长方体和正方体错例分析

刘笑

【错例1】一段方形钢材长3米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。如果每立方厘米的钢重7.8克，这段方形钢材重多少千克？

3？=12（厘米）

7.8？2=93.6（克）

【错因分析】1.没有统一单位；2.长方体的体积等于底面积乘以高，而错解没有求底面积，直接用底面边长乘以高了，这是对公式不够理解所致。长方体体积=长卓韤赘摺？

【正确解法】 3米=300厘米

4？？00=4800（立方厘米）

7.8？800=37440（克）

37440克=37.44（千克）

【错例 2】 做一节长60分米，横截面为正方形，边长为6分米的长方体通风管，需要铁皮多少分米？

60？？+6？？=1512（平方分米）。

【错因分析】通风管的两头是不能封闭的，否则还怎么通风！显然上面的解答没有联系实际去考虑问题。所以，需要的铁皮应该是4个面的面积。

【正确解法】60？？=1440（平方分米）。

【错例3】判断：体积是1立方分米的木块放在桌面上，所占桌面的面积一定是1平方分米。（ √ ）

【错因分析】受消极思维定势的影响，想当然地把体积是1立方分米的木块，都看成体积为1立方分米的正方体木块。如果这的确是一个体积为1立方分米的正方体木块，那么放在桌面上所占面积确是1平方分米，但假如这是一个长为4分米，宽为分米，高为分米的长方体呢，虽然体积也为4讇？1（立方分米），可底面积为4？2（平方分米）（如下图）。

【正确判断】判断：体积是1立方分米的木块放在桌面上，所占桌面的面积一定是1平方分米。（ x ）