基于立体视觉的天线阵面姿态测量技术

冀芳 何红丽 张建花

【摘要】在以高清数字摄像机为核心的高精度天线阵面姿态测量系统中，根据小孔成像原理，建立了摄像机成像过程中的投影变换模型。根据双相机交汇原理，获取空间点的三维坐标，结合立体视觉测量原理建立了天线阵面三位姿态测量方法。

【关键词】立体视觉；天线阵面；摄像机标定；姿态参数

引言

某机载通信天线在飞机上安装之前，要在试验室内完成收发天线定向试验测量。定向测量在摇摆台上进行，天线阵面可360度旋转，角速度为每秒7度到8度，俯仰变化范围为-20度到90度，测量精度为0.2°，测量接收与发射天线阵面运动过程中的姿态变化，确定两个天线的定向误差大小。要完成此工作，需要构建一套基于立体视觉的天线阵面姿态测量系统。该系统利用高清摄像机两两组成一组进行交汇，测量视角进行360度全覆盖，实时获取天线阵面的姿态图像，完成天线阵面的姿态测量。

1、测量原理

如图1所示为测量系统示意图，该测量系统主要由高清摄像机、GPS时码系统、高清视频图像采集分系统、数据处理分系统组成。高清摄像机两两一组交汇对天线阵面进行拍摄，采用摄像机标定、空间三维坐标求取、姿态参数求解等关键技术，实现对天线阵面姿态的测量，得到天线面的三维姿态信息。

图1 测量系统示意图

1.1摄像机标定

在立体视觉系统进行测量中，首先要对摄像机标定，建立测量坐标系基准[1-2]。在不考虑畸变的情况下，摄像机成像模型一般采用小孔成像模型，也稱为线性模型。在小孔成像模型中，某空间点P 在摄像机坐标系中的坐标与其在CCD像平面的像素坐标的关系如图2所示：

图2 摄像机投影变换模型

由图2所示的三角关系可知，空间中任何一点P与像平面上的投影位置p之间的变换关系：

考虑到刚体的情况， 则从客观世界坐标到摄像机坐标的变换可用齐次坐标表示为：

由摄像机成像原理，像平面坐标到计算机帧存坐标的坐标变换为：

因此从客观世界坐标到计算机帧存坐标的变换将公式：

其中为图像主点的像素坐标，矩阵完全由决定，由于其只与摄像机内部结构有关，我们称这些参数为摄像机内部参数；完全由摄像机相对于世界坐标系的方位决定，称为摄像机外部参数。矩阵 M为世界坐标到图像坐标的投影变换矩阵。

摄像机的光学系统由透镜组成，一般会存在畸变。在畸变中又以径向畸变为主。畸变分为桶状畸变和枕状畸变，无论是哪种畸变，畸变后的像点总是在主点和理想图像点的连线上。

设为不存在畸变时空间点的理想投影点，为存在畸变时的实际投影点。

有：

因此摄像机的成像模型可表示为：

（7）

式中，为空间一点的世界坐标，为对应的图像坐标，mij为投影变换矩阵M的第i行j列元素，k1，k2为摄像机镜头的畸变参数。

1.2空间点三维坐标的求取原理

天线阵面姿态测量的首要条件是处理出天线面上特征点的三维坐标[3-4]。天线面上同一特征点分别在两个摄像机中成像，利用双相机交汇原理，可以获取天线面上每一特征点的三维坐标。每一组摄像机标定后，可以得到两组相机参数。设特征点P 的世界坐标为，在两个摄像机的图像坐标为（u，v）和（u'，v'）已知，两个摄像机的投影变换矩阵分别为M 和M '。则有：

通过两个矩阵可以建立四个方程，该方程组中包含三个未知数，将（u，v）和（u'，v'） 的值带入上式，用最小二乘法可求出空间点的三维坐标。

1.3天线靶面姿态求解

天线阵面的运动可以看作是刚体的运动，刚体的运动可以看成是绕某一直线的转动运动和沿平行于该直线的平移运动的叠加[5]，即天线阵面的运动变化可以用一个旋转矩阵R和平移向量t来表示。利用空间点三维坐标的求取原理，可以计算出天线阵面特征点的三维坐标，然后利用转换矩阵计算出在两个不同的位置天线阵面的相对旋转和平移量。

其中旋转矩阵R为：

旋转矩阵共有9个参数，实际上只有3个自由度，用绕Z轴α角，Y 轴β角，X轴γ角三个坐标轴的旋转角，即俯仰角α，偏转角β，倾斜角γ来表示：

由此可得运动目标的俯仰角、偏转角、倾斜角：

至此，天线阵面的姿态参数已经全部解算出来。在求解过程其实只需要三个标志点的坐标值就可以实现求解，但一般采用四个点，这是为了防止求解过程中遇到方程奇异的情况。

2、实验结果

在该实验中，采用两个高清摄像机为从不同角度同时获得平面图像，通过图像判读找出该平面的标志点中心的像素坐标，然后计算出标志点的空间三维坐标，获取天线靶面的位置与姿态。

如图4所示，为两个摄像机拍摄到的平面的图片。

图4 两个摄像机拍摄的平面图像

利用基于立体视觉的天线阵面姿态跟踪测量系统解出的平面的姿态与利用自准直（测角精度5″）测量的平面姿态比较，得出系统测量误差，从图5可以看出，测量误差小于0.2°，满足精度要求。

图5 系统测量误差统计

3、结论

在天线阵面姿态测量系统中，基于立体视觉原理，采用摄像机标定、空间点三位坐标求取以及姿态参数求解等关键技术，实现对天线阵面姿态的测量，实验结果表明该技术适合高精度天线阵面姿态测量。

参考文献

[1]肖永利，张琛.运动物体位移及姿态参数的一种图像测量方法[J].机器人，2001，23（3）：266-269.

[2]张超，沈振康，张淑琴.基于立体视觉的测量技术[J].系统工程与电子技术，2002，24 （9）：126-129.

[3]周鑫.基于模型的位姿测量研究[D].沈阳：中国科学院沈阳自动化研究所，2003：2-3.

[4]秦丽娟，胡玉兰，魏英姿.基于矩形的三维物体位姿估计研究[J].计算机工程与科学，2009，31（4）：49-51.

[5]阮利峰，王庚，盛焕烨.基于标志点识别的三维位姿测量方法[J].计算机应用，2008，11（28）：2857-2862.

作者简介

冀芳（1976-），女，山东潍坊人，硕士生，工程师，主要从事飞行试验高速摄影测量和数字图像处理及测量技术研究。