让学生“学”的过程更丰满

刘惠敏

一、变则通，通则透

在日常教学中，我发现中等以下的学生只善于解答书中的基础练习，面对生活中的实际问题，却很难下手。针对学生生活经验匮乏这种现象，应该如何开展有效的数学活动，让学生积累数学生活经验呢？比如在六年级下册用比例解决实际问题一课中，有一道关于电表读数的题目，这道题是生活中常见的例子，学生的困惑是：为什么用这个月的读数减去上个月的读数得出这个月的用电量？总的用电量是它们的和吗？在处理这道题时，我采用变通的方法，把电费改成储蓄罐里的钱，存钱罐里上个月有123元，这个月有262元，问这个月实际攒了多少钱？最后学生理解透彻后，总结出这一类题目的共同点，实际结果=本次的数据-上次的数据。通过这样的变通，学生很好的理解了问题。

二、在开放与体验中做数学

小学中高年级学生开始对“有用的数学”更感兴趣，此时学习素材的选取与呈现，以及学习活动的安排都应考虑到是否有利于学生在学习和生活中的应用，使学生感觉到数学就在自己身边，学数学是有用的、必要的，从而激发起学数学的兴趣。比如在六年级下册《打折》这节课的教学中，通过利用电子白板设置“一种鲜果饮料，大瓶（1000毫升）10元，小瓶（200）毫升2元，甲店：买一大瓶，送一小瓶;乙店：一律九折;丙店：累计消费30元，八折优惠”购物情景，要求学生分四次去购买：第一次买一大瓶和一小瓶，第二次买一小瓶，第三次买三大瓶，第四次给35名同学每人准备200毫升的饮料。让学生设计不同的购买方案，学生带着问题走向生活，沟通了数学知识与日常生活的联系。通过这种开放性问题的讨论和解决，学生能够表现自我、发现自我，从而感觉到学好数学是必须的。学生在设计方案时，都运用了丰富的购物经验，并且都有各自的思维方式和解决问题的策略，在教学中注重了学生的个性差异，允许学生思维多样化和合理化，巧妙引导学生主动进行交流与合作，这样的学习学生不会累，同时也真正发挥了开放题的思维价值。

三、给学生展示的机会，学生还你别样精彩

教师应该相信学生，多给学生展示的机会，充分挖掘学生的潜力，培养学生的能力，张扬学生的个性，程根莲老师在教学《周长》这节课时，出示了一个不规则的图形考察学生对周长含义的理解，个别同学先用了数线段的方法，面对学生出现错误答案时，程老师并没有手把手的带着学生一条边一条边的去数，而是先把错误答案呈现出来，反问学生：“你们觉得这样的答案可能吗？”，话音刚落，就有孩子高高地举起了小手，说：“不可能”“为什么呢？”这样一来，学生展示的积极性被调动了起来。有用边的对称关系数的，还有把边进行分组用算式计算的等等。通过这个案例我发现，给学生一个机会，他们真的不会让你失望，只要适时、合理的启发，循序渐进的引导，学生就会越来越展露出他们的思维能力和创造力。教学相长，真的是这样！

四、在探索中发现

在课堂学习中，学生的学习是两个转化过程，一是由教材的知识结构向学生的认知结构转化;二是由学生的认知结构向智能转化。这种转化过程只有以学生为主体，在教师的积极引导下才能实现。没有学习主体的积极参与是没有办法学会数学的。因此，数学的教学应力求体现知识发展的阶段性，让学生经历尝试、假设、操作、探究和分析等一系列活动，调动学生积极学习的心向，使学习数学成为真正意义上的内在需求和追求。比如在教学“用方程解决问题”一课时，先出示以下五个条件：妈妈买了5千克苹果和8千克梨，一共用了23.04元，每千克苹果1.92元，每千克梨1.68元，小组合作讨论，练习以下问题：1.分别将上面五个条件，逐一变为问题，说出每一道改编的应用题的题目;2.对每一道改编的应用题，先列方程解，再用算术法解，根据给出的条件检验得出的解法是否正确;3.你认为用方程解应用题和用算术方法解应用题有什么不同？方程解法有什么优越性？4.你觉得怎样根据题目中数量关系的特点，确定用方程解还是用算术法解？让学生分组讨论前四个问题后，要求每组派一个代表汇报改编应用题及用两种方法解答的情况，然后对学生的回答进行评价。在最初解决问题的阶段，学生对两种解法的认识是模糊的，随着小组合作讨论和交流，以及师生共同评价和质疑，学生在感悟的过程中，思维不断深入，不断发展，主动建构自己知识结构。享受到数学探索活动的乐趣，对进一步探索规律产生了浓厚的兴趣。

五、在发现中体验

数学教学只有通过学生的探索发现，在发现中体验、认知、情感、技能、态度才能协同发展，这才是真正有效的数学学习。在这个案例中，学生初步体会两种解法的特征后，继续以前面给出的有关条件为素材编出以下各题：1.妈妈买了5千克苹果，买的梨的质量比苹果质量的2倍少2千克，买梨多少千克？2.妈妈买了8千克梨，梨的质量比苹果的2倍少2千克，买苹果多少千克？让学生选择适当的方法列式计算，在这个过程中，激发了学生的表现力和创造力。整个学习过程，每个学生都有自己的想法，自己的发现，在发现中加深了对知识的感受、体验。

六、在体验中发展

数学教学的目的是多元化的，除了应该掌握的知识和技能外还要求学生在学习中全面提高自身的素质，发展情感，磨练意志品质，培养创新精神，完善个人人格等。案例中，在教学的总结阶段，再出示：1.妈妈买苹果和梨各5千克，每千克苹果1.92元，每千克梨1.68元，妈妈带了23.04元，买了苹果和梨后，还剩下多少元？2.妈妈买了苹果和梨各1千克，共花了3.6元，如果苹果的价钱是梨的1.25倍，每千克苹果和梨各多少元？学生通过对比异同，求异、求佳，一题多解，对照比较、深化提高等练习，既使学生夯实了四基，又使学生的智能得到了提高。总之，本案例中，学生对用方程的方法解决问题经历了从探索中发现，从发现中体验，从体验中发展的全过程。教师知识起到组织者、点拨者的作用，从而真正做到了关注学生的学习过程和感受，在这样的学习过程中，学生深切地感受到数学就在身边，并获得一次又一次成功的体验，学得兴趣盎然。