CAD技术和形体分析法相结合的组合体教学

朱文博　耿国庆　李海渊

摘要：组合体一章在工程制图教学中起着承上启下的作用，形体分析法是分析组合体结构的重要方法，CAD三维建模技术对组合体的描述不仅可以采用直观的立体化表达，而且可以指导形体分析法对组合体的拆分，因此将CAD三维建模技术和形体分析法相结合应用于组合体的教学，有利于学生掌握组合体的识图和绘图，同时培养学生良好的手工作图习惯以及合理的三维建模方式。

关键词：CAD技术；三维建模；形体分析法；组合体；工程制图

中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）34-0147-02

一、引言

《工程制图》课程要求学生掌握一定的阅读和绘制零件图与装配图的能力，是工科类学生必修的专业基础课，为学生学习后续专业课程，如计算机绘图、机械设计、工艺制造等课程打下坚实的基础。因此，如何高效、扎实地掌握这门课程对学生至关重要[1]。随着计算机技术的迅猛发展，本课程无论是在教学内容和教学手段上，还是在学生的学习方式上都发生了重大的变革。“组合体的读图和画图”在《工程制图》课程中起到承上启下的作用，是本课程的重点和难点，学生对这部分内容的理解和掌握的程度直接关系到后续绘制零件图、装配图的学习效果[2]。在描述一个组合体时，书本上只能用平面的图形表达出来，学生无法直观地认知，往往只能靠大脑想象出来，而将CAD技术和形体分析法有效地融入到组合体教学中，则可以将组合体鲜活地展现在学生眼前，有助于提高学生读图和画图的能力。

二、CAD技术与形体分析法相融合

组合体是由若干基本形体（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）经过叠加、切割或既有叠加又有挖切的方式构成的相对复杂的形体[3]。形体分析法是分析组合体结构的重要方法，该方法是假设将组合体分解为若干部分，分析各个部分的形状、组合方式以及相对位置关系，从中了解组合体的特征，是一个由复杂到简单的过程[4]。通过运用形体分析法对组合体进行分析，有助于提高学生空间思维能力，对培养构型设计能力和三维设计能力有很大帮助。（1）形体分析法简介。采用形体分析法阅读组合体的三视图一般是把反映组合体形状特征的视图按线框划分成几个部分，然后根据投影规律，逐个部分想象其形状，并确定其相对位置，组成方式和表面连接关系，从而想象出组合体整体形状[5]。其过程具体分为以下3个步骤：①抓主视，划线框。由于主视图通常最能反映组合体的形状特征，因此形体分析法一般先从主视图入手按线框将组合体划分为几个部分。这一步是形体分析法的难点。投影图中的线框应该是相对独立形体的投影，但当两形体平齐、相切、截交相贯时，会给划线框带来一定的困难。②对投影，想形状。按照三视图的投影规律，将主视图中所分的线框，依次对应到俯视图和左视图中，从而想象出各个线框所表示的立体形状，以及它们之间的相对位置关系。③合起来，想整体。按照上述方法将每个部分的形状和位置关系确定后，综合起来想象出组合体的整体形状。（2）计算机CAD技术在制图教学中的实践。目前CAD技术已日臻完善，借助于CAD技术对物体的描述可以采用直观的立体化表达，“设计从三维开始”的理念已经随着计算机的普及和三维设计软件的成熟迅速成为现实。设计制造数字化和一体化得以实现的核心是CAD三维几何模型，二维视图已无法满足科技的发展需求，已不再是設计和制造之间必不可少的一环[6]。目前，国内许多制图教师都在努力尝试将计算机图形学和CAD技术融入到教学实践当中，CAD三维实体造型软件方面的课程已在很多高校开设。将CAD技术与工程制图课程有机结合在一起，发挥其更大的实用价值。（3）计算机CAD技术与形体分析法的关系。计算机CAD软件不单单是一种画图工具，更是拓展三维思维空间的辅助工具。在制图教学的过程中，由于组合体组合方式的多样性，分解方式一般并不唯一，学生给出的结果往往是五花八门的，有些分解思路与三维软件的绘图原理是契合的，有些则显得烦琐，甚至不合逻辑，不符合计算机绘图习惯，结合计算机CAD软件三维模型的绘制来分解组合体，使得分解方式合理有效，有利于采用形体分析法进一步分析每一部分的形体。相应的，在采用CAD软件绘制三维模型时，根据组合体的构成特征来生成模型，合理地使用形体分析法对养成良好的三维建模绘图习惯具有重要作用。

三、将CAD技术和形体分析法应用于组合体教学中

组合体作为一种复杂的几何形体，具有三维空间形体的一般性质，即由点、线、面几何要素构成。作为一种对工程物体的抽象，组合体是理想化的工程形体模型，反应工程形体的主要形状特征，简化了工艺结构等辅助特征，如机件的倒角、退刀槽和铸造圆角等[5]。组合体视图不仅反映“长对正，高对齐，宽相等”的投影规律，而且存在线框外接、线框内接和包容等视图特征，它们反映了组合体中可被分离的若干形体之间的叠加和切割关系。组合体概念在工程制图中的主要地位有两点：①组合体一章是由研究简单立体的读图过渡到研究机械零件及装配体的章节。在教学中，通过组合体可以引导学生对工程形体主要特征的认识，为学生学习工程形体的图形表达和三维思维能力打下坚实的基础。②组合体与几何造型既有联系，又有区别。由基本形体经过布尔运算产生的三维物体模型，可以在计算机CAD软件上得以实现，是形体分析法在三维造型中的成功运用。工程物体的几何造型是从基本形体到组合体，再添加工艺结构，由简单到复杂的深化过程。（1）识读和绘制组合体三维模型。在进行组合体教学之前，要求学生已经掌握CAD制图软件基本的三维造型方法，要学会三维建模绘图指令如何使用，绘制一个模型有哪些途径，并通过学生自己操作来了解哪些三维建模方法是合理且便捷的。让学生学会三维模型的草图绘制，并学会特征建模的方法拉伸、切除、旋转等命令，熟练绘制一些基本形体，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和圆球等，并通过布尔运算对两个或两个以上基本立体进行并集、差集、交集的运算，从而得到新的实体形态，即组合体。教师结合基本形体的叠加、挖切，分析组合体的形成及拆分，让学生在运用CAD制图软件进行三维建模时掌握组合体的形体分析法的基本思想，即“先分后组合”。CAD技术和制图课的融合，实现了制图教学由2D到3D的转变，不需要学生死抠课本，凭感觉去想象，而是通过自己的操作，实现所作即所得。开阔学生三维空间想象力的同时，熟练掌握了CAD三维建模技术。在学生具有一定的三维建模能力后，对组合体这一章进行教学。通过学生在三维建模过程中的充分参与，对所学的组合体的形体结构不再陌生。教师在课堂上讲解，辅助于模型演示和PPT动画来模拟组合体的构成，让学生了解形体分析法“先分后组合”的内涵，和学生交流形体分析法与绘制三维实体模型之间的联系，绘制三维模型也是一个逐渐成形，从部分到整体的过程，让学生将两者结合起来，谈谈他们的心得体会，即达到充分了解组合体概念，又提高学生手脑结合的能力，同时启发了学生在CAD制图时形成合理的建模方式。

教师在讲解形体分析法的基本思想——“化整为零，积零为整”后，指定几个课本或习题集中组合体立体图以及三视图实例，要求学生通过形体分析法对组合体实例进行分析，并利用CAD制图软件上将三维模型画出。分析立体图形的构成，和学生交流如何分解整体才能合理、便捷地进行每一部分形体的绘制，不能分解的太多或太零碎，应该结合CAD软件画图特点和组合体的构成特征，进行合理分解，最后形成完整的三维模型。要给学生灌输三维作图的正确流程，每一个图形的绘制都应从中心线开始，由外向内、或由内向外、或由上向下，先易后难，让学生养成一个良好的作图流程习惯，对三维建模的速度和准确性都有着很好的效果。（2）画组合体三视图。画组合体三视图是组合体教学的难点，也是重点。由于在画组合体三视图之前，学生已经学习了形体分析法的基本理论，并且能够根据组合体立体图及三视图进行CAD软件三维建模，对组合体的构型和拆分有了一定的理解和应用，因此画组合体的三视图就会得心应手了。首先根据具体的组合体结构，从三维建模的角度着手分析，画出对称中心线、回转体的轴线，以及主要轮廓线，以便确定各视图的具体位置，即画好作图基准线。接下来运用形体分析法，根据主视图线框和三维建模构型准则进行拆分，逐个画出各部分形体的视图，三个视图同时联系起来画，这样利于保证投影关系的正确。第三步骤就是合起来想整体，针对各形体表面之间的错开、平齐、相切和相交的位置关系，并且结合CAD建模软件制图原理——布尔运算，把握好每个线条的虚实之分，特别是两形体间的表面连接处是否有多线或漏线的现象发生，完成三视图初稿的绘制。最后，利用CAD建模软件生成三视图的功能，检查手工绘制的三视图是否正确，确认无误后，加深加粗三视图初稿，最终完成组合体三视图的绘制。在课堂上教师可以引导学生分析错误案例，进一步加强绘制组合体三视图的能力。

四、结束语

针对工程制图课程实践性强的特点，本文将CAD技术三维建模和形体分析法相结合应用于组合体的教学。实践证明，两者相结合，能够充分让学生融入到教学当中，使教学内容更加直观地展现在学生面前。通过理论学习和亲自动手实践，增加了课堂的趣味性，有效地提高了学生对教学内容的掌握，明显地提升了组合体这一章节教学效果，加强了学生的识图绘图能力、动手能力、手脑结合能力、空间思维能力和工程意识的培养。