基于Hardin模型的湘西地区饱和粘土动弹性模量研究

范子中

(湖南省永龙高速公路建设开发有限公司， 湖南 永顺　416700)



基于Hardin模型的湘西地区饱和粘土动弹性模量研究

范子中

(湖南省永龙高速公路建设开发有限公司， 湖南 永顺416700)

[摘要]动弹性模量是土重要的动力特性表征参数。针对湖南省湘西地区广泛存在的典型粘土，进行了不同压实度、含水率、固结比条件下的一系列动三轴试验，试验结果表明Hardin模型可以较好地描述该粘土饱和状态下的动弹模-动应变关系，同时探讨了围压、静偏应力等参数对土体的动弹性模量发展的影响，并揭示了残余孔压变化与动弹性模量衰减的内在联系。

[关键词]动弹性模量； 粘土； 动三轴试验； Hardin模型； 残余孔压

0前言

我国湖南省湘西境内广泛分布着粘土，当粘土处于暴雨或浸水情况下时，会因为接近于饱和状态而具有含水量高、压缩性大、工程性质较差的特点，在加上其排水性能较差，在动力作用下的弹性变形效应会比较明显，影响上部建筑结构使用寿命，从而产生安全隐患。因此，饱和粉质粘土在循环动力作用下的动弹性变形问题值得深入研究[1-3]。

目前研究动力条件下粘性土动弹性变形特性常用的室内试验手段为动三轴试验。Konder、Hardin、Ramberg等针对土体动应力与动应变的关系提出了一系列经验表达式[4]。Vucetic等[5]在总结前人成果的基础上，对影响Hardin模型的各个因素进行了深入分析。Hyodo等[6]对粘土开展动三轴试验，发现了弹性应变与有效应力比存在着对应关系。Yasuhara[7]发现当动应力幅值大于一定值时，细颗粒土的弹性模量将发生永久性减小，这是由孔隙水压力累积和土颗粒破损引起的。杨树荣等[8]指出非饱和黏性路基土动弹性模量随基质吸力的增加而增加，并建立了动弹性模量与基质吸力的关系表达式。陈声凯等[9]等对黏土、粉质粘土、粉土、砂土四类典型土的动弹性模量进行了试验研究，结果表明侧压力对路基土动弹性模量都具有比较明显的影响，两者的关系呈幂函数形式。郭林等[10]对温州软黏土进行了大量循环动力试验，结果发现动弹性模量随着振动次数的增加而减小，直至到达一稳定值，且到达稳定值所需的循环振次与动应力比呈正比。此外，还提出将动应力比0.65作为该类土的临界值，当动应力小于该值时，动弹性模量的稳定值与动应力比和围压有关；而当动应力大于该值时，动弹性模量的稳定值与两者关系不大。

本文设计了多组试验条件(不同围压、静偏应力、动偏应力、压实度)下的室内不排水动三轴试验，利用DDS-70微机控制式动三轴仪，施加多级正弦波荷载(逐级增大动偏应力幅)，对湘西地区境内广泛存在的典型粘土开展了的动弹性模量研究，更加深入地了解了该类土在循环荷载下的动弹性变形规律及影响因素。

1试验土样及试验方案

试验用土为来自于湖南湘西地区的典型粘土，其物理性质参数见表1。

表1 试验用土的物理性质参数(压实度K=0.93时)Table1 Physicalpropertiesoftestedsoil(CoefficientofCompactionK=0.93)最大干密度ρdmax/(g·cm-3)饱和含水率wsat/%液限wL/%塑限wP/%总抗剪强度参数φ/(°)c/kPa1.8517.129.117.235.919.1

将试验用土散样，严格按照《公路土工试验规程》(JTG E40—2007)[11]中要求的方法，制成具有一定压实度的圆柱体试样，试样直径39.1 mm、高度80 mm。试样经过约2 h的真空饱和，随后浸泡于脱气蒸馏水中约24 h，经过测试，试样的饱和度均在95%以上。对于试样进行轴向加载的方法见图1。

图1　轴向加载示意图(Kc>1时,qav=0)Figure 1　Schematic diagram of axial loading (Kc>1qav=0)

表2 动三轴试验方案Table2Experimentschemeofdynamictriaxialtest压实度K围压σ3/kPa固结比Kc601.0、1.5、2.00.931201.0、1.5、2.02401.0、1.5、2.0601.0、1.5、2.00.911201.0、1.5、2.02401.0、1.5、2.0601.0、1.5、2.00.891201.0、1.5、2.02401.0、1.5、2.0

2Hardin模型

土的动应力—动应变关系存在明显的非线性，Hardin等人于1972年提出了可以反映该特点的模型[4]，其表达式如下：

(1)

式中：Gd为动剪切模量；γd为动剪应变；G0为初始剪切模量；γd为参考剪应变。

若采用动三轴试验的σd-εd进行表示，则式(1)变为以下形式：

(2)

式中：Ed为动弹性模量；εd为动弹性应变；E0为初始弹性模量；εd为参考应变。

由于σd-εd(σd为动应力)关系和τd-γd(τd为动剪应力)关系具有相同的规律[3]，本文从便于三轴试验数据处理的角度出发，主要采用如式(2)的模型形式。

3试验结果与分析

3.1动弹性模量变化规律

图2～图4为不同试验参数下动弹模随着动弹性应变增长的发展趋势，其中动弹性应变εd采用土体的双幅弹性应变计算，e为一定压实度下土体的初始孔隙比。

图2　不同静偏应力下动弹模的发展Figure 2　Development of Ed in different static

图3　不同围压下动弹模的发展Figure 3　Development of Ed in different deviatory stresses confining pressures

图4　不同压实度下动弹模的发展Figure 4　Development of Ed in differentcompaction degrees

由图2～图4可以看出: 所有试样的动弹性模量都随着动弹性应变的增大而减小，动弹模—动应变关系比较接近Hardin模型(图中曲线)。同一动弹性应变下，动弹性模量与围压、静偏应力均呈正相关关系，而压实度对动弹模的影响不明显，其主要原因是三组压实度下的初始孔隙比e值差别并不大，动弹模对e值的微小变化不敏感。

图5、图6为不同试验条件下，Hardin模型参数初始动弹性模量E0和参考应变εr与围压σ3的关系。

图5　E0与σ3的关系Figure 5　Relationship between E0 and σ3

图6　εr与σ3的关系Figure 6　Relationship between εr and σ3

根据Hardin模型表达式(2)，可以看出： 代表εd→0时的动弹性模量值，εr代表动弹性模量的变化特点，εr值越小，动弹性模量随动弹性应变的增加减小得越快。由图5可以看出:E0与围压大致呈线性关系，且与固结比(静偏应力)、压实度呈正相关关系；而由图6可以看出:εr随着围压增加而减小，与压实度呈正相关关系，而与固结比的关系不明显。

3.2孔隙水压力与动弹性模量的关系

残余孔压可以定义为每一次循环荷载结束时土体内未消散的超孔隙水压力。图7为图3中qav=0 kPa、60 kPa两组试样的残余孔压发展曲线。在同一振动级内，残余孔压均随着振次增加而增加。同时，随着所加荷载级的升高，试样的变形趋势越来越明显，不同荷载级下同一振次所对应的残余孔压也越来越大，意味着有效应力逐渐减小，从而导致动弹模出现逐渐减小现象(如图2～图4中所示)。

图7　残余孔压的发展曲线Figure 7　Residual pore water pressure’s development curve

从图7还可以看出: 相对于qav=0 kPa试样，qav=60 kPa试样的残余孔压增长偏缓，这是由于较大的静偏应力减小了土体的初始孔隙比，使土体更加密实，从而能够更有效地抵抗外部动力作用，抑制超孔压的增长。

4结论

① 饱和粉质粘土的动弹性模量—动应变关系比较接近Hardin模型，即动弹性模量将随着动应变的增加而衰减。动弹性模量的衰减与围压、固结比、压实度均呈负相关关系。

② 初始动弹性模量E0与压实度、围压、固结比(静偏应力)均呈正相关，说明提高土的初期密实程度、提高侧向约束(如侧向打桩)、增加竖向固结压力，都可以减小动力作用下土体的弹性变形，提高土体的动力稳定性。

③ 参考应变εr与围压呈负相关关系，与压实度呈正相关关系，与固结比的关系不明显。

④ 超孔隙水压力累积导致有效应力降低是饱和粘土发生动弹性模量衰减的主要原因，实际工程中，可通过改善路基排水效果的方法来缓解动弹性模量的衰减，预防动弹性变形过大。

[参考文献]

[1]李建中,彭芳乐,龙冈文夫.粘土的粘塑性特性试验与三要素本构模型[J].岩土力学,2005,26(6):915-919.

[2]董城,冷伍明,李志勇.粉土动态回弹模量试验研究[J].中南大学学报:自然科学版,2012,43(12),4834-4839.

[3]董城.路基土动态回弹模量与临界动应力及路基路面性能研究[D].长沙:中南大学,2015.

[4]谢定义.土动力学[M].北京:高等教育出版社,2011.

[5]Vucetic M, Dobry R. Effect of soil plasticity on cyclic response[J]. Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, 1991, 117(1): 89-107.

[6]HyodoM,YasuharaK,HiraoK.Prediction of Clay Behaviour in Undrained andPartiallyDrained Cyclic Triaxial Tests[J].Soils andFoundations,1992,32(4):117-127.

[7]Yasuhara K, Yamanouchi T, Hirao K. Cyclic Strength and Deformation of Normally Consolidation Clay[J]. Soils and Foundations,1992,22(3):77-91.

[8]杨树荣,洪祥生,黄伟庆,等.非饱和粘性路基土回弹模量之研究[J].岩土工程学报,2006,28(2):225-229.

[9]陈声凯,凌建明,罗志刚.路基土回弹模量应力依赖性分析及预估模型[J].土木工程学报,2007,40(6):95-104.

[10]GuoL,WangJ,CaiYQ,et al.Undrained deformation behavior of saturated soft clay under long-term cyclic loading[J].Soil Dynamics and Earthquake Engineering,2013,50:28-37.

[11]JTG E40—2007,公路土工试验规程[S].

[12]谷川.基于变围压应力路径的饱和软粘土动力特性试验研究[D].杭州:浙江大学,2012.

Research on Dynamic Elastic Modulus of Xiang-Xi Saturated Clay based on Hardin Model

FAN Zizhong

(Hunan Yonglong Expressway Construction Development Company Ltd, Yongshun, Hunan 416700, China)

[Abstract]Dynamic elastic modulus is an important dynamic characteristic parameter of soil. Aiming at typical clay widely existing in the Xiang-Xi district, Hunan Province, this paper carried out a series of dynamic triaxial tests with different degrees of compaction, water contents and consolidation ratios. The results showed that Hardin model could reflect the relationship between dynamic elasticmodules and dynamic strain. Additionally, this paper discussed influence factor of dynamic elastic modulus, such as confining pressure and static deviatorstress. The internal correlation between residual pore water pressure and dynamic modulus of elasticity attenuation is also revealed.

[Key words]dynamic elastic modules; clay; dynamic triaxial test; Hardin model; residual pore water pressure

[中图分类号]U 416.03

[文献标识码]A

[文章编号]1674—0610(2016)02—0182—04

[作者简介]范子中(1981—)，男，湖南长沙人，工程师，主要从事公路工程的研究及工程现场管理工作。

[收稿日期]2016—02—06