基于不一致性的汽车主客观评价方法

陈　陌，顾洪建，赵　威

(1.天津大学 管理与经济学部，天津　300072； 2.中国汽车技术研中心情报所，天津　300300)



基于不一致性的汽车主客观评价方法

陈陌1,2，顾洪建1，赵威1

(1.天津大学 管理与经济学部，天津300072； 2.中国汽车技术研中心情报所，天津300300)

摘要：首先阐述了主客观评价中一致性与不一致性存在的必然性，然后给出了该类问题的数学形式，描述了主客观的评价体系以及具体适用的评价方法，最后在主客观排序结果的基础上提出了基于等级相关系数的阈值集结方法。

关键词：主客观评价；不一致性；等级相关系数

汽车制造业是我国经济的支柱产业，具有特殊的地位。汽车制造集外观、操控性、舒适性、安全性和经济性于一身，需要反复的试验以及大量的客观数据分析。一型新车从设计研发到投入量产，整个产品周期最快也要两年时间。由于设计汽车的最终目的是投入市场供消费者日常使用，因此在市场上表现优异、销量出色的车辆才可以说是一个成功的产品。

仅依靠客观数据或者主观评价并不可靠。以车内噪声品质评价为例，其常用的4个声品质心理声学客观评价指标分别为响度、尖锐度、抖动度和粗糙度[1-3]，其中响度已有国际标准ISO532公认可以比较好地反映人们对声音事件的主观感受[4]。但很多试验表明：即使如此，响度与主观评价的契合也不是非常精准，相关系数能达到0.8已经是比较理想的情况。目前，车内噪声的主客观评价的基本思路是：以客观评价指标与主观评价相关度，以及客观指标之间的相关度作为判断标准来进行指标的删减，然后通过人工神经网络等技术建模来处理客观评价指标与主观评价之间的复杂非线性关系[5]，从而获得较高的拟合精度[6]。类似的处理方法还被用在了汽车座椅静态舒适度的主客观评价研究上。

主客观评价在很多领域也有广泛的应用，如Peeters等[7]提出了以优化语言清晰度为目标的主客观噪声管理算法。该算法结合相关度给出了噪声水平与噪声接受水平之间的关系，核心思想仍然是主客观拟合的思路。杨淑霞等[8]采用基于语言评价信息的逼近理想点的排序方法(TOPSIS)对用电客户信用进行主观评价，采用熵权法对用电客户信用进行客观评价，但并没有给出如何集结主客观结果的方法。刘德学等[9]针对评价项目经理的素质问题，分别进行了主观体系的模糊评价和基于考试成绩的客观评价，并将主观评价结果与客观评价结果进行综合。但不足之处是主观评价结果是依据多个专家意见给出的单一排序，没有很好地体现主观评价的多样性。毛定祥[10]提出了一种最小二乘意义下主客观评价一致的组合评价方法，但是要求主客观都在同一个评价体系中，应用较为局限。

综上可以发现：在很多基于主客观评价的方法中，不一致性并没有得到充分的考虑。这种不均衡会使企业在设计层面得到较好的数据支持和模拟。但不足之处是在商品评价层面忽视了主客观数据不一致的本质特点，因为对同一客观数据而言，消费者出现主观判断差异是很正常的现象，它反映了消费者不同的偏好，因此这种不一致性在汽车商品的主客观评价中要予以考虑，这样才能得到真正反映实际问题的评价结果。通过上述分析，本文提出了基于不一致性的汽车主客观评价框架和方法。

1问题描述

设被评车辆选集为F={F1,F2,…,Fm}，被访者集合记为P={P1,P2,…,Pl}，客观评价指标集为C={C1,C2,…,Ch}。对被评车辆选集F进行排序，其中主观评价矩阵X=[Xki]l×m，客观指标权重向量w=(w1,w2,…,wh)T，客观评价矩阵Y=[yij]m×h。这里wj为客观指标Cj的权重，Xki为被访者Pk针对被评车辆Fi的排序，yij为被测车辆Fi针对客观指标Cj的评价值。通过客观指标的测量，对车辆集F给出排序，记为Y1,…,Ym，其中Yi表示车辆Fi在车辆集合F中的排序。

2方法流程

图1给出了本文提出的汽车主客观评价方法流程。评测车辆通过主观和客观评测体系，依据评测结果分别得到以客观数据为依托的车辆排序和每个被访者对车辆的排序，然后以斯皮尔曼等级相关系数为依托，最后得到汽车的综合排序结果。

该方法有2个关键技术：一个是主客观评价体系的建立；另一个是如何通过等级相关系数来进行排序结果的集结。

图1　汽车主客观评价方法流程

3关键技术

3.1客观评价体系

客观评价体系依托于试验体系，简单说就是客观指标得分满足单调性。以车内噪声为例，响度越低越好、尖锐度越低越好；以车辆加速性能为例，0～60 km/h和0～100 km/h用时越短越好。复杂情况则是客观指标得分不满足单调性，即不能直接以分数高低来直接判断。比如在静态座椅舒适度的主客观评价中，峰值接触压强、接触压强和接触面积这样的指标得分是在一个合适的区间内，同时也要考虑到测试者的身高、体质量等因素[11]。

客观权重w=(w1,w2,…,wh)T的赋予方式一般较多地采用层次分析法、序关系分析法等[12]。确定权重以及测量数据标准化后，即可得出被测车辆的客观排序。

3.2主观评价体系

主观评价体系建立的主要目的是为了测量被访者对评测车辆的偏好，了解被测车辆在整体中的位置。较简单的方法就是直接进行排序，但是当被测车辆较多时(大于6辆以上)，合理的排序对于被访者而言会变得越来越复杂。比较传统的方式是利用李克特量表，让被访者对被测车辆进行评分。比如：认为该车加速性能非常好，打10分；认为加速性能一般，打5分；认为加速性能很不好，打1分。该方法简便快捷，可以直接得到评分结果，但实际操作起来比较困难，主要原因在于：① 如果等级刻画得较多，比如10分制，被访者对于3和5或者6和8这样的分数不容易进行区分；如果等级刻画得较少，又不利于得到最后的排序。② 不同的评价者侧重的打分范围不同，1和10这样的极端评价分值很少被用到。因此李克特量表并不是非常适合测量个体对车辆的排序问题。

对于个体排序问题，笔者建议使用成对比较法[13]。该方法被广泛应用在汽车声品质的主观评价中，适用的样本数为6～12个。如果车辆数大于该数值，可以适用分组[14]。该方法与成对比较法思路一致，只是针对样本量较大的情况进行分组处理，在每组中设置关联样本，最后再对评价结果进行反演重建，得到整体的评价结果。以下对成对比较法进行简要介绍，得到被访者对车辆进行排序的步骤。

假设车辆数为m，将这m个样本经过排列组合，两两比较，得到一个m×m的评价矩阵，记为Q。在不影响评价试验有效性的基础上，为减小工作量，采用半矩阵评价。设i和j分别代表2个车辆样本，为了验证评价结果的有效性，辅助设计r对i-i比较(同一车辆样本比较)和k对ij-ji比较(不同回放顺序比较)。如果认为i比j好，记qij=1；如果i与j差不多，记qij=0；如果i比j差，记qij=-1。理想情况下，矩阵Q应该是一个反对称矩阵。

步骤1得到半矩阵评价和一些辅助设计的样本值。

步骤2进行3种误判分析，分别是相同事件的误判、不同回放顺序的误判和三角循环误判。前两种误判很好理解，这里解释下三角循环误判，即A比B好，B比C好，C又比A好，这就是受访者可能出现的三角误判。

步骤3每种误判中犯错误较多的受访者不尽相同，引入计权一致性系数ηw来综合评价各种误判对统计结果的影响。

步骤4对被访者进行筛选。这里秉承2个原则：一是大约10%人员的结果应予以剔除；二是一致性系数在0.7以上。这样结果的可靠性才比较高。

3.3主客观评价结果集结

通过客观评价体系得到一个客观数据下的车辆排序，通过主观评价体系，得到每个被访者对车辆的排序。由于数据都是排序类型的，因此利用斯皮尔曼等级相关系数对其进行处理，简称等级相关系数。它是一个可以反映2组排序之间关系密切程度的一个指标[15]，以2个被访者Pj和Pk对车辆集的排序向量(Xj1,…,Xjm)和(Xk1,…,Xkm)来举例说明。rjk取值在-1到1之间，如果等于-1，说明两个排序完全不一致，如果等于1说明两个排序完全一致。

汽车客观评价结果依据精确的试验数据得到。比如在汽车加速性能的试验中，2辆车辆0～100 km/h的用时不一样，由此可以对车辆的加速性能做出初步判断。但车辆最终是为消费者服务的，因此在汽车产品开发和管理周期中，如新车主调研(NCBS)、商品定义调研以及后期的满意度调研等都是了解消费者信息的项目。作为生产企业，了解消费者的喜好对整个产品的生产周期有着重要影响，是需要重点关注的因素。

本文提出用设定阈值的方式来进行车辆主客观评价的集结。

步骤1计算每个被访者主观评价排序(Xk1,…,Xkm)与客观排序(Y1,…,Ym)的等级相关系数，记为rk,k=1,…,l。

步骤2根据步骤1的结果和数据分布情况设定阈值δ1。如果1≥rk≥δ1，则被访者Pk的评价结果与客观评价结果基本一致，归为集合T1。集合T1的元素个数记为|T1|。

步骤3集结主客观结果，其中客观排序(Y1,…,Ym)的权重为|T1|/l，剩下(l-|T1|)个主观评价结果的权重为1/l。通过加权求和即可得到车辆主客观评价的综合排序。

4案例研究

某车企要进行车辆操纵稳定性测试[16]，客观指标有：C1，前进速度；C2，双移线中峰值侧向加速度比；C3，双移线中峰值横摆角速度比；C4，横摆角速度频响特性。在主观评价时提醒测评者从直线行驶稳定性、换道可操纵性、转向稳定性和转向负担这4个主要方面进行感受的整体评价排序。一共有6辆车进行测试，记为F={F1,F2,…,F6}。邀请了20位测评人来进行试驾试乘，记为P={P1,P2,…,P20}。

步骤1首先通过客观评价体系给出被测车辆的排序(Y1,…,Y6)，记Y=(2,4,6,1,5,3)。

步骤2利用成对比较法，删除一致性较低的测评者，这里删除P2,P5,P11，得到剩下17位测评者的排序，分别记为(X11,X12,…,X16)，(X31,X32,…,X36)，…，(X20,1,X20,2,…,X20,6)。计算数据见表1。

表1　计算数据

步骤3在m=6的情况下，模拟出l=10 000组1～6的随机不重复整数与Y进行等级相关系数的模拟计算，分布形式见图2。可以发现：虽然数据分布不是正态分布，但也是对称分布的。取右侧单尾累计概率达到10%和5%的临界值，分别为0.57和0.71。

步骤4取阈值δ1=0.71和δ1=0.57分别进行计算，以下为行结果分析：在δ1=0.71时，客观排序Y=(2,4,6,1,5,3)的权重为9/17，剩下8个主观评价结果的权重为1/17，通过加权求和即可得到车辆主客观评价的综合排序Y′=(1,4,6,2,5,3)；在δ1=0.57时，客观排序Y=(2,4,6,1,5,3)的权重为13/17，剩下4个主观评价结果的权重为1/17，通过加权求和即可得到车辆主客观评价的综合排序Y″=(2,4,6,1,5,3)。

图2　m=6时等级相关系数分布模拟

从结果可以直观地看出：阈值δ1的设定对结果有影响。在m=6的条件下，如果对一致性要求比较高，那么被访者主观意见会更多地参与进来。在本案例中，被测车辆F1和F4的最终排序与之前单纯客观数据的排序发生了变化。

5结束语

在汽车的主客观评价研究中，主客观信息如何处理是一个关键问题。目前，大多数文献对该问题的研究是找到两者之间的一致性，比如通过剔除某些共线性比较高的指标让客观数据最大化地解释主观评价结果。然而主客观评价不一致是有必然性的，主观评价更多地是一种综合感受，客观数据是单维度指标综合测量的结果，两者之间出现一致和不一致都是正常的，如何同时考虑是本文研究的目的。针对在尊重客观试验数据的前提下引入车主的主观感受的问题，本文提出了车辆评价的主客观方法，并通过实例进行了验证。

主客观评价问题仍有很多需要研究的内容，比如在主观排序时，当样本量比较多时，即使采用分组成对比较法，且每组的答题时间控制在了合理范围内，但是由于被访者需要在多组中进行回答，故总体时间也比较长。这时可以考虑引进平衡不完全区组设计来减少答题数量，可更高效地得到排序结果。

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(责任编辑刘舸)

Subjective and Objective Evaluation Method of Vehicle Based on Inconsistency

CHEN Mo1, 2, GU Hong-jian1, ZHAO Wei1

(1.College of Management and Economics, Tianjin University, Tianjin 300072, China；2.China Automotive Technology & Research Center, Tianjin 300300, China)

Abstract:The necessary of consistency and inconsistency in subjective evaluation were decribed and the mathematical formulation of this problem were given, and the evaluation system and the specific steps were described. Based on the subjective and objective sorted results, a threshold aggregation method on rank correlation coefficient was proposed.

Key words:subjective and objective evaluation; inconsistency; rank correlation coefficient

文章编号：1674-8425(2016)04-0016-05

中图分类号：U461.99;C931

文献标识码：A

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.04.004

作者简介：陈陌(1985—)，男，天津人，博士后，主要从事汽车行业市场满意度研究；赵威，男，硕士研究生，工程师，主要从事汽车行业市场咨询工作。

收稿日期：2015-12-25

引用格式：陈陌，顾洪建，赵威.基于不一致性的汽车主客观评价方法[J].重庆理工大学学报(自然科学)，2016(4):16-20.

Citation format：CHEN Mo, GU Hong-jian, ZHAO Wei.Subjective and Objective Evaluation Method of Vehicle Based on Inconsistency[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(4):16-20.