关于VDI2230里螺钉联接下应用DSV方式计算的基本体尺寸要求的讨论

张林楠

【摘要】本文针对VDI2230中螺钉联接方式下两种不同计算方式的選择条件进行了相关讨论，并给出了部分常用标准垫圈面六角螺栓在螺钉联接方式下使用DSV计算方式的基本体尺寸要求。

【关键词】VDI2230；螺钉联接；基本体尺寸

1.概述

德国标准VDI2230是关于高强度螺栓连接计算的参考标准，实践超过20年，被广泛认可和参考[1]。被连接件的替代椎体的提出和计算是该标准的核心基础之一。被连接件的变形椎体刚度的计算又按螺栓连接方式的不同分为两种，一个是螺栓联接的计算方式（后文称为DSV），一个是螺钉联接的计算方式（后文称为ESV），两种计算皆为近似计算。但根据实际应用，有些螺钉联接的带螺纹的界面尺寸相对较小，而相对的连接基本体尺寸较大，此时虽然联接方式属于螺钉联接，但计算方式却按照DSV进行计算，该标准仅对界面尺寸做了明确分界，而基本体的分界尺寸没有明确给出。本文对该问题进行了分析，并给出了车辆上常用标准垫圈面六角头螺栓M4～M39在螺钉联接方式下需进行DSV计算的基本体尺寸要求。

2.公式符号说明

DAE，Gr ——按ESV计算时极限直径，参考VDI2230

DAD，Gr ——按DSV计算时的极限直径，参考VDI2230

P —— 螺距，取值参考GB/T 193-2003

a —— 螺栓头肩距，计算时取a≈3P[2]

dh —— 标准螺栓通孔直径，计算时取中等装配值[3]

dw —— 标准螺栓垫圈面直径，按dw=0.95s计算[3]，s为对边宽度，取值参考GB3104-82

dwm —— 承压面平均直径，dwm=（ DA+ dw）/2

l3 —— 螺纹预留长度，因车辆上为变载荷，取l3≥0.75d[4]

其余符号参照VDI2230[1]

根据相关标准，可以得到M4～M39标准螺钉联接的下列比值范围：

lk/ dw>0.583，0.662这里，lk≥a+l3

3.螺钉联接下按DSV计算的基本体尺寸要求

为方便问题分析，现做如下假设：按DSV计算时的基本体尺寸与界面尺寸一致，都等于按ESV计算时的基本体尺寸DA；被连接件有相同的弹性模量EP

根据VDI2230中DSV与ESV的计算方式，可以发现，对螺钉联接来说，当DA较小，且DA大于DA时，由于DA的尺寸限制，随DA越来越大，受力形式越来越近似于DSV，而按ESV计算会产生越来越大的误差，因此，不妨认为，当δESV恒大于δDSV时，螺钉联接可以按DSV进行计算。其中，界面尺寸DA要求在VDI2230中已经提到[1]

dw≤DA≤1.4dw

根据VDI2230，很容易看出，螺钉联接中带螺纹的连接件尺寸不小于界面尺寸DA或极限直径不大于界面尺寸DA时，明显需按ESV进行计算，因此，可以使用DSV对螺钉联接进行计算的前提条件为：带螺纹的连接件尺寸即为界面尺寸DA，且极限直径满足下面的不等式

D（AE，Gr）>DA

根据VDI2230中极限直径的计算，代入lk/dw以及DA/dw的取值范围，得到

DA^'≥1.011DA

此时，有[1]

4.结论

结合上面两种情况的讨论，再加上前提条件得出的DA≥1.011 DA，精简后可以得到最终适合任何情况下的分界条件

DA'≥1.781DA

该结论仅适用于受变载荷的M4～M39的标准垫圈面六角头螺栓，其余情况下若满足lk/dw>0.583，0.662