由一道试题想到的

赵鹰

摘 要： 分数意义的教学该如何抓住关键，突出重点，突破难点？又该怎样面向全体，落实目标，全面提高教学质量？本文就此谈谈思考。

关键词： 分数意义 分数概念 对比练习

浏览历年的小学数学毕业试卷，经常会有类似的试题：把x米长的线段平均分成x份，每份是全长的，每份是米。很多学生屡做屡错，究其原因，还是对分数意义的不理解。分数是小学数学的一个重要组成部分，分数意义的教学更是重中之重，如果分数意义的教学不能很好落实，那么，小数意义、分数计算、分数实际问题解决都会受到影响。分数意义的教学该如何抓住关键，突出重点，突破难点？又该怎样面向全体，落实目标，全面提高教学质量？下面笔者谈谈在教学实践中的思考。

一、从分数的产生入手，初步认识分数

分数学习是学生对数的认识的一次拓展。认识分数，首先要明白分数的产生：在平均分的过程中，不能用整数表示就可以用分数表示。苏教国标本创设了一个很好的情境：2个小朋友去秋游，带了4个苹果、2瓶矿泉水、1个蛋糕，怎么分？当然平均分。4个苹果平均分2份，每份2个；2瓶水平均分2份，每份1瓶；1个蛋糕平均分2份，每份半个，半个不能用学过的整数表示了，就产生了新的数——分数，用分数表示。教学时，我们就用好这个情景，让学生在解决具体问题中产生认知冲突，发现已学的自然数不够用了，需创造一种新的数表示“一半”。体验分数的产生，体会分数来自生活实际的需要。部分学生对分数已有了一定的了解，但是比较肤浅的，不能把握分数的本质。因此在教学时，要从学生已有的知识经验出发，通过组织大量直观的、感性的数学活动（折纸、涂色），帮助学生初步认识分数，理解分数的意义，将生活数学提升为学科数学。

二、抓住单位“1”，建立分数概念

确定单位“1”是学生认识分数概念的关键。国标本苏教版教材分了三个阶段，逐步揭示单位“1”的概念，第一阶段把一个物体或图形看做单位“1”进行“平均分”；第二阶段把一些物体当做一个整体，看做单位“1”进行平均分；第三阶段综合揭示单位“1”的概念：一个物体、一个计量单位都可以看做单位“1”。而最终的归纳综合揭示是以前面的教学为基础的。因此，前两次分数教学显得尤为重要。第一次分数教学中，把1个蛋糕平均分成2份，每份是这个蛋糕的，为什么一定要说“这个蛋糕”的，直接说“每份是”行吗？如果说“每份是个”行吗？教学中如果能在这里做一下“文章”，也就对分数概念中的单位“1”埋下了伏笔，学生如果在这里能正确辨别，相信毕业试卷上的习题也就不会错了。第二次分数教学中，单位“1”由一个物体扩展到一些物体，是学生理解水平的一次飞跃，因此更重要。教学中一定要联系学生生活实际，帮助学生建立整体“1”的概念。可以从学生已有生活经验出发：出示一些图片（一把伞、一盘桃、一把香蕉、一盒蘑菇……）告诉学生：我们早就认识了数1，1无处不在，这些图片中也都能找到它。再请学生也来举例，学生立即意识到：一个学生、一个班级的学生、一支粉笔、一盒粉笔等。这些实例让学生体会到：1不仅可以表示一件物体，而且常常可以表示一些物体。从生活中的“1”入手，贴近学生生活，突破教学难点，为学生理解分数概念中的单位“1”做好了充分准备。

三、通过对比练习，深化分数意义的理解

分数意义的理解不能仅仅停留在掌握字面意义上，真正理解分数的意义，还需通过不同的实例，通过对比练习进行深化。例如出示一组图：

用分数表示图中涂色部分。然后进行两次对比：图1、2和图3对比，使学生理解平均分的数量虽然不同，但只要平均分成4份，每份都是表示。图3和图4对比，引导学生认识平均分的数量虽然相同，但只要平均分的份数不同，用来表示每份的分数也就不同。两次对比，帮助学生抓住了关键——平均分的份数。从而深化了学生对分数本质意义的理解。

四、教学情境生活化，促进分数意义的巩固

分数是一个比较抽象的概念，教学中特别需要教学情境的生活化。要从学生所熟悉的生活经历中选取教学内容、教学素材，把教学内容融入到切苹果、剪绳子、切西瓜等现实生活情景中。例如：将一个苹果平均切成4块，每块是这个苹果的（ ），将1米长绳子平均剪成2段，每段是它的（ ），用分数表示是（ ）米。还可以让学生在教室里找分数：如全班36人，平均分成4个组，每组人数是总人数的；随手拿1盒彩色粉笔，取出1支，你能找到分数吗？再打开盒子，让学生看见粉笔有5种颜色，分成10行，问：你还能找出哪些分数？……总之，在分数教学中，要创设相应的教学情境，组织学生开展学习活动，实现教学内容和学生之间的沟通，使全体学生都能进行有效学习，促进分数意义的巩固。