基于MAST的智慧公交系统调度优化模型

陈 坚，李 武，吴 丹，徐誌蔓

(1.重庆交通大学 交通运输学院，重庆 400074；2.重庆交通大学 山地城市交通系统与安全重庆市重点实验室，重庆 400074)

基于MAST的智慧公交系统调度优化模型

陈 坚1，2，李 武1，吴 丹1，徐誌蔓1

(1.重庆交通大学 交通运输学院，重庆 400074；2.重庆交通大学 山地城市交通系统与安全重庆市重点实验室，重庆 400074)

为解决传统公交运行模式单一、乘客需求无法得到及时响应的问题, 提出了基于MAST智慧公交的系统构架。在公交静态调度优化模型基础上，结合智慧公交可在一定范围内灵活变线、变站并及时满足乘客出行需求的特点，建立了智慧公交系统动态调度优化模型。以重庆市南岸区357路公交车为例，应用动态调度优化模型，计算智慧公交的相关运行参数。并将其与传统公交运行模式进行对比，结果表明：相同高峰时间段内，智慧公交的发班数目所需车辆数与传统公交相同，运送乘客总人数增长5.81%，平均每班载客率提高6.12%，经济利润增长2.86%。

交通运输工程；公共交通；MAST系统；动态调度模型

随着我国城市居民生活水平的不断提升，城市交通所面临的问题呈现出多样化、复杂性的趋势，居民交通出行也从“走的了”更加关注到“走的好”。建立和发展低能耗、高效率的城市公共交通系统，是解决城市拥堵有效途径之一。如何设计公交调度模型，在提高运行效率及服务水平的同时，又保障其运营效益，是近年来国内外众多学者研究的课题。

国内外研究已提出了快速公共交通系统(BRT)、需求响应公共交通系统(DRT)，以及柔性DRT公共交通系统、智慧公交和MAST等[1-2]多种形式的交通系统，促进了公交系统多元化发展，为智慧公交研究翻开了崭新篇章。白玉方等[3]研究表明公交的快速性和便捷性是提高出行者公交出行意愿的核心因素。M.E.T.HORN[4-5]对MAST的概念进行了界定和丰富，在一定假设和条件之下，设计出最早的MAST系统。L.QUADRIFOGLIO等[6-7]和ZHAO Jiamin等[8]对MAST系统相关技术提出相应算法及优化，并对MAST系统和定线公共交通系统性能进行了仿真分析。云亮等[9]总结了国外目前对MAST系统的研究现状及成果，在国内首先引入了MAST概念，并对MAST系统的运行方式及相关概念进行了阐述。上述成果对基于MAST的智慧公交系统的调度研究具有一定的参考价值，但已有成果尚未将MAST系统与先进的信息技术相结合，缺少基于乘客实际需求的MAST公交调度模型研究。

因此，笔者以为更多乘客提供站外上车(下车)服务为目标，综合考虑乘客出行成本和公交运营成本，建立了基于MAST智慧公交系统的运营调度优化模型；并以重庆市南岸区357路公交车为例，与常规公交模式相比，制定基于MAST智慧公交系统优化模型的发车时刻表，验证其科学性和可行性。

1 基于MAST的智慧公交系统

基于MAST(可变线路式公交)的智慧公交系统是在常规公交定线定站的基础上，允许根据乘客需求进行一定程度线路变化的一种新型公共交通系统。它融合了定线运行公共交通系统的低成本性和需求响应公共交通系统的机动性，力争在运行成本金额和出行灵活性之间寻求平衡。并通过科学的路径选择和合理的调度，来满足乘客在不同地点上下车的需求，大大提高了公共交通系统的“门到门”服务[7]。

其整体系统主要由客户需求端(手机终端)、调度控制中心(系统中枢)以及车载终端等构成(这3者之间的关系如图1)。根据车载数据和乘客需求信息为运营商或控制中心提供信息，从而达到车辆合理调度，实现为乘客提供相应的实时信息数据的效果。车型为中小公交车，票价可以适当高于常规公交。从而成为一种全新的公交交通服务模式，保障人们更方便、更快捷的搭乘公交而放弃自己驾车出行，弥补城市公交最后1～2 km乘车空缺，是一种实现“以人为本，便利乘客”的高品质服务模式。

2 调度优化模型

调度方案在MAST系统静态调度模型的基础上，将MAST系统与智能信息相结合，根据智慧公交能够及时满足乘客需求的特点，建立了动态调度优化模型。

2.1 模型假设

制定公交车调度方案需要考虑的因素众多，且较多因素都具有随机性。因此对模型构建做出以下假设：

1) 假设公交车从始发站出发后，能在规定时间内到达终点站；

2) 假设公交车静态模型下行驶速度是恒定的，无特殊情况发生；

3) 假设公交车费用无论里程，票价单一；

4) 假设本方案中的静态模型只是调度系统的一部分，所以静态发车间隔以高峰时期发车间隔为准；

5) 假设一天内在上、下行方向各站的上下车人数相应的分布情况大致相同，高峰时段相近。

2.2 静态模型

静态模型即在基准路线以外智慧公交服务区内无乘客电招，公交车只在基准路线上和固定站点之间运行，即静态模型就是用于求解没有电召需求状态下的发车时间和发车间隔。

2.2.1 车辆运行定额

车辆运行定额包括：单程时间、周转时间、始末站停站时间及计划车容量等[10-11]。

1) 单程时间

单程时间是车辆完成一个单程的运输工作所消耗的时间。包括单程行驶时间和在各中间站的停站时间，即：

tn=tnT+tns

(1)

式中：tn为单程时间，min；tnT为单程行驶时间，min；tns为各中间站的停站时间，min。

2) 始末站停站时间

线路始末站停站时间，包括为车辆调车、办理行车文件手续、车辆清洁、行车人员休息与交接班、乘客上下车以及停站调节等必需的停歇时间。通常可以单程时间为准，按下式适当确定始末站平均停站时间[12]：

(2)

3) 转时间

周转时间等于单程时间与平均始末站停站时间之和的2倍，即：

(3)

式中：t0为周转时间，min。

4) 划车容量

计划车容量，指行车作业计划限定的车辆载客量，又称(计划)载客量定额，可由式(4)确定：

q0=q0r0

(4)

式中：q0为计划车容量，人次；q0为车辆额定载客量，人次；r0为车厢满载率定额，%。

2.2.2 运行参数计算

1) 线车辆数

路线车辆数包括组织线路营运所需的车辆总数与营业时间内各时间段所需的车辆数。确定组织线路营运所需的车辆总数，一般以高峰小时客流所需车辆数为准。确定营业时间内各时间段所需的车辆数，应根据该段时间内最高路段客流量及计划车容量。

当有多种调度形式时，线路车辆数为各种调度形式所有车辆数的总和。若已知在正点行车情况下某时间段(通常按小时计)内通过线路上同一停车站的车辆数和每辆车在同一时间段内沿线行驶的周转系数，那么，在该时间段内所需车辆数为：

(5)

(6)

式中：A为组织线路营运所需的车辆总数；Ai为营业时间内各时间段所需的车辆数；fi为在线路营运时间内第i时间段(t″i)的行车频率，辆/h；η0i为周转系数。

具体计算见式(7)、式(8)：

(7)

(8)

2) 车间隔

(1)发车间隔的计算

发车间隔，指正点行车时，前后两辆车到达同一停车站的时间间隔，又称车距。如式(9)：

(9)

式中：t0为高峰期间的周转时间，min；t″i 为i时间段的持续时间，min；Ai为i时间段内运行的车辆数，辆。

(2)发车间隔的分配

发车间隔的分配，即发车间隔计算值的分配，至对呈现小数的发车间隔值进行取整数处理，使之确定为适当数值以便掌握的过程。

当发车间隔计算值I分解后，按每种发车间隔运行的车辆数可参照下述方法进行分配：

假设某时间(t0)内发车间隔的计算值为小数，即I=E.a(E为I值得整数部分；a为I值得小数部分)[13]。

若将I值的小数部分(0.a)去掉使之化为整数，则记为[E.a]=E。

将I值分解为E：

(10)

式中：Xb，Xc为分解I值所采用的非负数，即Xb，Xc≥0；显然，Ic

按最大发车间隔(Ib)运行的车辆数Ab为：

(11)

按最小发车间隔(Ic)运行的车辆数Ac为：

Ac=A-Ab

(12)

式中：A为t0时间内的发车总数，辆。

由于Xb与Xc的取值不同，ΔI值的大小也各不相同，一般在ΔI =1的情况下，Ab与Ac值均为整数，但当ΔI>1时，Ab的值可能为小数。此时除将Ab取为整数，即令Ab=[Ab]以外，尚须在行车间隔Ib与Ic之间增加一种行车间隔Iy，即：Ic

(13)

式中：t′为剩余时间，t′= t0-IbAb，min；A＇为剩余车辆数，A′=A-Ab，辆。

ΔI′=Iy-Ic

(14)

则：

Ac=A-Ab-Ay

(15)

故：∑IA=IbAb+IyAy+IcAc

一般将其综合记为：

t0=∑IA=∑车距×车数

(16)

因此，为便于掌握和计算简便，除个别情况外，通常选取ΔI=1。

通过上述模型可以算出静态情况下的车辆发车间隔，制定公交发车时刻表。

2.3 动态模型

2.3.1 可变线路范围规划设计

可变线路范围的设计应该从变动幅度和弹性时间两个方面来考虑，其变动幅度的大小直接影响到可变线路公交车的服务能力以及运行时间。考虑到该类公交旨在衔接各大换乘枢纽站和解决公交线路最后1～2km的问题，根据经验和基准路线周围的实际环境可将其变动幅度定为1km；弹性时间是为了不违反控制站点的约束时间，公交在基准路线外上的运行时间(图2)。

图2 智慧公交系统运营方案Fig.2 Operating plan of intelligent public transport system

根据基准路线两固定站点之间的距离d和平均速度v可以算出公交在两固定站点间的约束时间t：

t=d/v

(17)

式中：t为两固定站点间的约束时间，min；d为两固定站点之间的距离，km；v为车辆平均速度，km/h。

当公交在偏离基准路线外1 km内运行时，由于不在基准路线上，其运行路程d1可能大于d，一般情况下车流量都较少，驾驶员可根据具体情况提高驾驶速度v1，通常v1>v。

所以两种情况下的运行时间不会相差太多，所以智慧公交在基准路线以外行驶时，弹性时间t1应必须满足：

t1≤t

(18)

式中：t1为弹性时间，min；t为两固定站点间的约束时间，min。

2.3.2 动态模型说明

动态模型即在静态模型的基础上，根据智慧公交服务区内乘客发出的乘车请求，使公交车发车时间间隔也应随需求量的变化做出相应调整。乘客通过手机召车软件发出乘车请求后，经过智慧公交系统的后台向离该乘客最近的符合前往载客的车辆发出指示，并回复乘客该班车的相关信息。若在该时刻无符合条件的车辆及在线运行的车辆都不能前往且还未到下一班车发车时间，此时则通过手机召车软件回复乘客目前无符合条件的在线运行车辆。当智慧公交服务区域内电招需要量达到10人且可以形成一条运行线路时，调度中心应立即发出一班车不论是否是原计划的发车时间并通过手机电招软件向乘客回复该班车的车牌，及到达时间信息等。为了降低驾驶员的操作复杂程度，在车载端安装类似于导航仪的路线提示装置，该装置可以显示整条运营区域的各条运行路线。动态模型下，后台服务系统根据乘客的具体乘车要求生成在智慧公交服务区域内的运行路线，并在智慧公交的车载装置上显示，且将该运行路线加粗加色，便于驾驶员查看并按照该路线运行。

上面分析的单线单向智慧公交调度运行情况，在单线双向可变线路的时候其基本调度运行没有大的区别，只是在该线路上实行双向发车。多线多向可变线路公交车的情况下，调度运行应该考虑到各自运行的服务区域是否有重叠，若无重叠时则按照各自的服务区域实行单线双向可变线路式的运行调度模式；若各自的服务区域发生重叠，则应该根据乘客出发地、目的地有选择的让乘客花费最短时间完成此次出行，并在服务区域重叠处即使反馈更新乘客电召需求，避免错误、过时信息带来的不必要经济损失。

3 实例分析

3.1 重庆357路公交车的现状

重庆357路公交车是从重庆丹龙南路出发到珊瑚村的单一票制无人售票公交车线路。途经丹龙南路、美堤雅城、苹果城、工商大学、兰花路等14个公交站点，全程8.0 km，票价：2元/人。06：30开班，22：30收班，发车间隔约为10 min。

3.2 智慧公交系统的相关计算

3.2.1 静态调度模型

基于上述模型的条件假设，通过调查得到车辆单程行驶时间为tn=40 min，则始末站平均停站时间：

周转时间：

计划车容量q0=q0r0=48×1.1=53(人)。

根据调查，南城大道17:30—18:30时间段15 min内高峰路段客流量为86人。则1 h内客流量为86×4=344人。

那么该时间段的行车频率和周转系数fi，η0i分别为：

该时间段内所需的车辆数(Ai)：

由于计算结果发车间隔为12min，无需进行发车间隔分配。

3.2.2 动态调度模型

通过静态模型，可求得无电召需求时的固定发车时间为12min。为了形象地表现出动态模型，将乘客电召需求在静态模型上做出假设，可得到整时间段内公交发车时刻表(表1)。

表1 智慧公交与传统公交时刻表对比

注：N表示静态发车班次；W表示动态发车班次。

3.2.3 智慧公交与常规公交对比

1) 发车时刻

从表1中可知，常规公交在该时间段的发车次数与智慧公交的发车次数相同，但是智慧公交发车时刻相对更加开放和灵活，能够更好地根据乘客的出行需求来实现实时发车，提高了车辆的载客率。

2) 服务范围

一般公交车站的服务范围是0.5～1.0 km，而基于MAST的智慧公交系统的服务范围则可以达到0.5～2.0 km。

3) 运营成本

城市常规公交单条线路考虑员工工资、燃料消耗、车辆维修及折旧等因素，车辆平均运营成本为5元/km(含政府补贴)[14]。智慧公交由于灵活变线、边站，其实际运营公里数增加，从而导致智慧公交车辆同一班次较常规公交运营成本增加。

3.3 经济效益分析

通过对比两种模式下的平均每辆车的载客量，可知经济效益的变化。由于公交车上下乘客频繁，很难统计人数。因此，以17:30—18:30时间段内高峰路段客流量代替每班次车辆总客流量，即Q=344人。又由于基于MAST的智慧公交系统发车是在有至少10人的客流的情况下发车的，即在动态模型下每发一辆智慧公交车辆就已有10个乘客，则：

因此Qmm>Qmc，即qmm>qmc。可见，智慧公交平均每辆车的载客率大于现有357路公交的载客率，公交车辆的利用率、经济效益均有所提高，但智慧公交同一班次运营线路长度较常规公交平均增加10%，从而导致其运营成本有所提高。智慧公交与传统公交之间的具体经济效益差异见表2。

表2 智慧公交与传统公交经济效益差异对比

从表2中可知，相同高峰时间段内，智慧公交与传统公交对比，发班数目相同，但运送乘客总人数增长5.81%，平均每班载客率提高6.12%，利润增长2.86%。

除经济收益增长之外，基于MAST的智慧公交系统可让公交车驾驶员获取乘客需求信息，从而更准确进行公交调度，提高公交服务质量。同时智慧公交系统可以提供个性化多样性服务，吸引私家车车主选择智慧公交系统，有效缓解城市交通压力，减少私家车的碳排放和油耗获得一定社会效益。

4 结 语

在城市公共交通快速发展的同时，距离公交主干道较远的小区、居民居住分散的城郊和城乡结合部等地区一直存在着乘车难、出行不方便的问题，导致了这些地区的居民选择私家车、摩托、三轮车等作为主要出行方式。这种现象给城市道路带来巨大压力，加剧了城市道路的拥挤现象，严重阻碍了城市的发展。笔者提出的基于MAST的智慧公交系统由于行驶路线可以改变，路线服务覆盖范围增大，解决了居民的出行问题，使得各方面效益都有所提高。

基于MAST的智慧公交不仅能够为预约需求提供服务，还可为实时出现的乘客提供服务。这类既考虑预约需求又考虑实时需求的混合调度模型更具有实用性，将是未来解决具有混合特性交通的一个新方向。目前MAST系统在国外的研究取得了一定的进展，并且已经在个别城市开始尝试投入使用，但仍不成熟，仍需要在技术层面和应用层面进行深入地研究。

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Scheduling Optimization Model of Intelligent Public Transport System Based on MAST

CHEN Jian1,2，LI Wu1，WU Dan1，XU Zhiman1

(1. School of Traffic and Transportation, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, P.R.China; 2. Chongqing Key Laboratory of Traffic System & Safety in Mountain Cities, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, P.R.China)

In order to solve the problems that traditional static operation mode of transit bus was single and passenger’s demands could not be met timely the system frame of MAST(mobility allowance shuttle transit) intelligent public transport was proposed. Based on model optimization for static dispatch of public bus and in combination with the characters that intelligent public transit system allows for route and station alteration as appropriate for timely meeting traveller’s demand, the optimized model on dynamic dispatch of public bus was established. Then bus route #357 in Nanan district, Chongqing was taken as real example to apply and verify the said optimized dynamic operation mode. The relevant operating parameters of intelligent public transit system was calculated and compared with the traditional bus operation mode.The results show that within similar peak time period and by the intelligent mode, increment of 5.81% of total delivered passenger counts, average increment 6.12% of passenger count per bus and 2.86% increment of economic benefits are achieved.

traffic and transportation engineering；public transport；MAST system；dynamic scheduling model

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.05.27

2015-01-02；

2015-03-10

国家自然科学基金项目(51308569)；重庆市教委科学技术研究项目(KJ130424)；重庆市基础与前沿研究计划项目(cstc2013jcyjA30002)

陈 坚(1985—)，男，江西赣州人，副教授，博士，主要从事交通行为、交通运输系统方面的研究。E-mail:chenjian525@126.com。

U491.1

A

1674-0696(2016)05-140-06