的西方的数学形式的教育历史，我们早期的数学家、数学教育家都没有来得及学习、思考这一类的问题。因此，由此而产生的问题就是我们现代的数学教育很少考虑有关数学是什么，数学内容表现的是什么，数学的作用在哪里这样一些形式上学的哲学问题。

中国现代数学教育的最近几十年来，已经开始了有关数学哲学方面的学习和运用，尤其是最近几十年，我国的数学哲学已经有了长足的进展。郑敏信教授提出的模式论的数学哲学。林夏水教授提出的演绎的科学的数学哲学，表明了中国的数学哲学已经有了属于中国学者的研究成果，更为重要的是，这些观念已经开始在数学教育中产生了重要的影响。许多的数学教育的学生培养都开设了数学哲学的内容。同时，许多数学教育的学者开始关注数学哲学的内容。尽管目前一些数学教育学者对数学哲学的研究还缺乏严格的理论培训。但是，这种对数学哲学的关注，对数学本身存在的形式、内容及方法的认识，已经对数学教育产生了积极大的作用。

（二）数学教育应当加强数学教育哲学的研究

中国近现代数学教育由于是向西方学习，因此它最初是有由出国的学者或传教士、外国的学者把西方的数学内容传授给中国的学生，这样的结果使数学的教育只停留在对教材的理解、教学方法的改进研究的层面，这与中国数学教育称“教材教法”的内容是完全相称的。加强数学教育哲学的研究可以大大提高我们对当前数学教育改革目标、内容、方法的理解，从数学教育发展的角度分析，未来的数学教育必须加强化有关数学教育哲学的研究使其成为每一个数学教育者的应当具备的理论修养。

（三）数学教育应当加强数学文化方面的研究

中国现代的数学教育有两个明显的特征，其一是完全彻底的西化内容，其二是中国传统的数学价值观。

从数学教育的层面思考，我们进行的数学教育就是要提高整个民族的文化修养，提高整个民族的理性与科学精神。在这种意义上来说，数学文化正是使我们认识到西方数学在西方文化中的理性精神的作用。数学的确定性、逻辑性、构造性、无限追求性的特征。然而，这种理性的数学精神在中国文化传统中是不存在的。中国传统价值观的“记忆致用”的实用主义的数学价值观知道今天仍是我们说互学教育的主要目标为科学的研究奠定一个数学的理论。从这一点来说，数学文化的研究是当前数学教育必须关注、研究的重要内容。

二、数学教学的分析

（一）学生学习兴趣的培养，激发学生学习热情

学习兴趣是学生学习主动性的体现，也是学生学习活动的动力源泉。作为教师，要做到以“趣”引路，以“情”导航。在教学活动中，教师的讲授和学生的学习总是或多或少地带有一些感情色彩，即教育情感性。任何学生对教师的第一节课都会产生期待心情，在教学实践中，有许多学生对于自己喜爱的教师、感兴趣的教学内容、引人入胜的教学方法等都会表现出极大的投入，其学习思维就会与教师的教学保持着和谐、完美的统一。学生通过这种方式学会了运用知识解决问题，并从中体验到成功的乐趣，从而产生了一步学习的愿望。作为教师，就应该认真研究学生的这种心理倾向，并通过这种途径培养学生的求知欲望，引导学生形成良好的意识倾向，要充分相信每一位学生的潜能，鼓舞每一位学生主动参与学习。

（二）改革课堂教学结构，发挥学生的主体作用

长期以来，许多学校的课堂教学存在一个严重问题，即只注重教师与学生之间的“教”与“学”，而忽视了学生与学生之间的交流和学习，从而导致学生自主学习空间萎缩。由于教学程中数学教学的本质是数学思维活动的展开，数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师的主导作用主要在于教学生去学，既要帮助学生学会学。不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，进而不断提高数学教学效果；运用探究式教学。教学中，在教师的主导下，坚持学生是探究的主体，引导学生对知识的发生、形成、发展全过程进行探活动。让学生学会发现问题、提出问题，并逐步培养他们分析问题、解决问题的能力。而激起他们强烈的求知欲和创造欲，让学生从思想上产生由“要我学”到“我要学”的转变，真正实现主动参与。

（三）“开放式问题”带入课堂

数学教学中将开放式问题带入课堂是对素质教育的一种探索，也是当前数学教育的发展潮流。数学开放式问题的显著特点是其思考空间广阔，思维活动的自由度较大，学生的思维活动易于展开在思考中能提出更多的问题，解决问题的途径也更多，具有与传统教学方式不同的特点。因此，在数学教学中有其独特的效果。数学开放式问题的教学为学生提供了更多的交流与合作的机会，能促进学生思考，引导学生的思维向纵深发展，为充分发挥学生的主体作用创造了条件，利于培养学生“开放式”的数学思维和开拓进取精神。为了我国教育事业的不断进步和发展，数学教师必须转变育观念，掌握新的教学基本功，为最终提高新课程的教育而努力。