网格式中压直流配电网潮流计算与稳态功率分布特性研究

蒋智化，刘连光，刘自发，葛小宁，彭国政

（1.新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学），北京　102206；2.中国电力科学研究院，北京　100192）



网格式中压直流配电网潮流计算与稳态功率分布特性研究

蒋智化1，刘连光1，刘自发1，葛小宁1，彭国政2

（1.新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学），北京102206；2.中国电力科学研究院，北京100192）

摘要：中压直流配电网作为连接各种类型分布式能源、负荷与主网的平台，能高效地发挥分布式电源的价值与效益。针对大量分布式能源接入的特点，提出网格式中压直流配电网拓扑方案，构建了网状结构直流配电网等值网络和节点功率、节点电压和线路网络损耗模型，提出了直流配电网潮流计算的约束条件、控制策略和功率分布算法。以网损和电压不平衡度为衡量指标，计算了不同分布式电源渗透率下的网损、电压分布，评价了网格式直流配电网接纳分布式电源的能力。仿真结果表明，电压分布不均衡度与网络损耗具有较大的相关性，且网格式结构网络接纳分布式能源的能力优于辐射型和环网结构的配网。

关键词：中压直流配电网；网格式拓扑；分布式能源；电压分布；短路电流

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（51577058）.

随着电力电子技术的发展、分布式能源（distributed energy resources，DER）的大量接入以及直流负荷的迅速增长，直流配电网研究及应用受到了工程和学术界的广泛关注[1-4]。文献[4]指出直流配电系统是包含中压配电网和用户侧配电网的公共配电网络，其中中压直流配电网（medium voltage DC distribution networks，MVDC）作为高压输电网与低压配电网间的重要衔接环节，具有广阔的应用前景。

由于技术条件限制，现有文献对直流配电网的应用和研究目前主要集中在低压领域[2]，分布式能源与负荷接入规模及容量较小。为满足大量、多类型分布式能源的接入，需要建设更高电压等级水平、更大规模的直流配电系统。中压等级直流配电网在舰船、轨道交通等方面已有一些应用，但属于专用设计，公共直流配电网仍然是一个新事物。在理论研究方面，文献[4]指出未来MVDC的设计应考虑可再生能源发电、储能设备应用、智能电网接入等新技术的融合，并且充分利用直流系统高水平电能质量的供电优势，以适应不同技术条件下的负荷用电需求。文献[5]研究了MVDC在大学校园的应用与设计，对系统电压控制方式、系统短路故障特性与电磁兼容性等做了仿真分析。文献[6]研究了基于多端VSC技术的MVDC的潮流算法与运行优化，但仅限于一个孤立系统的研究，而未考虑与外网的相互作用。文献[7]对多馈入直流系统的协调控制层次结构进行了讨论，并对基本协调控制的实现方式进行了介绍。文献[8]在舰船MVDC中考虑系统出现故障后潮流变化对其余工作设备的冲击和危害，提出电压敏感特性算法，以优化换流器电压和功率指令值。综上，现有MVDC的理论研究主要侧重于直流配电网经济性、可行性研究，协调控制策略等，分布式能源接入对直流配网的功率与电压分布影响的课题还缺乏系统的研究。

由于直流系统不存在无功功率问题，电压成为网络功率平衡的唯一指标，同时系统结构、控制模式、分布式能源及负荷控制特性均会影响系统功率与电压分布。解决这一问题的理论基础是研究直流配网稳态过程中的功率及电压分布问题，潮流计算是其中的基础性工作。由于不需要考虑感抗、容抗，因此电网节点功率、节点电压和线路网损的模型及算法是直流电网潮流需要重新考虑的问题。本文构建了网状结构MVDC的等值网络和节点功率、节点电压和线路网损模型，提出了MVDC潮流计算的约束条件、控制策略以及稳态功率、电压分布算法，以期为直流配电网的规划设计以及直流配电网稳态运行分析提供方法。

1　网格式配电网结构及特点

传统中压交流配电网拓扑常采用辐射型结构或“环网结构、开环运行”的模式[9]，难以解决大量DER接入带来的双向潮流引发的各种问题。因而国内外学者提出主动配电网技术，要求配网结构从辐射状向网格状转变，实现主动式配电[10]。目前国内外有关直流配电网及其工程化应用的研究均处于起步阶段，直流配电网采用何种拓扑形式尚需结合直流配电网技术特点及供电需求深入探讨。文献[11]提出未来电网的多层次直流环形电网结构，以综合解决大范围内各种DER的优化利用并实现电源和负荷的供需互动；文献[12]提出建设基于多端VSC技术的网格式直流电网。受直流高压开关的设备容量、开断能力等因素的限制，在短期内建设具有交流电网一样功能的高压直流电网还比较困难。而适应建设直流配电网的电力电子技术相对成熟，技术经济性更好。因此，本文提出适应规模化DER接入的网格式中压直流配电网，如图1所示。

图1　网格式直流配电网结构Fig. 1 DC distribution network with meshed topology

网状结构直流配电网的优点如下：

1）与辐射型网络相比，网格式结构最主要的特点是具有极高的供电可靠性；闭环运行方式可充分发挥直流开关、变流设备动作快速的优势，提高系统故障或功率波动带来的电能质量问题[11]。

2）网状结构有利于发挥直流配电网中电力电子设备的功率调控作用，便于DER和储能电源之间功率的双向流动与控制，实现各类电源在配网中的优化配置[11]。

3）网格式结构将导致故障保护的复杂化，在大量DER接入条件下保护的技术实现更为困难。但未来直流配电系统保护发展方向为基于通信技术的差分类保护[13-14]，该类型保护配置对网络结构形式无特殊要求。

4）短路电流大是网格式电网缺点。但由于各类电源均经过AC/DC、或DC/DC换流器接入直流配电网，换流器对短路电流的隔离与限制作用可降低网格式电网短路电流的数值[14]。

2　潮流计算模型

2.1节点功率模型

根据节点电流和节点功率，可建立直流电网的网络方程，在单极运行方式下，节点电流或功率与节点电压关系如下

从式（3）和式（4）可看出，若将DER的接入点视为定电流控制，则直流电网方程为线性方程，可以直接求解；若DER的接入点视为定功率控制，则直流电网方程为非线性方程，需要迭代求解。

将G求逆，以节点电阻矩阵表示的节点电压方程为：

由式（4）可知，尽管电压是直流电网唯一的功率平衡指标，但系统电压由于线路电阻的存在，是不均衡分布的，因而直流配电网电压调节是一个局部概念。节点电阻矩阵的元素包含全网的信息，因此网络任意节点电源注入功率（或电流）以及网络结构参数的变化都将改变全网电压分布。

2.2网络损耗

直流配电网控制要求在维持系统电压水平的前提下，优化系统功率分布以降低网络损耗，网络支路功率及损耗方程为：

由式（6）、（7）可知，节点电压分布与网络参数共同决定了支路损耗的大小。而由式（4）可知网络电压分布由各节点电源注入电流及网络参数决定。故通过优化网络结构或DG输出功率，可改善系统电压分布，进而降低网络损耗。

2.3电压分布不均衡度

对式（5）的分析表明，直流系统的电压控制只能通过节点调压控制，具有局部性和局限性。由于任意节点的电压调节将引起系统电压的不均一波动，为评价电网电压均衡程度和电压控制效果，本文提出用系统各节点电压与全网节点电压分布均值的差值的平方和作为系统电压分布不均衡度的评价指标，用ε表示，电压分布不均衡度为：

式中：E（V）为节点电压均值，即期望值。ε越小，表示电压分布越均衡。

由式（7）和式（8）可知，网络损耗与电压分布不均衡度均由网络各节点电压差值决定，表明网络损耗与电压分布不均衡度之间具有较高的相关性。直流配电网运行时，在满足电压偏差要求的前提下，可将电压分布不均衡度作为衡量系统网络损耗的重要指标。

3　计算约束条件

交流系统潮流计算的约束条件包括：能量守恒的等式约束和发电机调节容量限制以及电压质量的不等式约束。而直流配网面对用户，除考虑功率约束外，还需要考虑大量间歇性能源的不确定性出力、储能系统的充放电行为以及各类负荷的用电需求等约束条件[15]。另外，并网接口换流器的容量限制、系统控制方式都会对直流配电网潮流计算产生影响。

3.1功率约束

与直流配电网连接的主网可视为无穷大电源，此时需考虑与主网并网接口换流器的容量限制；各类分布式电源需综合考虑其能量平衡策略，不属于本文讨论范围，主要考虑分布式电源输出容量限制及其接口换流器的功率约束，约束条件如下式：

式中：ΣPG为全网电源总有功出力，包含储能装置输出功率在内；ΣPL为全网负荷有功总量；ΔPΣ为全网功率损耗，包括线路和换流设备损耗等两部分；Pconvi为i节点换流器输出容量；PDERi为i节点DER注入功率；Vi为全网各节点电压，i=1，2，…，n。

3.2控制策略

直流电网控制对潮流计算模型和算法有直接影响。根据不同的控制模式（如下垂控制、主从控制），在潮流方程中需增加相应的参数，并设置不同的直流节点类型[16]。

3.2.1主从控制

主从控制方式是指某一节点电源换流器采用定直流电压控制（称为主变流器），用来平衡系统的功率波动。其余与外部有源系统连接的换流装置采用定功率或定电流控制方式[17-18]。主从控制策略下各换流设备输出功率特性如图2所示。

图2　主从控制结构与特性Fig. 2 Master-slave control structure and characteristic

显然，在主从控制方式下，主变流器承担全部调节电网功率平衡压力，当主变流器输出功率达到限制或退出运行时，系统失去调节电网直流电压的能力，网络功率将失去平衡；如果采用备用的定压控制电源节点，则需要换流站点间的通信。

3.2.2下垂控制

下垂控制是指多个与外部有源系统连接的换流器，同时参与电压的调节，优点是任一承担调压任务的变流器退出不会影响系统的稳定，且无需通信[19-20]。功率/电压的下垂控制特性如图3所示。

图3　直流电压下垂控制结构与特性Fig. 3 DC Voltage droop control structure and characteristic

下垂控制的特点是当节点电压下降时，整流运行换流器输出功率增加，逆变运行换流器输出功率下降，以维持系统功率平衡。优点是控制速度快，不依赖于通信，适合大量分布式电源的接入。但风力与光伏发电一般期望最大功率输出，且其间歇性特点限制了调压能力。另外，直流电压下垂定值的设置影响到网络功率的平衡分布及电压波动[21]。

3.3节点类型

根据系统不同控制模式确定节点以下类型。

S节点：平衡节点（松弛节点），维持节点电压恒定，负责全网功率平衡，适用主从控制模式。

P节点：定功率控制节点。无调压任务的分布式电源及不可控的负荷节点可视为P节点。主从控制模式与下垂控制模式均适用。

V节点：定电压控制节点，一般由主网电源及有调压能力的分布式电源承担。适用下垂控制模式。

在主从控制模式下，若S节点功率调节能力达到极限，则需自动转为P节点，如图3所示，此时需要网内有较强调压能力的分布式电源节点由P节点转为S节点以维持系统功率平衡。下垂控制模式下，若某V节点调节能力达到极限，应自动转为P节点，变为定功率方式，如图2所示。

为直流配网供电的输电系统比分布式能源具有更大的容量和更好的稳定性，因此与主网连接的换流器输出节点是平衡节点的首要选择[14]。当直流配电网处于孤岛运行方式时，需要利用大容量储能装置配合较强功率调节能力的DER作为平衡节点。

4　潮流算法

传统交流配电网一般采取辐射型结构或“闭环结构、开环运行”方式，故其功率分布计算采用前推回推方法即可[21]。但对网状结构直流配电网，则需要考虑交流输电网的潮流算法。由对潮流计算模型的分析可知，直流电网无感抗、容抗，使潮流算法比交流系统简单。因此，根据文献[10]和式（4），非线性直流网络矩阵方程可用Newton-Raphson法求解。

雅可比矩阵形式为：

不平衡方程：

由式（10）可看出，由于电网无容抗、感抗的特点，直流配电网雅可比矩阵为n×n维方阵，远低于交流电网2n×2n维的雅可比矩阵。因此，其计算流程的复杂性及迭代计算时间都将大为降低。

直流配电网Newton-Raphson法算法流程如图4所示。迭代计算收敛结果满足误差后，即求得网络节点电压分布，进而求取直流电网支路功率与损耗。

图4　直流配电网潮流算法流程Fig. 4 Flow chart of the iteration of DC power flow analysis

5　算例分析

5.1算例模型

将IEEE 33节点的交流配电系统算例[22]改造成一直流系统，如图5所示，算例的基准容量为100 MW，基准电压为±12 kV。改造后的算例参数见表1。

图5　33节点直流配电系统Fig. 5 A 33-bus AC distribution system

5.2仿真分析

采用Newton-Raphson法在Matlab仿真环境下对算例进行潮流计算。系统采用主从控制方式，0节点通过AC/DC换流器与交流主网连接，设为定电压控制节点；节点8、节点17为DG接入节点，定功率控制模式。全网负荷采用恒功率模型。不考虑主网换流器逆功率限制，DG渗透率分别按网络负荷总量的10%、20%、50%、100%、120%共计5个档次考虑，取节点8、节点17的DG注入功率比例为3∶7，据此对比分析不同网络结的损耗及电压分布变化。

表1　33节点直流配电系统参数Tab. 1 33 node DC distribution power system data

5.2.1网络结构变化对网损的影响

直流配电网开环（图6虚线全部断开）、闭环（图8仅17、32节点连接）和网状（图8虚线全部闭合）3种状态运行条件下的功率分布计算结果如图9所示。网损曲线从开环、闭环到网状结构依次降低。特别值得注意的是：开环、闭环与网状结构条件下网损曲线的斜率依次减小，这表明在高渗透率DG接入条件下，网状结构对降低网损有明显作用，且具有较强的消纳DG的能力。

图6　网络结构变化对网损的影响Fig. 6 Power loss varies by network topology

5.2.2网络结构对电压分布的影响

开环、闭环和网状结构的全网电压分布不均衡度的计算结果如图7所示。

图7　网络结构对电压分布不均衡度的影响Fig. 7 Unbalanced degree of voltage profile varies by network topology

电压分布不均衡度从开环、闭环到网状网络结构依次降低，这说明随着网络节点互联程度的增加，网络电压分布情况逐步改善，表明网状结构的直流配电网有较强的DG消纳能力。

图8为3种拓扑结构下全网电压分布不均衡度与网损曲线变动趋势的比较。3条曲线均有1个递减再转至递增的过程，变动趋势相同。但在DG渗透率较低时，不均衡度曲线与网损曲线变动趋势差异较大，表明此时电压分布受网络参数的影响较大；在DG渗透率高于50%后，不均衡度曲线与网损曲线变动趋势开始吻合，表明此时DG渗透率对电压分布的影响增大。上述仿真结果与2.2小节的分析结论是一致的。因此，电压分布不均衡度指标在一定程度上可用来评估网损的大小。

6　结论

1）计算直流配电网正常运行的功率损耗与电压分布是直流配电网规划设计以及安全运行分析的基础。本文建立了直流配电网节点功率、节点电压和网损模型，给出了直流配电网的潮流算法。

2）针对直流配电网的电压只能通过节点电源进行调压控制，节点电压调节会引起全网电压不均一波动的问题，给出了电压分布不均衡度的定义，定义的电压分布不均衡度可作为控制电压的参数。

3）本文针对开环、闭环、网状结构直流配电网在DG渗透率不同条件下的网络损耗和电压分布，计算结果的对比分析表明，电压分布均衡性与网损间存在较高的相关性，网格式配电网消纳DG的能力很强。

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蒋智化（1976—），男，博士研究生，讲师，研究方向为电力系统规划与分析；

刘连光（1954—），男，教授，博士生导师，从事电网安全运行与灾变控制、电力系统规划等方面的研究工作；

刘自发（1973—），男，博士，副教授，研究方向为电力系统规划与分析；

葛小宁（1983—），女，博士研究生，研究方向为电力系统规划、电网安全运行与灾变控制；

彭国政（1981—），男，硕士，高级工程师，长期从事电力系统规划运行研究。

（编辑冯露）

Researchon Power Flow Calculationand Steady State Power Distributionin Meshed Medium Voltage DCDistribution Network

JIANG Zhihua1，LIU Lianguang1，LIU Zifa1，GE Xiaoning1，PENG Guozheng2
（1. State Key Laboratory for Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources（North China Electric Power University），Beijing 102206，China；2. China Electric Power Research Institute，Beijing 100192，China）

ABSTRACT：Medium voltage DC distribution networks（MVDC）are expected to improve efficiency by serving as a platform for interconnecting many forms of renewable electric power generation，load and outer power grid. In the light of a large number of power sources integrating to the distribution network，the meshed topology scheme of the medium voltage DC distribution network is proposed and network power steady-state models are established，including an equivalent model of DC distribution network with meshed topology，the constraints，control policy，and steady-state power flow algorithms for the calculation. The power loss and the voltage imbalance degree are taken as a measure index，to evaluate the network loss and voltage distribution under different penetration rates of distributed energy resources. The voltage profile imbalance degree is taken as a measure index to evaluate the network loss and voltage profile under different distributed energy permeability. The simulation results prove that the DC distribution network with meshed topology can better integrate DG than distribution network with radiation or ring topology.

KEY WORDS：medium voltage DC distribution network；meshed topology；distributed energy resources；voltage profile；short-circuit current

作者简介：

收稿日期：2015-11-26。

基金项目：国家自然科学基金项目（51577058）。

文章编号：1674- 3814（2016）03- 0001- 07

中图分类号：TM614

文献标志码：A