多机场协同决策进离场航班排序模型及算法研究

王莉莉, 张潇潇

(中国民航大学 空中交通管理学院, 天津 300300)



多机场协同决策进离场航班排序模型及算法研究

王莉莉, 张潇潇

(中国民航大学 空中交通管理学院, 天津 300300)

摘要:多机场终端区内的航线网络错综复杂,来往同一方向的航班会共用一个交接点,航班的起飞降落不仅要考虑各方向航空器的运行间隔和各受限单元容量的限制,还需着重考虑交接点的间隔限制。基于终端区多机场多元受限情况,建立了终端区多机场协同决策进离场航班排序模型,并设计了递归遗传算法。首先以各机场为单位采用遗传算法进行航班排序,得出各机场延误时间最小的排队序列,之后将各机场航班在交接点处进行聚类并排序,再将各交接点的排队序列反推回各机场,运用递归算法不断优化各机场的航班序列,在保证安全运行的基础上,最终得出各机场的航班排队序列。仿真结果表明，该算法优化效果显著,各机场的总延误时间减少了48.2%,可有效缓解多机场航班延误。

关键词:多机场终端区; 多元受限; 进离场排序; 遗传算法

0引言

终端区一般指地理位置较近的几个机场,其航班运行相互影响,航线网络更加复杂,存在很强的关联性。多机场协同决策方法逐渐成为提高繁忙终端区运行效率的有效方法。针对进离场排序和多机场协同决策问题,国内学者已经进行了研究[1-8],但在流量管理系统运行中发现,对终端区边界的进离场交接点处的协同没有得到足够重视,目前的研究多是将进场航班和离场航班分开考虑,没有考虑进离场航班间的协同问题。

本文基于终端区多机场多元受限情况,建立了以最小化延误时间为目标模型,并着重考虑交接点限制的设计算法,为进离场航班分配最优的目标降落/起飞时间,达到使总体延误时间最少的目的。

1问题的提出

如图1所示,多机场终端区内同一个机场的进离场航线会有交叉,进离场航班存在冲突,不同机场的航班若进出同一个方向会存在共用交接点的现象,使得航班的起飞降落要考虑跑道、进离场定位点、进离场航线汇合点、扇区容量的限制,还要着重考虑交接点处的限制问题。

图1　多机场终端区示意图Fig.1　Diagram of multi-airport terminal area

2多机场进离场航班排序模型

2.1模型假设

假设各机场航班的预计起飞时间和预计降落时间都已知;不考虑机型的差异,各定位点、进离场航线汇合点和交接点与机场之间的飞行时间可以根据距离和速度算出;各航班所使用的进离场航线在预优化时间段内可事先给出;各航班所经过的定位点、进离场航线汇合点和交接点事先都可通过飞行计划得知。

2.2目标函数

目标函数为最小化总延误时间:

(1)

2.3约束条件

2.3.1跑道容量约束

(2)

式中:Cwri(t)为t时段内机场r跑道wri的容量;Wr为机场r的跑道的集合,Wr={1,2,…,nrw}。

2.3.2进场定位点容量约束

(3)

式中:Cjri(t)为t时段内机场r进场定位点jri的容量;Jr为机场r的所有进场定位点的集合,Jr={1,2,…,nrj}。

2.3.3离场定位点容量约束

(4)

式中:Clri(t)为t时段内机场r离场定位点lri的容量;Lr为机场r的所有离场定位点的集合,Lr={1,2,…,nrl}。

2.3.4进离场航线汇合点容量约束

(5)

式中:Chri(t)为t时段内机场r进离场航线汇合点hri的容量;Hr为机场r的所有进离场航线汇合点集合Hr={1,2,…,nrh}。

2.3.5交接点容量约束

(6)

式中:Cgi(t)为t时段内交接点gi的容量;G为多机场终端区中所有交接点的集合,G={1,2,…,ng};P(t)为t时间段内多机场所有航班集合,P(t)={1,2,…,n+m}。

2.3.6扇区容量约束

(7)

式中:Csi(t)为t时段内扇区si的容量;S为进离场航线穿越的扇区,S={1,2,…,ns}。

2.3.7进/离场定位点间隔限制

(8)

(9)

2.3.8进离场航线汇合点间隔限制

(10)

2.3.9交接点间隔限制

(11)

2.3.10延误时间限制

(12)

(13)

式中:γa和γd为进场和离场航班可接受的最大延误时间;R为所有机场集合,R={1,2,…,nr}

综上所述,模型在多机场终端区多元受限的基础上,寻求总延误时间最少的进离场排序方案。

3算法设计

本文根据多机场运行情况,提出一种递归遗传算法(RG),具体流程如图2所示。

图2　RG算法流程图Fig.2　Flow chart of RG

遗传算法的具体流程为:以各单机场为单位,根据进离场航班的预计降落/起飞时间、航班经过进离场定位点和进离场航线汇合点的间隔限制、各受限单元的容量限制,采用遗传算法分别对各机场航班进行第一次排序。

为了能够表示航班与跑道的对应关系,采用了二重结构编码。每个染色体由上行码和下行码组成,航班的降落/起飞顺序用上行码表示,降落/起飞的跑道号用下行码表示。如表1所示,0～4表示进场航班,5～9表示离场航班,跑道号为0和1,代表两条跑道(如果某机场是单跑道,那么跑道号都用同样的数字表示)。

表1　二重结构编码方式

在种群的初始化过程中,并不是完全随机产生所有染色体,而是使用一定比例的FCFS序列,可以使遗传算法的优化结果不低于FCFS策略。

每个机场的适应度函数为:

(14)

通过选择操作,个体适应度值越大,被选中的概率也越大;交叉采用单点交叉方式[9];变异操作采用随机选择染色体上的两个位置进行交换。最终达到最大进化代数,形成各机场初始序列。

4仿真算例

以珠三角终端区为例进行仿真计算,包含深圳、珠海和澳门机场。

4.1首先确定约束条件中的参数

各点的安全间隔用最小尾流间隔时间来表示,最小尾流间隔与机型组合有关,除前机是重、中型飞机,后机是轻型飞机最小尾流间隔时间3 min外,其余机型最小尾流间隔时间为2 min。

容量限制:深圳机场最大容量为16架/15 min;珠海机场最大容量为8架/15 min;澳门机场最大容量为8架/15 min;机场进场定位点和离场定位点处最大容量为10架/15 min,进离场航线汇合点和交接点最大容量为7架/15 min。

预优化时间段:08:00～09:00。

4.2仿真计算

以三个机场45架航班(各15架)为例进行仿真,种群大小50,最大进化代数50,跑道变异概率0.05,航班交叉概率0.9,最大可接受延误时间为:γa=20 min,γd=25 min。三个机场的初始交通需求数据见表2。表中:状态D代表航班状态为离场;A代表航班状态为进场;H代表重型机;M代表中型机;L代表轻型机。

表2　多机场初始交通需求

使用MATLAB进行仿真,三个机场的进离场序列进化至23代左右时趋于收敛。FCFS算法计算得出的航班序列与本文RG算法优化后的航班序列对比如表3所示。可以看出,本文提出的RG算法和FCFS算法相比,深圳机场的延误时间由198 min减少为92 min,珠海机场的延误时间由254 min减少为145 min,澳门机场的延误时间由306 min减少为156 min,三个机场总延误时间由758 min减少为393 min,航班平均延误时间由16.8 min减少为8.7 min,减少了48.2%。

表3　两种算法优化序列对比

5结束语

本文分析了终端区多机场存在的冲突问题,综合考虑机型、安全间隔和容量等因素,以最小化总延误时间为目标,建立了终端区多机场协同决策排序模型,并设计了递归遗传算法,充分考虑了多机场航班共用交接点这一因素,既避免了各机场航班在交接点处的冲突,也优化了各机场的航班序列。借鉴协同决策这一理念,提高了多机场的空管运行效率。如果将模型扩展到航路和航路交叉点构成的网络中,能更大范围地改进空中交通网络的运行效率。

参考文献：

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[2]张兆宁,王莉莉.基于蚁群算法的多跑道着陆飞机队列排序研究[C]//Proceedings of the 7th World Congress on Intelligent Control and Automation.Chongqing,China,2008:1935-1939.

[3]张洪海,胡明华.多机场终端区容流利用和分配建模与仿真[J].系统仿真学报, 2009,21(18):5639-5644.

[4]赵彩霞,李海峰.多机场终端区联合放行策略优化[J].交通信息与安全,2012,30(3):83-86.

[5]张颖,胡明华,谢华.航路流量间隔限制及排序策略一体化决策模型及算法[J].系统工程理论与实践,2013,33(9):2430-2436.

[6]张妍,胡明华,张颖.多机场终端区进场航班排序模型研究[J].航空计算技术,2013,43(3):20-24.

[7]王莉莉,顾秋丽.平行跑道到达航班排序问题研究[J].飞行力学,2013,31(6):566-569.

[8]王莉莉,顾秋丽.特殊情况下的进离场航班排序问题研究[J].交通运输系统工程与信息,2014,14(2):102-107.

[9]史峰,王辉,郁磊.MATLAB 智能算法30个案例分析[M].北京:北京航空航天大学出版社,2011:321-367.

(编辑：崔立峰)

Modeling and algorithm of arrival and departing aircraft sequencing in multi-airport terminal area collaborative decision

WANG Li-li, ZHANG Xiao-xiao

(College of Air Traffic Management, CAUC, Tianjin 300300, China)

Abstract:Airline network of multi-airport terminal area is so complicated that the arrival and departing of aircraft are restricted by operational separation and capacity of each unit,the aircraft go to or come from the same direction will pass the same joint point. Based on multi-restrict constraints of multi-airport terminal area, a sequencing model was set up. A recursive genetic algorithm was set up for sequencing. Firstly sequencing the aircraft of each airport, then aircraft which go through the same cross point was classified and sequenced according to the wake turbulence separation. Finally the queue of each cross point was inserted in to each airport, using the recursive genetic algorithm to optimize the sequences, created a new queue of each airport so as to ensure safety. It is proved that this model and algorithm will optimize the delay time and can decrease delay time 48.2% than FCFS, which can reduce the delay efficiently.

Key words:multi-airport terminal area; multi-restrict constraints; arrival and departing sequencing; genetic algorithm

中图分类号：V355

文献标识码：A

文章编号：1002-0853(2016)01-0090-05

作者简介:王莉莉(1973-)，女，陕西兴平人，教授，博士，主要研究方向为空域规划和空中交通优化理论。

基金项目:国家自然科学基金委员会与中国民用航空局联合资助(61179042)；中央高校基本科研经费资助(ZXp012L005)

收稿日期:2015-05-12;

修订日期:2015-08-04; 网络出版时间:2015-09-10 09:55