基于空间自相关的耕地质量分布格局

熊昌盛 ， 栾乔林 ， 韦仕川

(1.浙江大学 公共管理学院，杭州310000；2.海南大学 政治与公共管理学院，海口 570228)

基于空间自相关的耕地质量分布格局

熊昌盛1， 栾乔林2， 韦仕川2

(1.浙江大学 公共管理学院，杭州310000；2.海南大学 政治与公共管理学院，海口 570228)

耕地质量是保障粮食安全的基础。以广东省广宁县为例，采用空间自相关分析法，基于全局、局部和方向3个视角，对耕地质量空间分布特征进行分析。结果表明：全局来看，广宁县耕地质量在空间分布上具有较强的空间正相关性，且县级尺度空间自相关程度强于镇级尺度；局部区域，县域耕地质量存在聚集性分布规律，高质量耕地集中分布在排沙镇北部、江屯镇中部和螺岗镇南部，低质量耕地集中分布在赤坑镇中南部、古水镇东北部以及北市镇东北部；县域耕地质量在各方向上的结构性特征表现不一，在距离1 650 m范围内基本趋于一致，但随距离增加其结构性特征在各方向上呈现不同走势。

耕地质量；空间自相关；空间分布；广宁县

0 引言

随着人口增长、二次城镇化稳步推进以及生态保护意识逐渐加强，我国耕地将持续性减少[1]，结合时下频出的食品安全问题，在今后较长一段时间内，粮食数量安全和质量安全将成为阻碍中国社会经济发展的重要因素之一。解决粮食安全问题，单纯注重耕地数量增加仅可缓解一时之急；强调耕地质量内涵挖潜与管护能从源头上控制粮食质量与数量。积极开展耕地质量研究对保障国家粮食安全具有十分重要的实践意义和战略意义。

国内耕地质量研究的内容按域可分为时间和空间两个维度。时间维度包括静态和动态研究，静态研究主要有耕地质量评价[2-5]、分区[6]与保护[7]；动态研究主要包括耕地质量(动态)监测[8-10]、耕地质量时态演变[11- 12]等。在空间维度，孔祥斌等利用全国农用地分等成果，概况性描述了中国西部耕地质量空间结构特征[13]；马培云等利用经济学中的洛伦兹曲线和基尼系数，对不同等级耕地质量在空间分布上的均匀与否状态进行了图示性表达[14]；宋戈等指出松嫩平原黑土区耕地质量呈现出明显的地域分异规律[15]。对比来看，时间维度仍是耕地质量研究的重点[16-17]，但对于空间维度的探索与分析，多以定性描述为主，缺少定量方法的运用。

耕地作为地理空间实体的存在，其质量形成除受到各种自然因素、社会经济条件的综合影响外，必然也受到空间因素的内在影响，在空间分布上表现出一定的结构性特征或聚集性规律。本研究从耕地质量的空间属性出发，采用空间自相关分析法，对耕地质量进行全局、局部和方向上的格局研究，全方位、立体化厘清耕地质量分布特征，揭示耕地质量空间分布规律，为制定耕地分区方案提供决策，为耕地质量管理和保护服务。

1 研究方法

1.1 空间自相关分析

地理学第一定律指出：任何事物之间均相关，离的较近的事物总比离的较远的事物，其相关性要高[18]。空间自相关分析是理论地理学中分析空间单元统计性分布规律以及空间数据之间相互依赖关系的基本方法之一[19]。空间自相关分析种类较多，本研究主要采用全局空间自相关分析、局部空间自相关分析以及各异向性分析对耕地质量空间分布特征进行探讨。

全局空间自相关的功能在于描述空间变量的整体分布状况，判断其在空间上是否有聚集特性存在[20]。本研究采用Moran’sI指数进行全局空间自相关分析[21]，该指数最早于1950年经P.A.P.Moran提出，用作度量空间自相关程度[22]，其表达式如下：

(1)

局部空间自相关用于反映相邻空间单元之间空间变量的相关程度[20]，借助Moran散点图，可将空间单元的聚集性可视化[24]。Moran散点图分4个象限，分别代表4种不同的局部空间自相关类型。第1，3象限代表正相关类型，分别用HH(高—高关联)与LL(低—低关联)表示；第2，4象限代表负相关类型，分别用HL(高—低关联)与LH(低—高关联)表示。本研究以LocalMoran’sI指数进行局部空间自相关分析，它是Moran’sI指数的分解形式[25]，用来度量空间单元i与其周边单元之间的空间差异程度及其显著性。对于空间单元i，其局部空间自相关指数表达式为：

(2)

(3)

式中：Zi为空间单元i属性观测值的标准化值。各向异性分析能揭示空间变量在不同空间方向上的差异状况[20]，体现空间变量的方向结构性特征。空间变量在相同的距离上，可能因不同的方向而存在不同的自相关值，为度量该差异性，可结合空间变量在各方向上的半变异值随距离变化而发生变化的规律，通过半变异函数曲线来辨识[26]。

1.2 空间权重

空间权重是进行空间自相关分析的前提和基础[27]。空间权重函数W用来度量空间单元之间位置上相互依赖的程度，一般以矩阵的形式体现，并采取二进制，以数值0或1来表示。相邻关系是指空间单元之间互为相邻的原则或条件，按是否相邻来赋予空间权重值。当空间单元i与空间单元j相邻时，wij=1，否则wij=0；规定当i=j时，wij=0，且wij=wji。由此得到W是一个以对角线对称的n×n阶0,1二进制矩阵，且对角线全为0，并称W为二元对称矩阵。

L．Anselin把空间单元之间的相邻关系分为距离关系、最近k点关系和邻接关系3大类[28]。距离关系是指预先设定距离阀值l，若空间单元之间的距离小于等于l，则wij=1，否则wij=0；最近k点关系指设定与空间单元距离最近的相邻或相近空间单元个数为k(不考虑空间单元之间的距离远近)，若属于设定的k个相邻或相近空间单元之一，则wij=1，否则wij=0。邻接关系可以细分为Rook，Queen与Bishop3类邻接原则，Rook指的是有共同边界；Queen指的是有共同边界或有共同顶点；Bishop指的是有共同顶点。

1.3 耕地质量

目前国内关于耕地质量内涵的界定有多种不同观点[11, 29]。在国土资源部《中国耕地质量等级调查与评定》一书中，耕地质量以自然质量等指数、利用等指数以及等别指数来进行定量描述。耕地自然质量等指数是在充分考虑地区耕作制度以及作物光温(气候)生产潜力指数的基础上，从区域地形地貌属性、土壤基本性状以及人为管理水平等因素层面构建评价指标体系，并采用多因素综合评价法来确定。为探讨耕地质量在空间上的结构性特征和聚集性规律，本研究以耕地自然质量等指数作为耕地质量内涵的表征，并视其为空间变量进行空间自相关分析。

1.4 研究工具与平台

研究区域耕地图斑个数较多，数据处理量大，为保障空间自相关指数求取与分析结果的稳定性和科学性，数据处理与分析均基于ArcGIS，GeoDa和GS+平台实现。采用由ArcGIS生成的拓扑信息所提供的空间对象邻接关系，取一阶邻接方式来构建空间邻接矩阵，求取空间权重；采用GeoDa中SpatialAnalyst模块进行全局和局部空间自相关分析；采用GS+进行各向异性分析[30-32]。

2 研究区与数据处理

2.1 区域概况

广宁县位于广东省中部，下辖17个乡镇，南街镇为县政府所在地。全县绝大部分地区属南亚热带季风气候，北部边缘地区具有中亚热带气候特征，光源好，热量充足，全年平均气温10 ℃，年积温6 978 ℃，年日照时数1 653h以上，年降雨量1 700mm左右。境内地势西北高，东南低，北部多中山，绥江河由西北向东南斜贯全县。以广宁县为研究对象主要基于以下几点考虑：第一，广宁县在粤西北区域发展中占据一定战略地位。广宁县隶属广东省肇庆市，位于珠三角1h生活圈内，是珠三角核心区域与广西、湖南等省陆路来往的主要通道之一，地理优势明显，发展态势良好，与此同时，如何协调经济建设开发与加强耕地保护的问题日渐凸显。第二，广宁县具有粤西北地区的典型特征。粤西北属山区丘陵地带，人少地广，可耕作用地稀少。广宁县土地总面积2 455.46km2，其中耕地占比仅为6.77%，和粤西北其他县区一样，全县经济发展正处于上升阶段，人地矛盾较为突出。第三，积极开展广宁县耕地质量格局研究，对全省耕地质量分等工作、拓展研究深度和广度具有重要意义，为广宁县耕地保护提供决策建议。

2.2 数据来源与预处理

研究时点为2010年，所涉及基础数据主要来源于广宁县2010年耕地质量分等成果数据库，还包括2010年土地利用变更数据库以及相关统计资料等。

为客观分析研究区耕地质量的空间分布特征，消除由于采样或人为因素等产生的离群值对空间自相关分析结果的影响，采用探索数据分析法EDA(exploratorydataanalysis)，对广宁县2010年耕地质量分等成果数据库中耕地自然质量等指数进行离群值剔除。地统计学通常要求基础数据符合正态分布，否则会导致比例效应，在降低估计精度的同时，最终致使某些结构特征不明显[26]。为客观分析耕地质量空间分布特征，对剔除离群值后的耕地自然质量等指数进行正态分布转换，具体操作基于Matlab平台采用Box-Cox变换方法来实现。

2.3 空间权重探索性分析

如何合理选择空间权重一直是空间计量分析的重点和难点问题[33]，确定空间权重要从选择合宜的空间相邻关系入手。空间数据在处理过程中，空间权重频率要求符合正态分布，否则会出现比例效应，使数据估计精度降低，最终致使某些结构特征不明显[34]。遵循此原则，参照Anselin所定义的相邻关系，对空间邻接关系的确定进行探索性分析。

2.3.1 基于邻接关系。基于Bishop原则所确定的空间权重仅考虑了与源目标空间单元有共同顶点的相邻空间单元的个数，是一种特殊的邻接方式，采用此特殊邻接方式进行空间权重的确定不合时宜，应予以舍弃。分别统计按Rook和Queen原则相邻时的空间邻接行频率。基于Rook与Queen原则的邻接性直方图基本一致，分别有21.85%和21.31%的空间单元，其相邻空间单元个数为0。空间单元的相邻空间单元为0，使得源目标空间单元的空间权重为0，从而造成大量“孤岛”存在，这对空间自相关分析会带来较大影响，自相关分析的结果可能均为0，不能体现客观实际。

2.3.2 基于距离关系。基于距离关系的空间权重的确定，距离的内涵按空间单元质心之间的欧式距离来测度。为避免出现“孤岛”现象(即某一空间单元在指定距离阀值l内邻接空间单元个数为0)，借助ArcGIS平台或Geoda平台计算得到最少相邻空间单元个数为0时的最短距离为2 423m，并统计各空间单元在指定距离在2 423m下的相邻空间单元个数。

距离阀值l=2 423m时，相邻空间单元的个数分布在1到350之间，相邻空间单元个数差异显著；随着距离阀值l的增大，该差异性将随之扩大。相邻空间单元个数显著的内部差异性将致使空间单元之间空间权重存在极大差异，最终影响到空间自相关分析的结果。

2.3.3 基于最近k点关系。最近k点关系可保证每个空间单元都拥有相同的相邻空间单元个数(避免了相邻空间单元个数为0的特殊情况)，且不受空间距离的影响，降低内部差异。具体k值的确定参照基于Rook和Queen原则的空间邻接性频率直方图，取研究区域相邻空间单元个数的中值“6”进行空间自相关分析。

3 结果与分析

3.1 全局空间自相关分析

本研究分别从县和镇2级行政区域探讨广宁县耕地质量的空间分布规律。在县级区域内，进行耕地质量全局空间自相关分析得到的I值为0.680 8，表明广宁县耕地质量在空间分布上表现出较强的正相关性，县域耕地质量在空间分布上具有一定的聚集性规律，空间变异性较弱。具体而言，相邻间质量相当(高质量与高质量、低质量与低质量)的耕地在空间分布上表现出较强的聚集性，而相邻间存在质量差异(高质量与低质量、低质量与高质量)的耕地则表现出较弱的聚集性。

在镇级子区域内，镇际耕地质量空间上的自相关性系数差异较大，I值极差为0.422，变异系数高达19.38%。其中，洲仔镇耕地图斑个数相对较少，耕地质量差异度居中，分布多沿省道呈带状分布，其空间自相关系数最大为0.810 3；排沙镇耕地图斑个数较多，分布零散，耕地质量差异明显，空间自相关系数最低为0.388 3。总体来看，不同区域范围空间自相关系数I值存在一定差异，I值随着研究区域的变小而变小，镇级平均水平略低于县级水平(图1)，这是由于数据平均时的滤波特性和I值对距离的非线性特征造成的[35]。

图1 广宁县县级与镇级耕地质量I值对比Fig.1 Comparing of Moran’s I for arable land quality in different scale of county and town in Guangning County

3.2 局部空间自相关分析

因耕地图斑较小且零星，以其为空间单元的局部空间自相关分析结果会存在较难辨识性，为凸显空间聚集性规律，以行政村为空间单元进行局部空间自相关分析。行政村耕地质量综合分值的转换公式如下：

(4)

式中：Ro表示第o个行政村平均耕地质量综合分值；Rio为第o个行政村中第i块耕地图斑质量综合分值；Sio为第o个行政村中第i块耕地图斑的面积(hm2)。

在95%的置信度下，多数行政村在空间上表现为非显著型。以村为研究单元的耕地质量局部空间自相关结果显示，属正相关类型的HH型与LL型各有21与7个村委会，分别占到总村委会个数的11.67%与3.89%，累计占到总村委会个数的15.56%；而属负相关类型LH型与HL型的村分别有4与6个，累计占总村委会个数的5.56%；非显著型村有142个，占到总数的78.89%。正相关类型村个数相对于负相关类型占多数。

从空间分布格局来看，HH型主要分布在排沙镇整个北部、江屯镇中部、螺岗镇南部以及南街、横山、石涧三镇交汇处；LL型则主要分布于赤坑镇中南部、古水镇东北部以及北市镇东北部。LH型多呈现零星分布，散布于北市镇东南角、宾亨镇西北角以及石涧镇中部；HL型主要分布于赤坑镇东北与北市镇西北交汇处，洲仔镇中西部与古水镇有零星分布(图2)。

图2 广宁县耕地质量局部空间自相关聚集图Fig.2 Local spatial agglomeration of arable land quality in Guangning County

3.3 各向异性分析

分析耕地质量空间自相关的各向异性有助于认识耕地质量在不同方向上的结构性变化特征[36]。以正北方向为0°，顺时针旋转，每45°设定一个研究方向，即选择0°，45°，90°与135°共4个方向，对比分析耕地质量在空间分布上的各向异性。各方向上耕地质量随距离变化所形成半变异函数及其对应曲线，可基于GS+平台进行求取。图3为广宁县耕地质量在选定4个方向上的半变异函数曲线。

图3 广宁县耕地质量在不同方向上的半变异函数曲线Fig.3 Semivariograms of different directions for arable land quality in Guangning County

在设定的4个方向上，耕地质量半变异函数曲线走势呈现不同的变化规律，反映耕地质量在不同方向上具有不同的结构性特征和内在联系；整体上，各方向半变异函数曲线走势呈现出随着距离尺度的增大而半变异值逐渐变大的趋势，这与地理学第一定律的内涵相吻合，可以作为支撑耕地质量用于空间自相关分析的理论依据之一；同时，各方向上半变异函数曲线的初始值基本一致，表明耕地质量在距离1 600 m左右的范围内，各方向上表现出较为一致的空间关联性，随着距离的增加，不同方向上半变异函数曲线走势的差异性逐步增加，该一致性逐渐降低。当距离在1 600～12 000 m左右时，各方向上半变异函数曲线走势基本一致，且基本符合球状模型，并在11 800 m左右达到最大值；当距离从12 000 m增加至19 600 m左右，0°和135°方向上半变异值逐渐增大，45°和90°方向上半变异值逐渐降低；当距离从19 600 m增加至24 800 m左右，0°，45°与135°方向上半变异值逐渐降低，90°方向上半变异值缓慢增加；当距离从24 800 m增加至37 800 m左右，45°与135°方向上半变异值逐步递增，0°与90°方向上半变异值先增加后降低；对于任何半变异函数都是非降函数[36]，当距离在32 600 m左右时，0°，45°与90°方向上半变异值变小的现象，可视为耕地质量分布在超过一定距离后所表现出的随机性和偶然性，其自相关关系已明显减弱。

4 结论与讨论

4.1 结论

1)广宁县耕地质量在县级和镇级尺度上，其I值均在0.6以上，这表明广宁县耕地质量分布具有较强的空间正相关性，并表现出某种结构性特征。且县级尺度所表现出的空间正相关性要强于镇级尺度；而镇际之间空间自相关性内部差异较大。

2)从局部来看，耕地质量在空间分布上表现出一定的聚集性规律。高—高类型(HH)耕地主要聚集分布在排沙镇北部、江屯镇中部和螺岗镇南部；低—低类型(LL)耕地则集中在赤坑镇中南部、古水镇东北部以及北市镇东北部，这种空间聚集性规律的存在可以为耕地保护分区方案的制定提供新思路。

3)不同方向上半变异函数曲线走势不同，表明耕地质量呈现典型的带状各向异性，反映出不同方向上耕地质量具有不同的结构性特征。总体来看，在距离为1 650m范围内，耕地质量在各个方向上的空间自相关性具有较强的一致性，其后随着距离的增加，各向异性凸显。

4.2 讨论

1)空间自相关分析在经济地理和城市人口研究领域运用较广，取得成果颇丰[33, 37-38]，但在耕地或农地保护方面鲜有尝试，这与其基础理论框架研究不足密切相关。方法论的运用与尝试需以基础理论为先导，为拓展空间自相关在土地管理和保护领域的运用，后期应着重空间自相关基础理论研究。

2)耕地质量空间自相关分析从某种程度上揭示了耕地质量客观空间分布规律，积极制定迎合该分布规律的耕地分区或保护方案，探索层次化、精细化的耕地管理思路是后期深化研究应用面的热点之一。

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Spatial Pattern Disparity of Arable Land Quality Based on Spatial Autocorrelation Analysis

Xiong Changsheng1， Luan Qiaolin2， Wei Shichuan2

(1.SchoolofPublicAffairs,ZhejiangUniversity，Hangzhou310000 ,China; 2.SchoolofPolitics&PublicAdministration,HainanUniversity,Haikou570228,China)

Compared with the quantity of arable land, quality is the foundation to guarantee the safety of foodstuff permanently. To stereoscopic cognizing the arable land quality and its spatial pattern disparity, the spatial autocorrelation theory was introduced in this paper by taking Guangning County in Guangdong Province as the object for exploring the spatial distribution characteristic of arable land quality from the point of global and local and orientation. The results indicate that the arable land quality in Guangning County has a powerful positive spatial autocorrelation in spatial distribution from the global view point, and the degree of positive spatial autocorrelation is different with kinds of scale, the scale of county is more powerful than the scale of town in Guangning County. The arable land quality in Guangning County exists an agglomerate pattern in local region, and the high quality of arable land concentrate spread over the north of Paisha Town and the center of Jiangtun Town and the south of Luogang Town, while the low quality of arable land concentrate spread over the south-central of Chikeng Town and the north-east of Gushui Town and the north-east of Beishi Town. The arable land quality in Guangning County shows an obvious structural property in orientation, in the range of 1 650 meters, the structural distribution of arable land quality is almost uniformity, while with distance increased, the structural distribution of arable land quality is diverse in different kinds of orientation. The results can provide decision-support for land consolidation and management of arable land.

arable land quality; spatial autocorrelation; spatial distribution; Guangning County

2015-03-04；

2016-04-13

国家自然科学基金项目(71103053)；海南省自然科学基金项目(414193)

熊昌盛(1988-)，男，湖北荆州市人，博士研究生，主要从事土地利用规划与3S技术应用研究，(E-mail)xiongcs@zju.edu.cn。

栾乔林( 1974-)，男，云南陆良县人，教授，硕士，主要从事 GIS及土地资源管理教学科研工作，(E-mail)13976589001@163.com。

F301.21

A

1003-2363(2016)05-0128-05