CASC2D-SED模型的DEM尺度效应

张 传 才，秦 奋，肖 培 青

(1.河南大学黄河中下游数字地理技术教育部重点实验室，河南 开封475004；2.安徽理工大学测绘学院，安徽 淮南 232001；3.黄河水利科学研究院水利部黄土高原水土流失过程与控制重点实验室,河南 郑州 450003)

CASC2D-SED模型的DEM尺度效应

张 传 才1,2，秦 奋1，肖 培 青3

(1.河南大学黄河中下游数字地理技术教育部重点实验室，河南 开封475004；2.安徽理工大学测绘学院，安徽 淮南 232001；3.黄河水利科学研究院水利部黄土高原水土流失过程与控制重点实验室,河南 郑州 450003)

DEM分辨率深刻影响着以地形为基础的分布式水文过程模拟。以砒砂岩区二老虎沟小流域一个子沟为研究对象，通过无人机航测获得研究区DEM和影像，使用ArcGIS的栅格重采样方法和水文分析工具获得2～20 m范围内11种分辨率的DEM、土地利用类型数据、土壤类型数据和河网数据,将相关数据输入CASC2D-SED模型，探讨不同的DEM分辨率在高分辨率区间对水文过程模拟的影响。研究表明：1) 洪峰流量和模拟径流量均随DEM分辨率的降低呈波动上升；2) 在2～3 m和4～20 m两个DEM分辨率区间水文过程线差别较大，而在4～20 m范围内水文过程线变化不大；3) DEM分辨率对模型参数有重要影响，一定的DEM分辨率区间可以共用相同的水文参数，超过这个区间则必须重新率定；4) DEM分辨率增加使水文模拟效率降低。

无人机;高分辨率DEM；水文过程模拟；CASC2D-SED；尺度效应

水文过程的分布式建模可对连续的地形、不连续的土地利用以及土壤指标等要素进行离散描述，因此，分布式水文模型可促进水文过程与机理的深入研究。水文模拟中，河道和坡面数据通常由DEM提取，提取的数据精度很大程度上取决于DEM分辨率[1],因此,DEM的分辨率深刻影响着以地形为基础的分布式水文模拟。目前关于DEM分辨率对水文模拟的影响研究[2-22]仍存在一定的局限，主要体现在水文模拟的基础DEM分辨率较小，集中在20 m分辨率以上区间,该分辨率区间地形已经大为简化。地形信息损失量和损失速度主要集中在高分辨率区间,从理论上讲，高分辨率区间内水文模拟对DEM分辨率变化应该更为敏感，因此，有必要探讨高分辨率区间不同的DEM分辨率对水文模拟的影响。CASC2D-SED是一个具有物理基础的分布式水文模型[23-25]，本文基于该模型探索DEM高分辨率区间分布式水文过程模拟的DEM尺度效应，以期获得对分布式水文模拟更深刻的认识。

1 研究区概况

研究区位于内蒙古准格尔旗沙圪堵镇二老虎沟的一个子沟，面积为0.105 km2。该区土壤顶部为黄土，沟坡为砒砂岩。砒砂岩是古生代二叠纪、中生代三叠纪、侏罗纪和白垩纪的厚层砂岩和泥质砂岩组成的岩石互层,该地层成岩程度低、沙粒间胶结程度差、结构强度低，极易发生土壤侵蚀。该区地形属于沟壑地形，沟壑深度达67 m,黄土覆盖的顶部坡度较缓，而砒砂岩出露的沟坡坡度较大;土地利用类型主要包括草地和裸地;气候属于典型的大陆性季风气候区，年蒸发量达2 000 mm，干燥指数大于等于5，属于严重干旱地区;降雨特征为暴雨次数多、历时短、强度大，分布不均匀。

2 数据与研究方法

2.1 数据采集与处理

通过无人机航测获得研究区0.3 m分辨率的影像(图1)和1 m分辨率的DEM(图2)。CASC2D-SED模型所需要的主要数据包括：降雨文件、土地利用类型图、土壤类型图、DEM、河网链、河网节点链等。通过研究区雨量站采集处理获得降雨文件;通过对航测影像解译获得土地利用类型数据和土壤类型数据;通过ArcGIS软件的水文分析工具提取河网链和河网节点链。

2.1.1 影像解译与判读 由于无人机航测采用可见光成像且分辨率非常高，因此，目视解译可取得很好的解译效果。通过解译，将土地利用类型划分为草地、稀疏灌木、裸地、人工草地4类(图3)，土壤类型划分为黄土、砒砂岩风化沙土、红色砒砂岩裸岩和白色砒砂岩裸岩4类(图4)。

图1 研究区无人机航拍高分影像 图2 研究区高分辨率DEMFig.1 High resolution UAV image in study area Fig.2 High resolution DEM in study area

图3 土地利用类型 图4 土壤类型Fig.3 Land use in study area Fig.4 Soil type in study area

2.1.2 空间数据重采样 为研究多分辨率下的水文过程模拟，需要分别对模型所需的DEM数据、土地利用类型数据、土壤类型数据等空间数据进行重采样，获取2～20 m范围内的11种分辨率的空间数据。为了使得重采样过程中尽量保持地形的连续性，DEM重采样使用双线性内插法,土壤类型数据和土地利用类型数据等采用最邻近重采样方法。

2.1.3 水文要素的提取 河网链提取的核心步骤是：1) DEM数据填洼处理；2) 水流方向的计算，获得水流方向栅格数据；3) 径流累积量的计算，获得径流累积量栅格数据；4) 栅格计算，提取河网栅格数据；5) 使用ArcGIS的Stream Link提取河网链。重复以上步骤，使用重采样后的各种分辨率的DEM数据，提取各种分辨率下的河网链。

2.2 研究方法

属性数据的获得方法包括室内实验和野外实地测量，如通过对土样进行室内实验分析获得土壤颗粒组成和有机质含量，通过野外实测获得土壤导水率。通过在Visual Studio2010平台上对官方提供的源代码编译生成可执行的CASC2D-SED模型程序。最后使用重采样后的11组数据对研究区进行水文过程模拟，并对模拟的结果进行统计制图和研究分析。

2.2.1 CASC2D-SED模型简述 CASC2D-SED模型可以模拟随时空变化的水文过程，如降雨、截流、下渗、Horton坡面产流和河道径流,该模型核心部分主要包括：

(1) 降雨计算，分均匀降雨和分布式降雨两种情况，一个雨量站采用前者，多个雨量站采用后者。

(2) 截流计算，根据土地利用类型推求。

(3) 下渗计算，采用Green-Ampt方程计算流域每个栅格上的下渗率，公式为：

(1)

式中:f为下渗率(cm/h)，Ka为土壤导水率(cm/h),He为毛管水头，Md为土壤缺水量(cm3/cm3),F为累积下渗深度(cm)。

(4) 坡面汇流计算,采用扩散波的二维显示有限差分方法计算。描述坡面流的方程包括连续方程(式(2))、动量方程(式(3))和曼宁阻力方程(式(4))。

(2)

式中：ho为地面径流的深度，qx、qy分别为x、y方向上的单宽流量,e为超渗降雨量。

(3)

式中：Sox、Soy分别为x和y方向的坡度比降,Sfx、Sfy分别为x和y方向的坡底摩阻比降。

(4)

式中：R为水力半径，Sf为阻力坡度，n为曼宁糙率系数。

(5) 河道汇流计算，采用扩散波的一维显式有限差分方法计算。描述河道汇流的方程有连续方程(式(5))和一维扩散波动量方程(式(6))。

(5)

式中：A为水流断面面积，Q为河道流量，q0为旁侧入流或出流。

(6)

式中：io是指河底比降，if是摩阻比降，y为河底水深。

2.2.2 参数获取及率定CASC2D模型径流模拟参数包括土壤饱和水力传导度、毛管水头、土壤缺水量、植物截留深度及河道的宽度、深度、糙率等。野外实测的土壤饱和水力传导度参数作为模型输入效果不理想，因此，实际模拟中以实测值为参考通过率定获得;土壤缺水量的空间异质性十分明显，因此实际水文过程模拟中用采样点实测值的均值代替;由马尔文激光粒度分析仪-马尔文3000基于湿法分散测量法获得土壤颗粒组成;采用重铬酸钾容量法测得土壤有机质含量;根据EasyDHM模型提供的截流量的最大(小)值在区间内通过率定获得植物截流深度。模型参数的率定遵循先调整水量再调整过程、先调整峰值再调整峰现时差的原则，最后采用试错法进行参数率定。饱和水力传导度和毛管水头决定洪峰的大小,同时也影响流量大小;河道糙率决定洪峰是提前还是滞后。通过率定最终模型参数如表1、表2。

表1 土地利用参数Table 1 Land use parameters

表2 土壤类型参数及颗粒组成Table 2 Soil type parameters and particulate composition

3 高分辨率水文模拟的DEM尺度效应

本研究基于CASC2D-SED模型使用2～20 m分辨率区间的11组DEM数据,探讨DEM分辨率对水文模拟的影响,主要涉及径流量的模拟精度、洪峰流量、洪峰到达时间、水文过程线形状等方面,同时探讨多种DEM分辨率下水文模拟中的参数率定和模拟步长设定等问题。

3.1 DEM高分辨率区间内的水文过程模拟

受研究区大小的限制，仅对2～20 m分辨率DEM的水文过程进行模拟。将重采样后的11种分辨率数据输入CASC2D-SED进行水文过程模拟，并对模拟结果进行统计(表3)。

表3 多种DEM分辨率下的水文模拟结果Table 3 Hydrological simulation results based on multiple DEM resolution

3.2 不同DEM分辨率对水文模拟结果的影响

根据表3，绘制洪峰流量、洪峰到达时间、模拟径流量与DEM分辨率的关系图(图5)。根据图5，在2～20 m区间，径流量和洪峰流量的变化出现了抖动现象，但整体上，洪峰流量与模拟径流量都随分辨率的降低而增大。在DEM采样过程中，各种分辨率的DEM与实际地形的拟合程度并不是连续变化的，如DEM分辨率提高1 m，其与实际地形的拟合程度并非就一定提高,研究认为,这可能是径流量和洪峰流量变化出现抖动现象的原因。洪峰到达的时间稍有变化，这与已有研究成果有差别(DEM分辨率降低，洪峰到达时间提前)，变化不明显的原因有待进一步研究。对于各种分辨率下的水文模拟结果，洪峰流量、洪峰到达时间都小于实际值，而径流量则在实际监测范围内波动。DEM在2 m、3 m分辨率时，模拟的洪峰流量和径流量明显小于4～20 m分辨率区间，需要重新率定参数。

图5 水文模拟结果随DEM分辨率的变化Fig.5 The change of hydrological simulation results along with DEM resolution

根据水文过程的模拟结果，绘制多种DEM分辨率下的水文过程线(图6)。根据图6，DEM分辨率位于2～3 m范围与4～20 m范围水文过程线差别较大，主要表现为在2～3 m范围模拟径流量明显降低,但在4～20 m范围水文过程线变化不明显。

3.3 不同DEM分辨率对参数率定的影响

对参数率定的影响是指不同分辨率下率定的模型参数可否共用的问题。根据表3，基于2～3 m和4～20 m DEM分辨率数据的水文模拟结果差别较大，因此，两个DEM分辨率区间内模型参数必须分别率定。在4～20 m 分辨率范围内，水文模拟结果差别不大，模型参数基本可以共用，这可为水文模拟的尺度变换提供一定的参考，即尺度变换可以分段处理。需要指出的是,该结果只是在研究区小范围模拟的结果，在其他区域是否适用有待验证。

图6 多种DEM分辨率下的水文过程线Fig.6 Hydrograph based on multiple DEM resolution

3.4 不同DEM分辨率对模拟效率的影响

随着DEM分辨率的提高，模拟步长减小，模型模拟时间迅速增加，模拟效率降低。分辨率越高(即像元越小)，水文模拟的时间步长必须设定的越小，否则河道水深模拟将变得不稳定，即在模拟过程中出现负值，导致模拟不准确。根据11种分辨率下的水文模拟耗时，绘制水文模拟时间与分辨率的关系图(图7)。根据图7，随着分辨率的降低，水文模拟耗时逐渐增加，特别是当分辨率大于5 m时，水文模拟耗时迅速增加。经过多次水文模拟实验发现:当分辨率在4～20 m时，时间步长可以设定为0.5 s;当分辨率增至2 m时，时间步长必须降低到0.05 s;当分辨率增至1 m时，用0.05 s的时间步长模拟河道水深出现负值，因此需要进一步缩小步长，最后导致模拟效率非常低。因此，随着DEM分辨率的增加，模型的运行效率迅速降低。

图7 模拟运行时间随分辨率的变化Fig.7 The change of hydrological process simulation time along with DEM resolution

4 讨论与结论

4.1 讨论

汇流路径长和汇流坡度是影响水文过程的两个对立因素,前者增加了汇流时间，后者减小了汇流时间。DEM分辨率的变化使得路径坡度、水流路径和水文模拟单元发生了变化，从而影响了径流的产生，同时也影响了水流在河网中的运移过程。汇流路径长和汇流坡度又直接依赖于DEM分辨率，这是水文模拟中DEM尺度效应的内因。DEM分辨率对水文过程模拟的影响外在表现包括：对水文模拟结果的影响、对参数率定的影响和对模拟效率的影响。

水文过程模拟必然以一定的研究区域为对象，但是不同研究区域的水文模拟对DEM分辨率变化的敏感程度不同，因此得出的结论会不尽相同。另一方面，仅仅通过增加DEM分辨率也不能明显提高水文模拟精度，这与土地利用类型和土壤类型的空间异质性有很大关系。实际上，同一种土壤类型的导水率和毛管水头参数差别较大，用率定的均值代替必然产生较大误差。另外，其他参数(如植被截流深)的空间异质性也势必影响模拟的精度。再者，坡面流与渠道流的模拟方法经过了简化处理，对水文模拟精度也有影响。因此，研究认为要提高水文过程的模拟精度还需模型参数更精细、更准确，即同时提高模型数据在属性维上的精度。

4.2 结论

使用CASC2D-SED模型对砒砂岩区二老虎沟的一个子沟进行了多分辨率下的分布式水文过程模拟。分析了不同DEM分辨率对水文模拟结果、参数率定和模拟效率的影响。研究表明：1)在2～20 m DEM分辨率区间内，洪峰流量和模拟径流量随DEM分辨率降低呈波形上升趋势，总体上，随着分辨率的降低模拟的洪峰流量和径流量增加；2)DEM分辨率对模型参数率定有重要影响，一定的DEM分辨率区间可以共用相同的水文参数，超过这个区间则必须重新率定；3)DEM分辨率对模型的模拟效率有较大影响，随着DEM分辨率的增加，模拟效率迅速降低；4)在2～20 m DEM分辨率区间，随着分辨率的增加，水文模拟精度并未明显提高，这与土壤特性、土地利用的空间异质性以及地表水流的数学模拟方法等有较大关系；5)地理数据包含空间维、属性维和时间维，本研究中只是提高了地理数据的空间维精度(DEM分辨率)，属性维(如土壤属性)和时间维的数据精度并未提高，下一步通过改进数据采集手段获取三个维度上高精度地理数据进行水文模拟，为更深入地探索水文过程机理提供基础资料。

感谢国家地球系统科学数据共享平台——黄河下游科学数据中心为本文提供数据支持！

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Scale Effects of DEM Resolution on the CASC2D-SED

ZHANG Chuan-cai1,2,QIN Fen1,XIAO Pei-qing3

(1.KeyLaboratoryofGeospatialTechnologyfortheMiddleandLowerYellowRiverRegions,MinistryofEducation,HenanUniversity,Kaifeng475004;2.CollegeofSurveyingandMapping,AnhuiUniversityofScienceandTechnology,Huainan232001;3.YellowRiverInstituteofHydraulicResearch,KeyLaboratoryofSoilandWaterLossProcessandControlontheLoessPlateauofMinistryofWaterResources,Zhengzhou450003,China)

The accuracy of the hydrographic features extracted from DEM has profound influence on the distributed hydrological simulation based on the terrain.This paper explores the influences of DEM resolution on distributed hydrological process simulation based CASC2D-SED model in the high DEM resolution range taking a child ditch of Two Tigers Ditch in arsenic rock area as the research area.The data and parameters needed to model are obtained by UAV air survey,RS interpretation,field measurement and indoor experiment.The soil particle composition is experimentally measured by Mastersizer 3000 laser particle size analyzer based on wet dispersion measurement method.The soil organic matter content is evaluated using potassium dichromate volumetric method.Eleven kinds of resolution of DEM data,soil type,land use type data and river links within the scope of 2～20 m are gained using ArcGIS grid sampling method and hydrological analysis tool.The eleven kinds of resolution data are input into CASC2D-SED model,and scale effects of DEM resolution on hydrological process simulation are reviewed.The results show that:1) Peak flow and simulated runoff increase volatility with change of DEM resolution,and have same tendency.2) The hydrographs in ranges of 2～3 m and 4～20 m are very different,while it has little different in the range of 4～20 m.3) DEM resolution has important effects on model parameters,and the same hydrological parameters can be used in 4～20 m,and the parameters needed to calibrate again without this range.4) DEM resolution increase results in the decrease of hydrological simulation efficiency.

UAV;high resolution DEM;hydrological process simulation;CASC2D-SED;scale effect

2015-10-15；

2015-12-11

国家科技支撑计划项目(2013BAC05B01)

张传才(1979-)，男，博士研究生，讲师，研究方向为GIS应用模型集成开发、虚拟地理环境。E-mail:zccai1205@163.com

10.3969/j.issn.1672-0504.2016.02.002

P208

A

1672-0504(2016)02-0006-05