汽车车灯内部传热理论分析

王金成

摘 要：目前在汽车车灯在设计时很多设计者往往追求车灯外观造型，对散热设计的关键性的环节考虑不够，影响了车灯的使用。本文首先分析了汽车车灯内部的传热，然后基于有限单元理论，对车灯温度场的分布进行了研究分析。

关键词：汽车车灯；传热；有限单元；温度场

汽车车灯传热较为复杂，存在多种方式，每当点亮车灯，便开始热传导，直到实现传热平衡。一般前大灯亮起后，灯泡和灯丝之间开始产生热辐射，灯壁与灯座间发生热传导，随后灯泡内部进行热对流，随着温度逐渐升高，车灯局部和环境之间不断发生热交换，导致车灯温度产生变化，当热交换过程达到平衡，灯内温度与流场趋于平衡后，热交换过程趋于平缓。车灯熄灭后，稳定环境立刻被打破，平衡将换热为一个非稳态过程，直到温度降低至室温，再次回到稳定状态。

1 汽车车灯内部的传热分析

1.1 车灯的热传导 空间与时间的函数温度，如此运用于热传递系统中，而温度场却是任意时刻下各点温度的集合，在时间的推移下，可将温度场氛围稳态与瞬态两种情况，当任意时刻下的相同温度点可以构成一个等温面，每个等温面之间能够发生热传递，且法向温度变化率最大。在车灯温度场中反光镜或配光镜上，任取一位置的微元体根据能量守恒定律，流入微元体热量-流出微元体=内能的增量，另外，由傅里叶定律得出，导热产生势点的热密度流，随着同时刻温度梯度增长而增长，两者方向相反。

++=0（1）

式（1）是研究以上温度场与导热的基本方程。在实际车灯厂家，温度场是处于非稳态温度场，大多都采用有限元模拟，获得车灯温度场变化情况，依据实验测量的相对照，反映出车灯内部分布的真实情况，从而修改和优化出车灯模型。

1.2 车灯的热辐射 物体有了热状态后，向外界、空间发射电磁波，称之为热辐射。热辐射属于非接触传热，产生的电磁波可以在真空中传播，使得它区别于前面两种传热方式。辐射热换要求物体本身具有不同温度，自发辐射与吸收外界热量，以此实现了热量的传递。车灯模型内温度并不均匀，因为多个零件组成的封闭腔，可以采用直观的网格法计算闭腔的辐射换热，这种方法易理解，在Ai和Aj上取微元面，则微元面的单位面积辐射流为：qi（ri）=Jk（ri）-Hi（ri）。

1.3 车灯的热对流 对流是指流体各部分之间发生相对位移，流体介质中才能发生热对流。它包括流体与边界物体之间的导热，流体内部发生的对流传热，在气流靠近车灯壁面时，对流传热速度低，再加上流体具有粘性作用，使得有几乎为零的薄层气流流于表面。根据普朗特的边界层理论，流体沿着车灯内壁的流动有两个层，其中一个便是紧靠壁面的区域—流动边界层，也就是刚才说到的气流速度为零的那一层。

+u+v+w=α（++（2）

式（2）是能量微分方程（其中v，w为y和Z方向的流体速度），其中车灯内流体温度场分布情况必须首先知晓流体速度场；当流体流速为零时，则为导热微分方程式。

2 有限单元分析法在车灯温度场计算中的应用

2.1 初始条件 在车灯温度与环境的热平衡到达之前的这段时间内，根据有限元分析的相关理论，车灯温度场为瞬态温度场，要用瞬态温度进行分析，通过对温度场的非线性的温度变化的有限元分析，能拟合出车灯温度场随着时间的温度变化情况。车灯点亮前，车灯和周围的环境温度是相同的；在车灯点亮后，车灯灯丝不断发热，温度逐渐升高，车灯和环境之间存在温度差，导致车灯和环境之间不断发生热交换，热对流，热辐射，在热交换的过程中，车灯温度场是随着时间不断变化的，当车灯与环境之间温度接近时，热交换过程变得微弱，直到热平衡的稳定。

2.2 边界条件 进行车灯的有限元分析中，每一节点的平衡微分方程往往是多解的，需要一定的边界条件和初始条件（统称为定解条件）与微分方程联立来求得唯一解。在车灯温度场的有限元分析中，第一类边界条件是指车灯边界上的温度函数的初始值，温度函数为：T|r=f（x，y，t），这里的初始值是在开始时车灯所在环境的室温，初始条件可以通过实验测得，即壁面的各个温度值。第二类边界条件是指车灯边界上的热流密度q为已知，即-k|r=q2，热流密度q的方向为边界面出的外法线方向，表示车灯热流量为从物体向外流出。这里规定热量从物体向外流出者q为正，向物体流入者q为负。第三类边界条件是指与车灯接触的流体介质温度T和换热系数α己知，即-k|r=α（T-Tf）|r，α和Tf可以是常数，也可以是时间和位置的函数，对于不是常数的情况要在数值计算中取其平均值作为常数。

2.3 有限单元法的应用 有限单元法的原理是化整为零，即将整个车灯区域细化，分散为多个小块，这样使得所有的变分计算不再是针对整个温度场，而是在每个局部网格单元内完成。在每个单元完成计算后将所有的小块组成一个完整的温度场的线性代数方程，求解出整个温度场分布。假设一个温度陈有E个单元和n个节点，那么灯的温度场T（x，y，t）可以离散为T1，T2，T3，…，Tn等n个节点，通过有限单元法计算公式可表示为：

[k（+）-qW+pCW]dxdy-kWd=0

当网格单元划分越小，数量越多，则整个温度场的计算精度也就越高。基于有限单元的离散处理实际上是一种近似方法，将温度场划分为n个节点后就会出现n个代数式，进而求得n个结点温度。有限单元法的关键在于单元的选择、分割，这对于对计算结果的精度、稳定性和计算时间等有重要影响。但并不是把单元划分越小越好，划分过细抹灰导致运算的速度变慢。因此，对于不重要的地方单元可以适当划分大些，这样既能减少单元和结点的计算精度又能提高计算效率。

2.4 有限单元法总体的合成 在完成有限单元法计算后，就可以得到温度分布，在整体温度场合成时需要构造温度刚度矩阵，合成方程一般采取如下形式： [k]{T}+[N]{}={p}（3）

式（3）中，系数矩阵[N]为非稳态的变温矩阵；[k]代表是温度场的刚度矩阵；{T}是未知温度值向量；{P}是等式右端项组成的列向量；t是同一个t时刻值。根据温度场有限元分析的基本方程，可以得知温度场随时间的变化，输入一个具体条件就可以算出某时刻的温度分布值。

参考文献：

[1]许四云.大功率白光LED汽车前照灯的光学设计研究[D].华南理工大学，2015.

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[3]杨远帆.基于ANSYS汽车车灯分析研究[J].科技创新导报，2010.