广西龙胜县龙脊梯田农业遗产产业化发展效率研究

陈 亮 ， 余 千 ， 贺正楚 ， 李进生 ， 张 涛

(桂林理工大学 管理学院，广西 桂林 541004)

广西龙胜县龙脊梯田农业遗产产业化发展效率研究

陈 亮 ， 余 千 ， 贺正楚 ， 李进生 ， 张 涛

(桂林理工大学 管理学院，广西 桂林 541004)

农业遗产产业发展是一种对农业遗产地进行保护传承的有效途径，近年来政府和社会不断加大对农业遗产产业开发的投入。运用DEA模型，借助Matlab和DEAP 2.1软件平台对1999—2015年广西龙胜县龙脊梯田投入产出效率进行测算和分析。结果表明：1999—2015年期间，该梯田投入产出效率总体状况不佳，按时间序列可分为低迷期、波动期和稳定期3个阶段。针对广西龙胜县龙脊梯田盲目扩大投资和投资结构不合理等影响效率的因素，提出了相关建议以及改进措施。

农业遗产；产业开发效率；DEA模型；龙脊梯田；龙胜县

0 引言

我国有着悠久的农业发展历史，世世代代的劳动人民在适应不断变化的自然条件和社会条件的过程当中，创造、改进并形成了极为丰富且别具特色的农业遗产资源，即农业遗产是“建立在当地动态知识和实践经验基础上的、反映人类与自然环境协调发展的农业生态系统”[1]。它蕴含了我国传统农业技术、文化和思想，也为我国现代生态农业可持续发展提供了参考和示范。

自农业部启动了农业遗产资源的发掘和保护工作以来，学界开始重视对农业遗产资源动态保护和传承的研究[2-16]。在众多的农业遗产资源保护和传承方式当中，对适宜产业化经营的遗产资源进行产业化开发是一种行之有效的保护传承途径[17-21]。为了能很好地发扬传承民族精神，保护遗产地系统性、景观完整性和生物多样性，近年来政府和社会不断加大对农业遗产产业开发的投入。产业化发展可以使得农业遗产带来经济效益，改善当地农民生活条件。

位于广西龙胜各族治县和平乡的广西龙胜县龙脊梯田，其“复合稻作梯田生态系统”是典型的文化景观遗产和农业物质遗产[22]。广西龙胜县龙脊梯田体现了人类农业活动与自然景观的完美融合，体现了农耕文明与少数民族民俗完美融合。为了评价分析广西龙胜县龙脊梯田的投入产出效率，本研究借助DEA模型，通过指标选取及取得样本数据来源，进行投入产出效率测算及分析，在此基础上提出改进投入产出的措施及建议。

1 龙脊梯田产业化发展效率模型构建

1.1 研究方法

数据包络分析(data envelopment analysis，DEA)是融合了统计学、运筹学、经济数学等多门学科的一种系统分析方法，广泛应用于生产系统、资源分配、科研绩效、企管绩效、政策效率、知识生产力和经济活动等方面[23-24]。

假设n个决策单元DMUj对应的输入向量为xj=(x1j,x2j,…,xmj)T>0 (j=1,2,…,n，i=1,2,…,m)，其中xij表示第j个决策单元对第i种类型输入的投入量；假设n个DMUj对应的输出向量为yj=(y1j,y2j,…,ysj)T>0 (j=1,2,…,n，r=1,2,…,s)，其中yrj表示第j个决策单元对第r种类型输出的产出量。

以DMUj0的效率指数为目标，以包含DMUj0在内的所有DMUj的效率指数为约束，构造C2R模型：

(1)

式中：λj表示单位组合系数；θ为相对效率值；S-，S+分别为投入和产出的松弛变量。θ，S-和S+是评价DMU相对有效的评判标准。其经济含义是：①当θ=1，且S-和S+都等于零时，DMUj为DEA有效，即在投入X0产出Y0的经济生产活动中同时处于技术有效和规模有效的状态。②当θ=1，但至少有S-或者S+不等于零时，DMUj0为弱DEA有效，即在投入X0产出Y0的经济生产活动中处于只有单独技术有效或者规模有效状态。为达到DEA有效并保持原产出Y0不变可对原投入X0减少S-(投入导向，input-based efficiency)，或保持投入X0不变而将原产出Y0提高S+(产出导向，output-based efficiency)。③当θ<1时，DMUj0为DEA无效，即在投入X0产出Y0的经济生产活动中处于即不是技术有效也不是规模有效的状态，为达到DEA有效并保持原产出Y0不变，可将原投入X0按θ比例减少。

在计算DMUA时，将A排除在其他决策单元参考集合之外，则它的有效生产前沿面由SABS′变为SCBS′，A的效率值变为OA′/OA>1。而对于传统DEA模型中非有效决策单元C′，其生产前沿面仍然为SABS′，效率值不变。构造的SE-DEA模型如下：

(2)

1.2 变量选择及数据来源

大量实际研究应用证明最优的生产效率是不存在的，通过DEA模型测算出来的相对有效比绝对有效更适合实际情况，这种相对有效的解更适合作为系统中的改进发展方向。在运用DEA模型测度效率时，无须事先假设投入指标与产出指标的具体函数关系[29]。根据Pedraja-Chaparro等的研究，越小越好的项适宜作投入指标，越大越好的项适宜作产出指标，不仅要求每个决策单元DMUj的投入和产出指标相同，而且要求决策单元DMU的样本数不少于投入产出指标之和的3倍[30]。

龙脊梯田位于桂林市龙胜县城东北部泗水乡，距桂林市区100 km，面积6 km2。龙脊梯田区是古老农耕文化的载体，梯田区中间是瑶寨，围绕着瑶寨分布着大小9块梯田。据历史记载，龙脊梯田开采于明代，距今已有1 000多年的历史。龙脊梯田区内大小梯田林立，怪石嶙峋，清泉争鸣，群瀑飞雪，芳草萋萋，绿树掩映。龙脊梯田是一种自然与人文精神的高度结合物，蕴含着瑶族一种顽强崛起的精神，反映出“勤劳、智慧的壮、瑶族人民认识自然、利用自然、改造自然的伟大壮举，是难得的田园精品和文化遗存”[31]。

根据农业遗产产业发展模型，选择固定资产投资(I1)、从业人员数(I2)和经营成本(I3)作为投入指标，产业收入作为产出指标。此外，本研究选取从1999—2015年总共17个年份作为决策单位DMU，符合原理要求，即投入产出指标之和为四的决策单元DMU的样本数应该不少于12个。本研究分析所用样本指标所需的相关资料数据来源于1999—2015年的《广西统计年鉴》《中国民族统计年鉴》《龙胜统计局年鉴》和龙胜旅游局历年总结，并已将所有样本指标数据中以货币为单位的数据按1999年的基准不变价格进行计算和整理。

2 测算结果描述及进一步分析

2.1 测算结果描述

利用Matlab和DEAP 2.1软件对龙脊梯田投入指标固定资产投资(I1)、从业人员数(I2)、经营成本(I3)和产出指标产业收入进行效率值的测算(表1)。

表1 1999—2015年龙脊梯田投入产出效率值

说明：综合技术效率=纯技术效率×规模技术效率；“irs”表示规模报酬递增，“-”表示规模报酬不变，“drs”表示规模报酬递减。

从表1中可以看出，样本期内2006，2009，2012，2013，2014和2015年龙脊梯田投入产出综合技术效率值等于1，处在生产前沿面上，即属于DEA有效，这6个样本在决策单元年份总数之中仅占比35%。其余11个年份综合技术效率值小于1，即处于DEA无效状态，在决策单元年份总数中占比高达65%，其中效率值为0.8～1的年份有5年；效率值为0.5～0.8的年份有3年；效率值在0.5以下的年份有3年。从总体上看龙脊梯田投入产出总状况不佳，16年内相对效率平均值为0.814。

综合技术效率TE(technical efficiency)由纯技术效率PTE(pure technical efficiency)和规模效率SE(scale efficiency)的乘积而来，由此可以进一步分析龙脊梯田投入产出的结构和规模情况。表1显示，样本期内1999，2000，2003，2006，2009，2012，2013，2014，2015年这9年的纯技术效率值均为1，这就说明它们都处于生产前沿面上，龙脊梯田投入产出结构符合其发展的总体要求，并且实现了资源的优化配置，使其利益得以最大化。在规模报酬不变的前提下，测算DMU与生产前沿面之间的距离就是纯技术效率，而在规模报酬可变的前提下，测算不变的生产前沿面到可变的生产前沿面之间的距离为规模效率。从表1中可以看出，相比较纯技术效率的均值0.937来说，规模效率的均值0.869要更贴近综合技术效率的均值0.813，也就是意味着纯技术效率主要是受到规模效率的影响。在总决策单元样本中规模效率值为1的年份有2006，2009，2012，2013，2014，2015年，这说明其龙脊梯田投入产出效率在规模上是处于DEA有效状态。规模效率有效的决策单元年份和综合技术效率有效的决策单元年份一致，这也进一步印证了规模效率对综合技术效率的影响较大。

为了便于对比和分析1999—2015年龙脊梯田投入产出效率的变化趋势，将表1中超效率值转化为折线图的形式(图1)。

图1 龙脊梯田投入产出超效率值变化情况

从图1中可以看出，1999—2015年龙脊梯田投入产出效率具有明显的上升趋势，超效率最低的年份为1999年，其值为0.289；超效率较高的年份为2006，2009年，其值分别达到1.329，1.276。从其投入产出效率阶段性均值来看，1999—2005年间龙脊梯田投入产出效率均值只有0.634，而2006—2015年间其投入产出效率均值已经上升到了0.939，这说明后期龙脊梯田的投入产出效率总体上比之前有很大的飞跃。从时间序列来看，决策单元样本期内龙脊梯田投入产出效率可分为3个阶段：第一阶段(1999—2004年)，该阶段内龙脊梯田投入产出效率较低，存在投入产出之间的滞后效应，虽有小的波动，但整体呈现出快速稳步上升的趋势；第二阶段(2005—2010年)，该阶段龙脊梯田投入产出效率变化比较剧烈，呈现出“M”型波动趋势，增幅最大的达到了48%，降幅也达到了37%；第三阶段(2011—2015年)，该阶段龙脊梯田投入产出效率基本进入DEA有效的稳定期，并呈现出小幅度上升趋势。

2.2 对测算结果的进一步分析

2.2.1 规模报酬分析。从表1可以看到，在DEA无效决策单位年份中，1999，2000，2003年纯技术效率处于DEA有效状态，说明龙脊梯田在这3年中投入产出的结构是合理的，实现了资源的有效配置。但规模效率处于DEA无效状态说明了在技术一定的条件下，龙脊梯田投入产出的规模没有达到最优化。可是这3年都处在规模报酬递增阶段，也就是说这3年的投入每增加1个单位，它的产出增加值将大于1个单位。而2001，2002，2004，2005，2007，2008，2010，2011年的龙脊梯田投入产出纯技术效率和规模效率均是DEA无效的，表明其资源配置结构和规模均达不到最优状态。但是，除去2010，2011年以外的其他年份都处于规模报酬递增阶段。

2.2.2 投影值分析。根据以产出为导向的DEA模型测算结果，对非DEA有效的决策单元可以通过将它们的投入指标在效率包络前沿面上进行“投影”以提高效率。其实质就是调整决策单元年份的各投入指标数量使其DEA有效。通过投影值分析可以了解到1999—2015年龙脊梯田DEA无效的年份与效率包络前沿面上DEA有效年份之间出现显著差距的原因以及如何改进其投入管理来达到DEA有效的目的。通过软件的进一步分析，投影之后龙脊梯田投入产出效率达到有效状态的各指标目标值见表2。

表2 龙脊梯田1999—2015年投入指标有效目标值

目标值与实际值之间的差额，即投影值，就是针对DEA非有效年份需要调整改进的关键点。从表2得出，龙脊梯田的这3项投入指标对其发展还没有充分发挥作用，呈现出投入冗余的状态，使其投入效率值不高。具体来看，固定资产投资投入(I1)实际值偏高的决策单位年份有2003，2005，2008，2010，2011年，即固定资产投资过度是造成这5年未达到包络前沿面的重要原因，应分别减少163.795,98.37,285.86,146.849,89.203的投入；从业人员数投入(I2)实际值与有效目标值曲线差距较大的年份有2000，2001，2004，2005，2008，2010，2011年，即从业人员数投入过多对这7年的整体投入产出绩效产生了较大的影响，是其最为突出的薄弱环节，应分别减少62.575,64.87,78.46,115.372,137.673,165.856,138.818的投入；经营成本投入(I3)实际值与有效目标值曲线基本重合，而其中差距稍大的年份为2005，2008，2010，2011年，即经营成本投入过量是这4年DEA无效的重要因素，应分别减少21.283,24.715,25.341,22.909的投入。

2.2.3 敏感度分析。敏感度分析是指当某个投入指标或者产出指标增加或者减少的时候对整体效率水平的影响。通过敏感度分析，可以测算出龙脊梯田3个投入指标中哪个指标对投入产出效率的影响力较大以及哪个指标对其影响力较小，继而在对龙脊梯田投入产出效率管理中找到关注重点。本研究依次剔除了固定资产投资(I1)、从业人员数(I2)以及经营成本(I3)3个投入指标，运用软件计算出不同投入产出组合情况下1999—2015年龙脊梯田DEA效率，将结果转化为柱形图以便更直观观察样本变量(图2)。

图2 1999—2015年不同投入产出组合情况下龙脊梯田效率

由图2看出，剔除固定资产投资投入指标(I1)之后，有些本来处在生产前沿面上的决策单位年份效率降低为DEA无效，如2006年综合技术效率、纯技术效率、规模效率和2014年的综合技术效率、规模效率。剔除从业人员数投入指标(I2)后，2012，2013，2014，2015年的综合技术效率和规模效率由DEA有效变无效。剔除经营成本投入指标(I3)之后，2009，2012年的综合技术效率、纯技术效率和规模效率DEA无效，2000，2003年纯技术效率变为DEA无效。因为剔除的各投入指标对各效率值产生了影响，有些本来有效的决策单元年份偏离了生产前沿面，降低为DEA无效，这说明各投入指标在相应决策单元年份对投入产出效率比较敏感。

利用软件计算出在不同投入产出组合的情况下龙脊梯田1999—2015年DEA效率均值(表3)，横向测算各投入指标对其效率的影响程度，即敏感度。由表3看出，I1+I2投入指标组合，即剔除I3经营成本投入指标之后，综合技术效率均值只有0.731。降幅较大说明了经营成本投入指标对龙脊梯田投入产出效率的影响较大。接下来根据公式来测算各投入指标对效率的敏感度:

Tj=(E-Ej)/Ej，(j=1,2,…,n) 。

(3)

式中：E表示样本变量中DEA有效性系数，也就是1999—2015年龙脊梯田DEA效率均值；Ej表示在剔除第j个投入指标之后的DEA效率均值；Tj表示第j个投入指标对DEA效率的敏感度，Tj越大，就表明第j个投入指标对DEA效率的影响程度越大。

分别计算3个投入指标的敏感度，可以得到固定资产投资(I1)的敏感度T1=0.037，从业人员数投入(I2)的敏感度T2=0.065，以及经营成本(I3)的敏感度T3=0.113。由此可以看出，经营成本投入指标对龙脊梯田投入产出效率的影响程度较大，其影响程度是0.113。而固定资产投资和从业人员数投入的敏感度较低，则可能因为投入过多或者利用效率较低，这也是今后提升龙脊梯田投入产出效率过程中需要重视的问题。

表3 1999—2015年龙脊梯田效率均值

3 结论

1)1999—2015年龙脊梯田的投入产出总体情况不佳，其投入产出状态处于DEA有效的决策单元年份只有6年，占比总样本数的35%。其余综合技术效率均值处于DEA无效状态的年份说明其投入过多，呈现冗余浪费状态，投入资源的利用效率不高。在此基础上进行进一步分析，如果纯技术效率和规模效率也都为DEA无效，说明龙脊梯田资源分配和投入规模均不合理。但是从时间序列来看，1999—2015年龙脊梯田投入产出效率整体具有明显的上升趋势，可分为低迷期、波动期和稳定期3个阶段。

2)龙脊梯田在产业化过程中为了能够短期突击达到经济效益目标，存在盲目扩大投资和投资结构不合理的情况，这必然不能让龙脊梯田的投入产出的规模和结构达到最优状态，即DEA无效。相对纯技术效率来说，规模效率对龙脊梯田投入产出的综合技术效率影响最大。龙脊梯田投入产出处于DEA无效状态的规模报酬变动，近几年已经从一贯的规模报酬递增转变为规模报酬递减，投入规模的增加并没有带来产出的增加。这说明，龙脊梯田产业相关单位之间和部门内部之间分工任务不明确，在没有得到良好沟通和协调的情况下，容易造成生产运行不流畅，遇到不必要产生的阻碍从而使生产效率下降。所以应重视技术的开发应用，更新投资理念，改进生产管理，协调内部沟通，建立积极有效的管理制度，才能有效提高龙脊梯田投入产出的效率。

3)龙脊梯田经营成本对投入产出效率产生的影响比其他投入大。龙脊梯田产业中经营成本投入过少，加上固定资产投资和从业人员数的资源利用效率较低、投入冗余等,都是制约其高效发展的影响因素。所以，应该引导和激励效率管理的主动性，合理配置投入资源，积极有效地促进龙脊梯田产业化发展。

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Evaluation of Guangxi Longsheng Longji Terrace Scenic Spot Agricultural Heritage Industrialization Development Efficiency

Chen Liang , Yu Qian , He Zhengchu , Li Jinsheng , Zhang Tao

(CollegeofManagement,GuilinUniversityofTechnology,Guilin541004,China)

Agricultural heritage industrialization development was an effective protection way. The government and society were spending more and more on agricultural cultural heritage industry development in recent years. Employed the DEA model to estimate, with the help of the software platform of Matlab and DEAP 2.1 to analyze Guilin Longsheng Longji terrace scenic spot’s input-output efficiency from 1999 to 2015. Results show that the overall condition of input-output efficiency of Longji terrace scenic spot during 1999—2015 is not very good. According to the time series, it can be divided into the slump period, the wave period and the stable period. The paper analyses some effect factors like blind expansion of investment and unreasonable investment structure, and then put forward some suggestions and improving measures to promote Longsheng Longji terrace scenic spot’s input-output efficiency.

agricultural heritage; industrialization development efficiency; DEA model; Longji terrace scenic spot; Longsheng County

2015-06-17；

2016-06-03

国家社会科学基金项目(13XGL023)

陈亮(1973-)，男，广西桂林市人，教授，博士，主要从事文化遗产产业化研究，(E-mail)139773298@qq.com。

余千(1990-)，女，湖南长沙市人，硕士研究生，主要从事文化遗产产业化研究，(E-mail)407898775@qq.com。

G122

A

1003-2363(2016)04-0149-05