运用情境变式进行主线设计

梁艳云

【关键词】情境变式 教学主线

教学设计

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）04A-

0072-03

由广西师范大学数计学院负责的“南宁‘666数学学科带头人和骨干教师第二次集中研修”项目，计划于2014年5月8日下午在广西师范大学附属外国语学校开展同课异构教学活动，主题是通过同课异构聚焦常态课的优化，建议授课教师要充分展示本校数学课堂教学的风格。

接到通知后，学校数学教研组把本次活动安排在初二年级组，根据教学进度，授课内容是新人教版数学八年级下册《函数图象的意义》（第二课时）——《实际问题中的函数图象》。怎样才能使本节课的教学既贴近生活又能渗透所需达到的知识、能力和情感目标呢？我们变式教学小组成员就本节课的设计进行了讨论、深入地思考、反复地斟酌和再三地推敲后，决定采用变式教学中的情境变式进行主线设计。

情境变式，选取素材是创作的第一步。桂林的四月春意盎然，学生刚刚结束了乐满地的春游活动，我们一致认为若以这次活动为背景，用发生在学生身边的故事为素材进行问题设计，一定深受学生喜欢。但问题的提出和问题情境的变式必须合情合理，否则难免牵强，给人矫揉造作之嫌，为了让数学与生活有机融合，使问题情境的变化自然贴切而又有趣，我们构思了一个班级，把她命名为“乐思班”，创造了四个人物，其中两个主角、两个客串，他们各有身份和特点：主角之一“乐思班”的班长、聪明博学的数学天才小明，主角之二天真活泼、调皮好动的小强；客串——“乐思班”班主任也是一位数学老师，另一位是小明和小强的朋友小红。于是我们的故事就这样展开了——

教学过程

一、准备

（一）导入新课

导语：乐满地是我们成长的乐园，每一年我们学校的不同年级学生都会选择去此地游玩，今天我们将跟随“乐思班”的两名同学一起体验“乐满地之旅”，在玩耍中领略数学的魅力！

（二）学会识图

图片一：气温图

过渡语：桂林的春季是雨季，我们可爱的附外人流传这样一句话：“附外活动多风雨，雨中游玩是常事！”小明出发前上网查阅了桂林市的天气情况，接下来请回答图1中的问题：

【精彩片段一】

师：这是一幅什么图？

生1：天气图。

生2：温度图。

生3：温度随时间变化的气温图。

师：你是怎样看出来的？

生3：横轴表示时间，纵轴表示温度。

师：非常好，看图时首先要了解横、纵轴所表示的意义。

师：从图中还能获取哪些信息？

生4：这一天的最高温度是24℃，最低温度为8℃，温差为16℃。

生5：8时温度是16℃。

生6：4时和24时的温度都是10℃。

生7：0时～2时、14时～24时温度在下降，2时～14时温度在上升。

师：同学们的观察力特别强。我们一起看看大家所获得的信息的特点——特殊点的实际意义，图形的变化趋势。通过解决这个问题我们知道了这类问题的识图方法。请同学们归纳一下这类问题的识图方法。

在老师的引导下学生很快就归纳出以下的识图策略：

【设计意图】通过观察气温图获取信息，让学生掌握识图的基本方法和策略，形成经验。

（三）学会用图

图片二：行程图

过渡语：出发前“乐思班”的班主任用一幅“行程图”做了简明精要的行程安排，请看图2中的问题，并根据图象回答下列问题：

（1）大家到达乐满地是什么时候？用了多少时间？

（2）去乐满地途中，可能由于前方堵车，汽车减速慢行，你知道汽车何时开始减速么？

（3）大家什么时候回到学校？用了多长时间？返回时平均车速是多少？

【设计意图】通过行程图进一步提高学生的识图能力，并灵活运用从图中获取的信息解决相关问题。

（四）逆向思考

【精彩片段二】

师：请同学们充分发挥想象力，为这幅图编写一个合理的情境。

生8：我们可以把它看成一幅行程图。刚开始汽车在市区行驶，车多速度慢，出了市区后，进入高速公路，速度比较快，然后到达乐满地玩了一段时间，就返回学校了。

生9：我们也可以把它看成一幅心情变化图。因为全班同学出去玩耍，上车前心情就开始慢慢兴奋，上车后，大家在车上开展活动，心情越来越兴奋，到了乐满地玩耍时一直保持这样的兴奋状态，从乐满地返程到学校心情逐渐平静。

生10：我们还可以把它看成一幅电量图。本次春游我带来了一个游戏机，出发前，我一边玩一边充电，发现马上就要出发了，于是我停止玩耍，专门充电，很快就充满了，在车上跟同学们一起开展娱乐节目，所以没有玩游戏，到了乐满地一边跟同学们玩耍一边玩游戏，很快就把电用完了。

……

师：你们太有想象力了，大家说得都很好！

【设计意图】这幅图主要意图是为了培养学生的想象力和逆向思维能力。

二、出发

（一）综合考查

过渡语：班长描绘的这幅图，带给我们无穷的想象空间，玩耍的心情很急切，让我们出发吧！

【设计意图】由一辆车的行程图变为两辆车的行程图，综合考查学生的识图和用图能力。

三、游玩

过渡语：同学们在车上一路欢歌，很快就到达了乐满地。让我们进入主题乐园吧！在玩耍中，比一比，看谁最快！

（一）初级挑战

（1）三个图象中哪个分别对应小明、小红、小强？

（2）海盗船距离圣战骑兵多远？

（3）小明和小红跑步的速度是多少？三名同学的步行速度分别是多少？

【设计意图】初级挑战设计了一个同学们熟悉的行程问题，图象单一，主要是为了检测学生识图、用图的能力，既可以通过图象获取信息，计算速度，也可以根据图象的走势判断速度的快慢，进而达到解决问题的目的。

（二）中级挑战

【设计意图】中级挑战设计了一只鞋子下落过程速度与时间变化的关系图，既突出了趣味性，又增强了思维的难度，由初级挑战中的匀速运动变为匀加速运动，且问题提供的四个选项，图象丰富多样，既有直线型又有曲线型，既有上升又有下降，还有与x轴平行的，为进一步提高学生的识图能力奠定了基础，同时又渗透了学法指导（即选择题中的排除法）。

三、高级挑战

【设计意图】高级挑战图象由单一变为复合，问题由封闭变为开放，难度由小到大，为培养学生的思维能力提供了更广阔的发展空间。

（四）终极挑战

1.根据情境解释

【设计意图】终极挑战选择了一个学生熟悉的寓言故事为背景材料，第一，它不仅体现了问题的趣味性，同时也让学生感受到数学无处不在；第二，考查学生对复杂情境中的信息处理能力，首先要求学生理解乌鸦喝水的整个流程：找（石子）——投（石子）——喝（水）——再投（石子）——再喝水，然后要找到流程中每一过程象对应的函数图象；第三，答案B与C的出现，对学生的选择造成了干扰，图象很相似，与流程很吻合，哪一个才是正确答案呢？最后还要应用函数的概念才能确定。

2.根据情境画图

【设计意图】终极挑战由识图、用图上升到了画图，对学生灵活运用函数图象解决问题提出了更高的要求，它不再停留在学生会识图、用图的层次上，而是要求学生根据情境创作图象，将实际问题转化为数学问题。

四、返程

【设计意图】第四版块——返程的设计，虽然只有一张学校的图片，但其目的是使故事有一个完整性。

五、回味

（一）图形再现

（二）文字概括

（三）模型提炼

【设计意图】“回味”实际上是对整节课的归纳总结，它的最大特点是从图形、文字和模型三个角度进行回顾，既有图形的直观，又有文字的精准，更有模型的升华，起到了一个画龙点睛的作用。

【教学反思】

一、教学设计——两明一暗

本节课的设计采用了变式教学中的情境变式，共有三条主线，即故事主线、问题主线和思维主线，其中故事主线和问题主线是明线，思维主线是暗线。故事主线以春游为背景，从准备—出发—游玩—返程—回味五个方面进行设计，整个故事发展自然流畅，环环相扣，就像一条精美的旅游路线，沿途风光无限，引人入胜，让人流连忘返；问题主线从识图—用图—画图三个方面设计，层层推进，步步升华；思维主线，由正向思维—逆向思维，起承转合，恰到好处，符合学生的认知规律。

二、背景选择——喜闻乐见

教学是一门科学也是一门艺术，人们说：数学如同一桌营养丰富的大餐，但未必人人都爱吃。相同的材料，不同的厨师会做出不同水平的菜肴，这就需要厨师在色、香、味等方面下工夫。上课也一样，相同的内容，不同的老师会上出不同水平的课程，学生的喜爱程度也就不一样。为了吸引学生的眼球，抓住学生的心，我们选择了学生参与过的春游活动为背景，以学生喜爱的娱乐活动，如：海盗船、风天雷、圣战奇兵等作为基本元素，进行问题的创作，主要目的是为了刺激学生的兴奋点，调动学生学习的积极性，以达到学中乐、乐中学的最高境界，让学生在不知不觉中，学会了知识，增长了能力。

三、问题发展——层层推进

为了达成教学目标，促使学生的识图、用图、画图能力的飞跃，在游玩版块中设计了初级挑战、中级挑战、高级挑战、终极挑战；图象由单一到复合，问题由封闭到开放，思维由正向到逆向；解决问题由单一的行程问题到复杂的行程问题，再到复杂的寓言故事情境图，最后提升到根据情境画出函数图象，随着问题的不断发展，学生解决问题的能力也在不断提升。

四、课堂表现——争先恐后

课堂上，学生们的表现超出了我们的预想。首先，在根据图象编故事的环节，学生们参与的热情高涨，积极举手，踊跃参与，极大地调动了学习的积极性，也为发展学生的想象力和发散思维提供了良好的空间；其次，在初级挑战、中级挑战、高级挑战与终极挑战中，学生的竞争意识和团队合作精神被激发出来，将课堂争先恐后的氛围推向另一个高潮；最后，以画图收尾，让活跃的气氛顿时收敛，但沉寂之后，学生精彩的解读和所画的图象，赢得了同学们热烈的掌声。

本节课教学的大胆设计，加上教师富于情感的表达与引导，将学生带入一个既有自我展示，又有团队协同作战的游戏境界，既体验到了紧张，又感受到了宽松，是一节寓教于乐的数学课。

（责编 林 剑）