“慢艺术”让小学数学新知构建水到渠成

毛丽萍

【关键词】“慢艺术” 小学数学

《在一条首尾相接的封闭曲线上植树》

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）04A-

0110-02

与高密度、高强度的课堂教学节奏相比，在小学数学课堂教学中运用“慢艺术”可以给学生带来一种备受关注的情感体验。特别是在进行新知教学以及具有创造性的教学过程中，较舒缓的教学节奏可以帮助学生认真投入、积极思考，让学生切实经历知识的形成、发展和运用过程，有效地突破教学重难点，促使学生在认知过程的关键处展开质疑问难和争论，使得数学知识和能力宛如潺潺溪水渗入学生的脑海深处。本文以人教版小学数学五年级上册《在一条首尾相接的封闭曲线上植树》一课的教学片段为例，谈谈笔者在教学中运用“慢艺术”的心得。

一、慢铺垫——为学生做好认知热身

铺垫是课堂导入环节中的组成部分，该部分通常要求短小精悍，但也可以根据教学内容、学生实际学情等，在铺垫部分浓墨重彩。铺垫的过程是新知缓慢展开的过程，也是唤醒学生已有的知识基础、经验储备的过程，指向性明确的慢铺垫，可以让学生顺利地同化新知，是课堂教学成功的第一步。请看下面的片段：

师：在上一节课中，我们一起研究了“在一条线段上植树的问题”，谁来回顾一下这些知识？

生：在一条线段上植树可以分成三种情况，分别是两端都栽、只栽一端和两端都不栽。

生：两端都栽，棵数比间隔数多1；只栽一端时棵数和间隔数相等；两端都不栽，棵数比间隔数少1。

师：你们是怎样发现这些规律的呢？

生：先猜测，再验证。

生：从简单的例子中发现规律，再运用规律解决问题。

生：运用规律的过程中也可以对规律进行进一步的验证。

师：今天，咱们一起来探讨植树问题中的另一种情况……

在复习铺垫环节，教师引导学生再现了“在一条线段上植树”的三种情形，并帮助学生回忆了发现规律、运用规律的基本数学思想和方法，看似形式简单的问答，却为学生探究新知做好了知识预热和迁移的心理准备。

二、慢感知——让学生体会新旧关联

小学生的思维以具体、形象为主，在新知的教学中引导学生充分地感知，在演示中观察、在操作中思考、在思考中领悟，是感知环节中引导学生思维发展的有效路径。结合小学生的学习心理特点，让他们在感性认知积累中细细琢磨，准确而又全面地体察到问题中的每一个细节，可以使学习内容在学生脑海中留下更为清晰的印象。请看以下教学片段：

（师出示情境图）李大爷准备在一个圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵？

师：这个问题与上一课相比，有什么相同的地方？又有什么不同的地方呢？

生：它不是在线段上植树，而是在圆形周围植树。

生：线段是直的，而圆形是弯的。

师：圆形是一条曲线，而且是一条怎样的曲线？

生：封闭的曲线。

师：相同之处是什么呢？

生：都告诉我们总长度和间隔距离。

师：你能根据已经掌握的知识，自己尝试解决这个新问题吗？

（生独立思考，小组讨论）

教师通过启发学生在面对新问题时展开比较，在新知与旧知之间寻找异同，既帮助学生感受新问题的“新颖”之处，又拉近了学生与新知之间的心理距离，让学生体会到新问题的“熟悉感”，为学生独立探究奠定了良好的心理基础。

三、慢抽象——让学生建立明晰模型

在实际教学中，学生往往掌握了一些抽象的公式、定理之后，却不能较好地运用于实践中，这种现象的背后，既有学生抽象逻辑思维能力的欠缺，也有教师过早、过急地进行抽象的缘故。在引导学生进行抽象时，教师要戒急、戒躁，力求让学生在真正理解的基础上进行分析和抽象的历练。

在引导学生归纳出“在一条首尾相接的封闭曲线上”植树问题的规律时，教师通过有步骤地进行“慢抽象”，用图示的方法帮助学生得出模型。

（1）以周长为40m的圆为例（如右图），能栽4棵树。

（2）如果把圆拉直成线段，可以发现它相当于在线段上植树的问题中“只栽一端”的情况。

（3）通过下图，我们可以进一步理解植树的棵数与间隔数“一一对应”的关系。

在指引学生逐步抽象的过程中，为了帮助学生更灵活地理解这一模型，教师又出示了生活中另一个常见的现实问题：一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶（如右图）。这条项链上共有多少颗水晶？

教师充分利用学生已有的“在线段上植树”的知识储备，在进行归纳抽象的过程中加强了对比，使模型的形成能够顺利地同化于学生的既有知识框架中。在进行知识的简单应用时，教师调整了问题的呈现角度，运用了“变式”教学手法，促使学生进一步体会本课学习内容中“在一条首尾相接的封闭曲线”这一核心概念，突出了“一一对应”的数学思想，使得抽象真正建立在学生的理解水平之上。

数学知识和能力的形成与发展是一个缓慢渐进的过程，教师要在教学实践中为学生营造安静思考、慢慢感悟的氛围。数学课堂上的“慢艺术”，让学生数学学习的每一步都坚定而又稳健，与数学的对话清晰而又从容。让我们持一份“牵着蜗牛去散步”的悠然心态，不唬不催，与学生共同体味数学自然生长的美妙，由此学生数学学习的自主构建、主动发展方能水到渠成！

（责编 周翠如）