基于五元联系度的公交服务满意度评价模型

杨其鸣,贾元华

(北京交通大学交通运输学院 ，北京 100044)



【交通运输】

基于五元联系度的公交服务满意度评价模型

杨其鸣,贾元华

(北京交通大学交通运输学院 ，北京 100044)

摘要：针对目前公交满意度评价中存在的可靠性不够的问题，提出了能够同时进行定性和定量分析公交满意度的五元联系度方法，并采用可以度量各项指标信息量的熵值法来确定各项指标的权重。通过实证分析以及与不同评价方法的结果进行比较，表明基于熵权重的五元联系度模型的评价结果比较合理、客观。

关键词：公交服务满意度；五元联系度；指标体系；熵值法

城市公交是公共交通的重要组成部分,在人们日常生活中有着不可替代的作用。政府也相应地提出了公交优先的发展战略，以解决日益严峻的交通拥堵问题。然而，由于目前某些公交线路设置不合理、服务质量不高等原因使得民众对公交的满意度并不高。因此，对公交服务满意度进行评价，将有助于提升公交的服务水平、增强客流吸引力,以提高公交出行比例，从而使公交企业的利润获得增长。同时，还可以为政府对公交宏观调控政策的制定提供指导，进而促进公交的可持续发展。

近些年来, 学者们越来越重视公交服务满意度这一能够体现经济质量的指标。这种理念逐渐被一些研究人员应用于交通管理方面，并且取得了一定的研究成果。金宁等[1]建立了公交乘客满意度评价指数模型，设计了合理的调查方案，并以公交乘客满意度为指标，定量分析了公交服务水平。彭金栓等[2]以模糊评价理论为基础，提出了一个评价公交服务质量的模糊评价模型，并通过结合熵权和主观权重来确定各评价指标的权重，进而对公交服务满意度进行评价。武荣桢等[3]从公共交通服务特殊性、乘客满意度评价的主观心理特性的角度出发，建立相应的评价指标体系，运用层次分析法和公交乘客满意度调查法得到评价权重值，建立了模糊综合评价模型。针对上述方法可靠性不够，且不能同时定性定量评价公交满意度的缺陷，本文在公交满意度评价中引入五元联系度，五元联系度适用性很强，不仅能够使用在简单系统的分析中，同时也适用于复杂系统。现阶段，该方法已经在系统控制、工程技术和决策分析等方面得到了广泛使用。本文在分析相关文献的基础上,采用基于熵权的五元联系度的综合评价方法，对公交服务满度度进行评价。这种评价模型是一种有机地综合集成了确定性分析和不确定性分析的方法，能够定性和定量地分析公交服务满意度，具有全面性评价的特点。

1公交服务满意度评价指标体系的建立

1.1评价指标的确定

公交服务满意度评价指标体系是以提高公交服务满意度为目标, 在系统分析公交服务系统中影响公交服务满意度的关键因素的基础上建立的一个综合性的评价指标体系[4]。选取评价指标时应遵循独立性、科学性以及普适性等原则。

整合参评者意见并参考各类文献[5-6]后，本文选取8项指标为评价指标:

U={u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7,u8},

式中，u1为方便性，u2为安全性，u3为服务态度，u4为舒适性，u5为规范性，u6为经济性，u7为迅捷性，u8为换乘高效性。方便性由到车站步行距离、候车时间和换车便利程度来反映；安全性由乘车安全性来反映；服务态度由售票员/驾驶员态度来反映；舒适性由车内拥挤程度、座位舒适度和车内保修程度来反映；规范性由车辆准点到站/发站、公交司机驾驶规范程度来反映；经济性由票价合理程度来反映；迅捷性由公交行车速度反映；换乘高效性由换乘方便程度来反映。

1.2评价等级的确定

评价者对评价对象的各种评价结果组成的集合称之为评价集[7]，通常用大写字母V来表示，在此取V=(非常满意，满意，一般，不满意，很不满意)。将评价等级量化处理后有助于相关人员评价，依次赋值为9、7、5、3、1。

2基于熵权的集对分析模型

2.1集对分析原理及五元联系度

集对分析(set pair analysis, SPA)是一种处理不确定性问题和异反定量分析的系统理论方法，是由我国学者赵克勤等[8-10]提出的。把确定性、不确定性视作一个确定不确定系统是其核心思想。在这个系统中，确定性由“同一”和“对立”两个方面构成,用“差异”来描述不确定性,分析事物及其系统是从同、异、反三个角度展开。集对分析原理的基本思路如下:在具体的问题背景下,分析集合C和集合D组成的集对H=(C,D)的特性,一共得到N个特性。其中两个集合C和D共有的特性有N个,相对立的特性有P个,而在其余F=N-S-P个特性上关系不确定,既不对立，又不共有，则这两个集合的联系度

(1)

(2)

陈丽燕等[11]对同异反联系度做了进一步研究，将其推广到了多元联系度，如四元、五元联系度。多元联系度实质上就是把同异反联系度u=a+bi+cj在bi上的展开式u=a+b1i1+b2i2+…+bnin+cj改写后得到的一种具有层次结构的函数。

当n≥2时的联系度称之为多元联系度；当n=2时，得到四元联系度u=a+b1i1+b2i2+cj;当n=3时,得到五元联系度u=a+b1i1+b2i2+cj。

为了方便起见，可以把五元联系度的表达式改为式(3)：

u=a+bi+cj+dk+el,

(3)

其中，a、b、c、d、e是联系分量，分量之间具有优序性，即a代表的事物性质优于b，其余类推；并规定a∈[0,1],b∈[0,1],c∈[0,1],d∈[0,1],e∈[0,1],且a+b+c+d+e=1,联系分量e的系数为l=-1；联系分量b,c,d的系数按照等分法将[-1,1]均分为3个区间，即i∈(0.333,1],j∈[-0.333,0.333],k∈[-1,-0.333]。在不计i,j,k,l的值时,它们只起标记作用;而当这四者的取值需要被考虑进来时，它们之间互相影响、互相制约。联系分量之间有机地联系起来，从不同的角度对所研究的问题产生影响。

2.2公交服务满意度的五元联系度

公交服务满意度评价的实质是一个具有确定性的评价指标和评价标准与具有不确定性的评价因子的评价分析过程。基于五元联系度的公交服务满意度评价过程是首先建立一个由公交服务满意度指标与已有的指标评价标准构成的集对，然后通过对比分析两者，获得公交服务满意度评价的量化指标。假定某个公交系统有N个评价指标，其中有S，F1，F2，F3,P个指标分别代表公交服务满意度评价等级中的相当满意、满意、一般、不满意、很不满意，则其联系度表达式为

(4)

根据公交服务满意度评价指标的特性,可以判断评价指标都是越大越优型，计算式为

(5)

其中,P1、P2、P3、P4、P5分别是标准Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级的标准限值；x为各条待评价公交线路满意度的实测指标值；F为第F条待评公交线路乘客满意度；Y为第Y个评价指标。

2.3熵值法确定权重系数

在目前运用五元联系度的模型中,各项指标并不考虑相对重要性，权重取得均相等,从而影响到最终结果的合理性。在信息论中,熵值可以用来度量信息的无序程度，熵值的大小体现了对应指标的变异程度的大小，某一项指标的信息量越大，在评价中能起到越大的作用，也就是所谓的权重越大。因此，可以利用信息熵这一能够反映变异程度的工具来计算各指标的权重。其主要步骤[12]如下。

(1)设有m个评价对象,n个评价指标,原始数据矩阵

R=(rft)m×n, (f=1,2,…，m,t=1,2,…，n),

(6)

式中，rft为第f个评价对象的第t个评价指标的值。

(2) 归一化处理各指标数据值后，得到矩阵B,B的元素为

(7)

式中，rmax,rmin分别为同一评价指标下不同事物中最满意者和最不满意者的值。

(3) 传统熵的概念定义的各指标的熵值如下:

(8)

然而当hft=0时，lnhft无意义，因此修正对hft的计算公式，修改为

(9)

(4)计算第t项指标的差异性因子：gt=1-Ht。

(10)

(5) 确定各项指标的熵值

(11)

2.4基于五元联系度的公交服务满意度评价模型

(12)

式中，n为评价指标的个数。

3实例应用

根据西安市常规公交的分布情况，按照乘客流量和地区分布，本文将所有线路样本分为六大层，本文调查时抽取每一层中一条公交线路，最终选定6条公交线路(5路、220路、331路、416路、600路和世园一号线)。调查结果可以反映出整个西安市公交服务满意度情况。本次实例调查每条公交发出200份问卷，共计1 200份问卷，收回1 032份有效问卷，根据满意度抽样率计算公式和西安市各公交线路日均客运量，计算后可知本次调查的样本数量满足抽样率要求，调查结果较真实可靠。将统计得到的数据处理后得到表1。

表1　各条公交线路乘客满意度实测数据

根据式(4)中以公交乘客满意度分级相当于满意、满意、一般、不满意、很不满意的5个界限作为五元联系度表达式中同一度(a)、差异度(b,c,d)、对立度(e)的取值依根，计算得到6条公交线路的五元联系度分别为：

比较6条公交线路乘客满意度评价的联系度可知， 220路、416路属于一个级别，其余公交线路乘客满意度从优到劣依次为331路、5路、世园1号线和600路。为深入了解评价指标的具体比例与公交服务等级标准之间的关系，需继续运用集对分析的理论对各条线路的服务满意度进行分析。

以5路为例，由(5)式可计算得到8项评价指标对于公交服务满意度分级标准的联系度分别为：u5,方便性=0.625+0.375i+0j+0k+0h,u5,安全性=0.38+0.62i+0j+0k+0h,u5,服务态度=0+0.94i+0.06j+0k+0h,u5,舒适性=0.22+0.78i+0j+0k+0h,u5,规范性=0+0.86i+0.14j+0k+0h,u5,经济性=0.175+0.825i+

0j+0k+0h,u5,迅捷性=0.08+0.92i+0j+0k+0h,u5,换乘高效性=0+0.905i+0.095j+0k+0h。

然后对6条公交线路按照式(6)～(11)计算出各评价因子的权重，见表2

表2　各评价因子权重

表3　不同评价方法对比

结合表3可知，选取的6条公交线路中有5条公交线路的满意度是满意级，一条为一般级，由于公交线路的选取具有代表性，可以判定西安市公交服务满意度整体较高。但也应该清楚地认识到，西安在公交舒适性等硬件方面做得还不够好，这就需要政府与公交公司的协同努力，才能使西安市公交服务质量能够再上一个台阶，以满足日益增长的交通需求。

4结论

评价公交服务满意度是一项复杂的系统工程，多项指标的特性都需要考虑，由于有很多不确定性的因素影响公交满意度评价，且公交满意度等级与评价因子之间的关系是一种复杂的线性关系，加之影响公交满意度的因子处于动态变化中，就更增加了评价的复杂程度。本文在西安市公交乘客满意度评价中应用五元联系度方法，引入熵值法来确定各项指标的权重，通过每项指标所含效用值的大小来确定权重，使得权重的分配更加具有合理性。将最终得到的评价结果与使用其他评价方法得到的结果进行对比，发现基本一致，且五元联系度法简单实用，能够有效地评价公交乘客满意度。以往的集对分析只有3个等级，但五元联系度克服了这个缺陷，扩大了评价的等级范围，使得集对分析在更广泛的范围中能够应用。但是，该方法仍然有很多不足，诸如如何更加科学有效地计算联系度，怎样合理地对差异系数进行取值等问题，尚需进行更深入地研究和完善。

参考文献:

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[11]陈丽燕，付强，魏丽丽. 五元联系数在湖泊水质综合评价中的应用[J].环境科学研究， 2007,21(3):82-86.

[12]张先起，梁川. 基于熵权的模糊物元模型在水质综合评价中的应用[J].水利学报,2005，36(9):1057-1062.

Five element connection degree based transit service satisfaction evaluation model

YANG Qi-ming, JIA Yuan-hua

(School of Traffic and Transportation, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

Abstract∶For insufficient reliability in current transit service satisfaction evaluation, we present a five element connection degree model that can both qualitatively and quantitatively analyze transit service satisfaction degree. We also apply entropy method that can measure the information content of individual index to determine the weight of individual index. Empirical analysis and comparison with assessment results of different methods show that evaluation results of entropy weight based five element connection degree model are more reasonable and objective.

Key words∶transit service satisfaction evaluation; five element connection degree; index system; entropy method

中图分类号：U491.1+7

文献标识码：A

文章编号：1002-4026(2016)02-0076-06

作者简介：杨其鸣(1994-)，男，硕士研究生，研究方向为交通运输规划与管理。Email:865350712@qq.com

收稿日期：2015-10-15

DOI:10.3976/j.issn.1002-4026.2016.02.014