电磁层析成像系统在激励条件下的响应

程琳　陈玲　谷纪生

摘 要：电磁层析成像在工业和生物药学检测领域具有潜在的实用性价值。敏感元件系统的灵敏度，稳定性和准确性在EMT检测中很重要，EMT系统激励条件是通过COMSOL多物理场有限元分析软件[1]进行分析的。我们从激励条件的变化对接收线圈直接的影响来讨论由8个等距离排列的传感线圈组成的传感器阵列的影响。在仿真和实验中讨论激励频率和接收信号之间的关系。结果显示，激励频率越高，接收信号越强。文章通过仿真结果提出图像重建优化的理论基础。

关键词：电磁层析成像；激励条件；接收信号

中图分类号：TP216 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2016）05-0067-01

1 背景介绍

金属和半导体熔化的流量测定对于铁铸件，硅晶体生长等工业过程都是一个棘手的问题。一些传统的测量方法在某些测定环境中是有局限的。幸运的是，这些类型的测定过程都有一个共同的特点：金属和半导体熔化都具有高导电性。因此，电磁方法可以解决这些问题。然而，在上面提及的特殊环境中，传统的电磁流量计在接触方面具有局限性，这些问题可以用EMT来解决。EMT是电学层析成像中日益重要的分支，是基于电磁层析成像原理的过程层析成像技术[2]。

关于EMT的最早的报告主要通过对被测物体的简单的机械运动去获得多个投影，然后再由线性反投影算法来获得被测物的分布。随后升级的EMT系统仍然很少有关于激励条件明确的讨论，而激励条件却是系统性能的基础。这篇论文核心是关于激励频率的响应。最后，本实验研究的目的是要呈现出激励频率和接收信号之间明显的对应关系。

本论文主要由四部分组成。第一，我们将介绍理论原理。然后，我们将描述仿真设置和本研究中所用到的激励条件。之后，我们将呈现出激励条件和环境的各种响应的仿真结果和实验结果。最后，得出一些结论以及对未来工作的想法。

2 正问题

式（2）表示上面讨论过的物理量，当电流源注入到EMT线圈中时，它们都是定值。同时，接收线圈的感应电压和矢量磁位[4]的差值线性关系，其斜率是常数。因此，矢量磁位的差值可以用来分析EMT中电磁场[5]问题。

3 仿真和实验描述

仿真模型是基于实际的实验模型得到的。模型中心代表目标空间，由8个完全相同的线圈对称围成一圈。按顺时针方向将8个线圈分别定义为线圈1到线圈8。这些线圈组成主要的测量设备，称为传感器阵列。

对于数值仿真，一个8线圈的传感器实验系统用来设计研究EMT感应场以及优化传感器系统。传感器实验系统8个线圈分布在测量管道的边缘。管道和线圈的直径分别为50 mm和 22 mm。本研究我们只使用与外管道相连的线圈所采集的信号。

4 分析EMT中的频率响应

与其他两个电学层析成像ECT和ERT相比，对EMT来说，近场假设不一定是有效的。激励频率是EMT系统最重要的限定参数之一，影响一系列相关参数，导致不稳定结果。举个例子，集肤效应是导电材料中一个很著名的效应，与透入深度有关。透入深度随频率的上升而降低。数学上，EMT的控制方程是一个微分方程。

4.1 频率响应的仿真结果

考虑到实验室中所采用的实验传感器系统，在仿真实验中，将多个离散的激励频率点从100 ～700 kHz设定，仿真空场和满场的响应。空场被定义为单一介质分布，在标准情况下充满空气，满场是多个介质分布，在空场中放置一个铜棒。用COMSOL多物理场有限元软件，我们只用单激励策略来讨论频率响应。

根据（2）式结果显示接收信号的实部和虚部和激励频率有相同的变化趋势。频率信号越高，接收信号就越强。若检测线圈和激励线圈越近，接收信号就越强。这些现象与电磁波的传播有密切联系。在导电媒介中，激励信号的频率和平面波的能量是成比例的。因此，在一个相对较高的激励条件下，接收信号较强。在电磁波的传播过程中，随着空气中距离的增加，波的能量呈现距离衰减。因此，在实际的传输中，当接收端远离激励线圈时，相对应检测信号也下降。接收信号的实部和虚部分别与激励频率呈线性关系。多媒介分布的仿真结果和单个媒介分布是一致的。

空间分布的变化打破了场的均匀分布；然而，它没有打破电磁波的传播特性，其主要影响接收信号特性。这个矛盾主要影响检测信号的虚部。然而，接收信号的幅度主要依靠实部，虚部可以忽略。

4.2 频率响应的实验结果

实验中的激励频率，激励策略等等条件和仿真中是一样的，结果如下：频率信号越高，接收电压越高。当检测线圈和激励线圈离的很近的时候，它的电压很高。然而，接收电压和激励频率呈幂律关系，而不是比例关系。此现象可归于两线圈之间的互感。仿真结果仅仅可反映由激励线圈所引起的感应场的分布。然而，两个线圈之间的阻抗行为是有效的。实验结果反映的是两者相结合所产生的影响。根据之前的研究，两个线圈之间的互感随频率变化的变化是不恒定的。

5 结论与展望

在这篇文章中，我们提出了EMT系统的频率响应。频率响应的仿真和实验结果都证明频率的升高使得接收信号和互感同时升高。由于综合效应，感应电压和激励频率呈幂律关系，并适用于本论文中的满场分布。激励频率不会影响奇异值，在相同的噪声条件下，奇异值可用于图像重建。

EMT中激励条件的响应已经讨论过了，结果可用于实践中EMT传感器系统的优化。在未来，一个关于阻抗和线圈之间关系的仿真模型一定会被研发出来，对收集完整的感应场信息将会很有用。

参考文献：

[1] 吴新杰，胡晨，付荣荣.基于COMSOL的电容层析成像系统灵敏度场的 计算[J].辽宁大学学报，2011，（3）.

[2] 马平，周晓宁，田沛.过程层析成像技术的发展及应用[J].化工自动化及 仪表，2009，（1）.

[3] 康宜华，宋凯.几种电磁无损检测方法的工作特征[J].无损检测，2008，

（12）.

[4] Xiong HL， Xu LA. Electromagnetic tomography （EMT）： theoretical

analysis of forward problem. Applied Mathematics and Mechanics，

2000，（9）.

[5] 毕德显.电磁场理论[M].北京：电子工业出版社，1985.