主动消声器的控制策略

朱从云， 李晓娟， 鲁付杰， 黄其柏

(1.中原工学院, 郑州450007； 2. 华中科技大学, 武汉 430074)



主动消声器的控制策略

朱从云1， 李晓娟1， 鲁付杰1， 黄其柏2

(1.中原工学院, 郑州450007； 2. 华中科技大学, 武汉 430074)

摘要：利用一层压电材料、两层PVDF压电薄膜构建主动吸声结构，给出了该结构的控制算法。提出了用于主动消声器的两种自适应滤波控制方法：直接法和间接法。用MATLAB软件对这两种方法进行仿真、分析和比较，最终确定间接法为主动消声器自适应滤波控制方法。

关键词：主动消声器；主动吸声；自适应滤波；控制算法

消声器是一种常见的允许空气通过并且能有效阻止声能传播的装置。消声器的种类有很多，根据工作原理的不同，被分为阻性消声器、抗性消声器、阻抗复合消声器和有源消声器等[1]。不同类型的消声器对噪声的控制效果不同，目前常用的消声器都无法实现对低频噪声的控制。有源消声器根据声波间的杨氏干涉原理，由次级声源产生一个与初级声源大小相等、方向相反的声波，使得初级声波与次级声波互相抵消，从而实现主动消声[2]。本文所探讨主动消声器的主动吸声原理为：当入射声波传播到该主动消声器内时，主动消声器的主动吸声结构使得该入射声波不再反射，达到主动吸声的目的。

消声器的自适应控制是其整个工作过程的关键步骤。本文介绍了自适应控制算法，并在该方法的基础上进行创新和延伸。本文所提出的两种控制方法为直接法和间接法。根据这两种方法的特点，用MATLAB软件分别对它们进行仿真，并对其仿真结果进行分析和比较，以便选择控制效果更好的主动消声器控制策略。

1主动消声器工作原理

该消声器内壁敷设的压电材料为压电陶瓷[3-5]。压电材料表面再敷设两层PVDF压电薄膜[6-7]，并在两个压电薄膜之间加一层橡胶层。在第二层压电薄膜表面再敷设一层被动吸声材料。压电材料具有压电性、耐酸性好，化学惰性、稳定系数大等优点。压电薄膜具有压电参数小、机械强度好、结构简单、失真小、重量轻、制作方便等优点。基于以上两种材料的优点，一般选取PVDF压电薄膜作为传感器，压电陶瓷作为吸声材料。由这些材料所构成的消声器主动吸声结构如图1所示。

图1　主动吸声结构图

图1中的入射声波和反射声波分别为pi(x,t)、pr(x,t)。两个压电传感器PVDF1和PVDF2及压电陶瓷之间等间距布置，距离为d。设计中以第一个压电传感器PVDF1位置为坐标原点。

主动消声器要达到主动吸声的目的，应该分别检测出入射声压与反射声压。本文通过两个压电传感器PVDF1和PVDF2，利用数字声场中的时间延时法进行检测。其检测原理如图2所示。

图2　两个压电传感器检测入射声压和反射声压的原理

当声波入射到第一个压电传感器PVDF1上时，PVDF1表面将会极化，并形成点压差。声波的声压P和压电传感器上的电压V的关系为[8]：

V=SP

(1)

式中，S为传感器灵敏度。假设入射声波为平面波，则入射声波和反射声波可以表示为：

pi(x,t)=A·exp[j(ωt-kx)]

(2)

pr(x,t)=B·exp[j(ωt+kx)]

(3)

式中:A和B均由声学边界条件所决定;k为声波的波数;ω为声波的圆周率;j是虚数，并定义j2=-1。

由PVDF1和PVDF2检测到的电压信号分别为：

V1(t)=Vi(0,t)+Vr(0,t)

(4)

V2(t)=Vi(d,t)+Vr(d,t)=Vi(0,t+τ)+Vr(0,t-τ)

(5)

(7)

由式(1)、式(6)和式(7)可以得到压电材料表面的吸声系数：

(8)

2自适应控制算法

自适应滤波的核心是对控制器的设计，其一般结构为自适应滤波器，而有限脉冲响应结构(见图3)比较常用[9-11]。

图3　有限脉冲响应结构

定义n时刻滤波器的输入矢量为：

X(n)=[x(n),x(n-1),x(n-2),…,x(n-L+1)]T

(9)

式中，L为横向滤波器的长度。权系数矢量为：

W=[w1,w2,w3,…,wL]T

(10)

式中，w为各滤波器的权系数。第n时刻，滤波器的输出矢量为：

Y(n)=XT(n)W=WTX(n)

(11)

自适应滤波的控制系统如图4所示。

图4　自适应滤波的控制系统图

图4中:d(n)为期望信号;y(n)为各阶段的输出量。从图4可以得到误差信号e(n)：

e(n)=d(n)-y(n)

(12)

根据最小均方误差算法，可以得到最小均方误差：J(n)=E[e2(n)]=E[d2(n)]-2PTW+WTRW

(13)

式中：P为d(n)与X(n)的L阶互相关矢量；R为X(n)中的L×L阶的自相关矩阵。可进一步得到第n+1时刻的权系数矢量：

(14)

3主动消声器控制策略

该主动消声器是运用主动吸声原理来工作的，其控制原理比较复杂。本文提出了两种控制策略，分别为直接法和间接法。

3.1直接法

通过数字声场分离的时间延时法分别检测出入射声压和反射声压后，可以直接将分离后的入射信号和反射信号分别作为期望信号和误差信号，将自适应前馈控制系统输出的次级激励信号输送给压电材料，来控制压电材料表面声阻抗的变化，从而影响入射声波的反射，以达到主动吸声的目的。假设入射声波为随机信号，可用MATLAB软件对其工作过程进行仿真(见图5)。

图5　直接法仿真结果

3.2间接法

该主动消声器的工作原理不同于常规的有源消声器，需要重新设计一个误差信号。如果压电传感器之间存在一个传递函数，那么根据文献[12]可得到：

(15)

式中：ρ0c0为空气阻抗；Zd(jω)为吸声材料表面理想的阻抗。可以构造一个与阻抗相关的误差信号：

E(jω)=H12(jω)V1(jω)-V2(jω)

(16)

式中，V1(jw)和V2(jw)分别为PVDF1和PVDF2上检测到的电压信号。

根据主动吸声原理，有Zd(jω)=ρ0c0。因此：

H12(z)=e-jωτ

(17)

所有的信号都是数字信号，需要进行Z变换。Z变换后得到的误差信号为：

E(z)=H12(z)V1(z)-V2(z)

(18)

H12(z)=e-N

(19)

式中，N为采样点数。将式(19)代入式(18)，得到的m时刻新误差信号为：

e(m)=V1(m-N)-V2(m)

(20)

根据上述过程，得到了如图6所示的控制原理图。

H12(z)为PVDF1和PVDF2之间理想的传递函数；H3(z)为PVDF2与压电材料之间的传递函数。图6　控制原理图

假设入射声波为随机信号，利用MATLAB软件对该过程进行仿真，可以得到图7所示的间接法仿真结果。

图7　间接法仿真结果

3.3仿真结果比较

比较图6和图7，可以看出，图7的仿真结果比图6的仿真结果效果更好。虽然间接法比较复杂，过程繁琐，但是其更具有可行性。

4结语

本文所讨论的主动消声器运用主动吸声原理来工作，是根据入射声波和反射声波分离的原理来实现直接控制目的的。本文通过设计误差函数来实现间接控制的目的。利用MATLAB软件分别对直接法和间接法进行仿真。根据仿真结果，将直接法和间接法进行比较。结果表明，间接法对噪声的主动控制更具有可行性。

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[4]CaiK,XinJT,NanCW,etal.AnalysisoftheElectricalPropertiesofPZTbyaBPArtificialNeuralNetwork[J].ComputationalMaterialsScience, 2005,34(2):166-172.

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[6]赵东升.PVDF压电薄膜传感器的制作研究[J]. 常州轻工职业技术学院学报, 2006，6(2)：24-27.

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[9]周亚丽,张奇志. 有源噪声与振动控制——原理、算法及实现[M]. 北京：清华大学出版社, 2014.

[10]KimHS,ParkY.Delayed-XLMSAlgorithm:AnEfficientANCAlgorithmsUtilizingRobustnessofCancellationPathModel[J].JournalofSoundandVibration,1998,212(5):875-887.

[11]陈克安. 自适应声学结构声压误差传感策略[J]. 振动工程学报， 2004，17(3):301-305.

[12]唐俊,王同庆. 基于压电材料的自适应吸声实验研究[J]. 振动与冲击,2011，30(3)：150-160.

(责任编辑：王长通)

The Control Strategy of Active Silencer

ZHU Cong-yun1, LI Xiao-juan1, LU Fu-jie1, HUANG Qi-bai2

(1.Zhongyuan University of Technology, Zhengzhou 450007;2.Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)

Abstract:This paper proposes a control algorithm for adaptive filter in active silencer. First use of piezoelectric materials, two PVDF piezoelectric film build active sound absorption structure, then put forward about the structure of the control algorithm. This paper puts forward two kinds of adaptive filtering method for active silencer, the direct method and indirect method respectively, and the two methods by MATLAB software simulation, analysis and comparison, finally choose the method of control effect more apparent.

Key words:active silencer; active sound absorption; adaptive filter; control algorithm

中图分类号：U270.16

文献标志码：A

DOI:10.3969/j.issn.1671-6906.2016.01.003

文章编号：1671-6906(2016)01-0013-04

作者简介：朱从云(1971-),男,江苏扬州人,副教授,博士,主要研究方向为振动与噪声控制。

基金项目：国家自然科学基金项目(51175195)

收稿日期：2015-09-16