在“玩”中 学数学、悟数学

吕志远

在“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”的数学新课程标准理念的倡导下，动手操作被广泛地引入数学课堂，成为学生自主探索数学的重要策略，培养学生创新能力的有效手段。由于动手操作活动的需要，学具伴随着教材进入了课堂， 成为学生学习数学知识的工具之一。它们在数学教学中发挥着非常重要的作用，因此教师在教学中适时、适度地运用学具，既可以培养学生的学习兴趣，又可以开发学生智力， 培养学生的创造能力和创新精神， 激起学生强烈的求知欲， 故在小学数学教学中，充分运用学具辅助教学，是可以优化课堂教学的。

一、利用学具，提高学生的学习兴趣

学生是学习的主人，学习质量的高低，学习效果的好坏，最终取决于学习者自身。学生有了学习的强烈兴趣，才能自主地去选择信息，接受信息。和枯燥的书本知识教授相比，学具的操作能更好地激发学生的学习兴趣，调动学生学习的主动性、积极性。激发学生的学習兴趣是发挥学生认知活动中的主体作用的重要条件，因此，要充分利用学具的操作，让学生处于学习的主体地位。

例如，在北师大版小学一年级上册教学《认识物体》这一部分内容时：

课前，让学生先找来一些形状各异的物体，如小盒子、小积木、球等。课上，让学生任意摆弄手中的长方体、正方体、圆柱和球，并通过观察、比较、摸，体会出这些物体的特征。学生的兴趣很高，每个学生都在高兴地摆弄着，同时也和同学进行着交流讨论。整节课，学生都被学具吸引着，操作着，老师只是在适当的时候点拨，学习效果自然也就很好。

二、利用学具，帮助学生理解数学算理

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学， 数量关系和空间形式在数学中相互渗透，相互转化。数学家华罗庚指出：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”这就要求教师在研究数学问题时，把数形知识结合起来，引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维，从形的方面进行形象思维。教师操作学具，可促进这一过程的完成。例如，北师大版小学三年级上册的学生学习一位数除法《分桃子》：

用一位数除两位数，商是两位，十位上除后出现有余数的情况。如：48÷3，学生难以理解的是十位上余下的几个十要和个位上的数结合起来继续除。如何突破这个难点？ 可采用摆小棒的方法，让学生在动手的过程中体会：4捆（4个10）平均分3份，每份是1捆（l个10），十位商1；剩下1捆表示1个10，要继续平均分只能拆开和8根合并成18根，再平均分3份，每份是6根（6个1），个位商6。通过摆小棒体会剩下一捆继续平均分，学生能感知有余数的除法继续除的算理，从而把动手操作活动和竖式相对照，数形结合，在操作中从形的方面进行具体思考后逐步过渡到数的方面进行思维。这样不仅可以帮助学生较为深刻地理解算理，而且能促进学生形象思维和逻辑思维的协调发展。

三、利用学具，提高学生的动手操作能力

学生知识的掌握、智力的发展、能力的形成都必须通过其自身内部的矛盾运动才能实现，教师无法强制或替代。因此，在制作与操作活动中教师不要包办代替也不要牵着学生的鼻子走，而要放手让学生自己去操作和制作，让他们在动态的活动中自我去发现、理解和掌握，教师要充分相信学生的能力，多留一些时间和空间给孩子们。利用学具加强学生动手操作活动不仅能使学生处于学习的主体地位，同时符合小学生的年龄、思维特点。小学生思维处于具体形象为主的发展阶段，小学生具有爱玩、爱动的思维特点，创设合理的适时的动手操作活动，给学生提供动的机会，会使学习变得自然、轻松、高效。

四、利用学具，促进学生的探索能力

在新旧知识存在联系时，学具的使用，能促使学生自己发现、理解新知识，培养学生的探索能力。例如，北师大版小学数学五年级上册在教学多边形的面积时，可以借助学具让学生运用已掌握的长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式。

把一个平行四边形转化成一个长方形，引导学生思考：这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？（面积相等）这个长方形的长与平行四边形的底有什么關系？（长方形的长等于平行四边形的底这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？（长方形的宽等于平行四边形的高）归纳整理得出：任意一个平行四边形都可以转化成一个面积和它相等的长方形，长方形的长、宽分别等于原来的平行四边形的底、高。引导学生总结平行四边形的面积计算公式，进而推导出三角形的面积公式和梯形的面积公式。

五、利用学具，培养学生的创新能力

新课程标准目标中指出：“通过数学学习，能增强学生应用数学的意识，培养学生的创新精神和实践能力，从而提高学生的数学素养。”培养创新精神是素质教育的根本任务，因此，在课堂教学中，要注重培养学生的创新精神。创新精神是一种智力特征，更是一种精神状态。小学生的思维正处于形象思维向抽象逻辑发展的过渡时期，特别是低年级学生，他们的思维仍以具体形象思维为主要形式。教师需要通过学具，给学生提供更多实践的机会，让操作成为培养学生创新意识的源泉，通过操作使新知识“再发现”，通过操作来培养学生的创新意识和能力。

总之，在课堂教学中适时、适量、适度地引导学生操作学具，让学生摆一摆、拼一拼、量一量、想一想、讲一讲等多种教学手段综合应用，使学生手、眼、口、脑多种感官参与认识活动。在学具操作中，不仅可以培养学生的动手能力，而且有助于调动学生的多种感官，体现学生的主体地位，充分体现学生发现问题、解决问题的主观能动性。此外，运用学具操作，还给学生一个学习、掌握、运用知识的平台。因此，在小学数学教学过程中，应尽力给学生创造实践的机会。应该注意的是，在教学过程中学生操作学具，教师要对过程有所控制，因为课堂上的时间是有限的，不能任由学生去寻找答案，必要时教师要帮助学生进行有效的支持和引导。在教学中适时、适度地运用学具，能让学生在操作中深刻理解和掌握新知识并快乐地学习，进而提高学习效率。