初中数学“三重”教学模式探索

林祥典

摘 要：“重情趣、重感悟、重发展”的教学是贯彻新课程理念与落实初中数学新课程目标的有效模式。重情趣，就是诱发学生在课程学习中主动探索的积极性；重感悟，就是重视学生在课程学习中的经历或感受、体验或体会；重发展，就是指学生在课程学习中，其知识、能力、情感、心理等综合素质得到协调性的发展。精心设计问题情境是引发学生学习情趣的重要手段，科学设计学习过程是促进学生感悟的良好途径，合理设计延伸探究是引导学生发展的有效方式。

关键词：重情趣；重感悟；重发展

新课程的理念是关注学生的发展，关注学生的未来，初中数学课程目标是使学生获取一定的知识与技能，学会数学思考，解决与数学有关的问题，同时形成良好的情感、态度，积极的人生价值观。然而，在目标的具体落实阐述中，课标着重强调学生的主动探索或发现、过程的经历或感受、学习的体验或体会等作用。由新课程的理念与课程目标的内涵，我认为“重情趣、重感悟、重发展”的教学思想是贯彻新课程理念与落实初中数学新课程目标的有效模式。重情趣，就是诱发学生在课程学习中主动探索的积极性；重感悟，就是重视学生在课程学习中的经历或感受、体验或体会；重发展，就是指学生在课程学习中，其知识、能力、情感、心理等综合素质得到协调性的发展。下面，笔者结合教学实践具体阐述：

一、重情趣，精心设计问题情境

重情趣，就是重视情趣在课程学习中的作用。情趣，就是学生在课堂学习中的热情与兴趣，它不仅是指学生喜欢学、愿意学，而且强调学生主动学、积极学，并且在学习过程中具有一定方向，是有长久的、比较稳定的向往和追求。情趣源于兴趣，离开了兴趣的活动就谈不上情趣。如对唱歌不感兴趣的人，他就不能感受到唱歌时的那种愉悦的心情，更不能体验那种追求提高唱歌艺术的愿望。因此，情趣又是志趣的基础。在课堂教学中，教师的首要任务是激发学生的学习兴趣，然后在兴趣的基础上通过一定的手段与方法进而引发学生的学习情趣，再促使学生逐步形成努力进取的志趣。

设计课堂学习问题情境，指的是教师针对教学内容，设置一定的背景、事件并以问题形式展现出来，这里面包含着两个重要的因素：一是问题形式，二是问题内容。在学习活动的过程中，人的思维是最活跃的因素，有效地学习是人的思维积极活动的结果。而问题是点燃人们思维的火花，是促进人们的认知心理由冲突转化为平衡的动力性因素，是激发学生主动学习与积极学习的“催化剂”。问题内容是否有诱惑性或启发性，它是引起学生学习态度与情感是否具有倾向化的关键性方面。如“0不能做除数”的问题，如果教师只是阐释或强调，学生不一定会引起足够的重视，一般仅作为知识常识记住而已。如果教师设计如下的问题情境：设a=b，那么有a2=ab，b2=a2，两式相减得a2-b2=ab-a2，即（a+b）（a-b）=-a（a-b），两边同除以（a-b）得a+b=-a，将a=b代入可得：2=-1。对这个荒诞的结论学生既会感到意外，又会觉得有意思，究竟错在哪里？可见，教学中精心设计这样的问题情境是引发学生学习情趣的有效途径。

初中数学教学中，教学问题情境的创设主要是在课题导入和探究学习这两个环节中开展。如果在课题学习的一开始，学生就对本课题有着浓厚的兴趣，那么后面的学习就具备了良好的心理基础。俗话说，良好的开头是成功的一半，因此激发学生兴趣进而引发学生的课堂学习情趣的首要时机是在课题学习或每节课的开始，也就是精心设计课题导入。应当肯定，教材在设计课题导入激发学生兴趣方面多数是颇具匠心，然而由于教材给出的问题结论往往会淡化问题情境作用，因此教师精心设计与教材不同的问题情境会达到较好的效果。如“勾股定理”的课题导入，教师就可以提出这样的问题：如何在数轴上准确地标出、等类似的数值的位置？在数轴上标出数值，看似简单，实际并非容易，学生欲罢不能。只有学了“勾股定理”知识后，学生才能形成正确的思路。“欲罢不能”就是学习情趣的诱发原因。

引导学生开展探究学习是课堂教学的“重头戏”，探究性学习的情趣与效果取决于探究性学习问题情境的设计。如在探究“反比例函数图像性质”的学习中，为使学生充分地认识其性质特点，就可以创设y=与y=的图像形状、图像在坐标中位置比较的问题情境；为使学生充分理解反比例函数的内涵，就可以提出如下问题：在图像上任取一点，然后从这点分别作横、纵坐标轴的垂线，那么这两垂线与两坐标轴所包围的图形面积表示什么意义？面积的大小由什么决定？这种图形随着图像上所取的点位置不同而如何变化？类似这样的问题都可以较好地引发学生的主动探究学习的情趣。

二、重感悟，科学设计学习过程

新课程目标中强调课程学习过程的经历或感受、体验与体会，就是要求学生对知识的获取与技能的形成必须是一种主动参与、积极体验的过程。从认知过程的方式与能力形成的过程来说，新课程强调的是“感悟”，即对课程学习中提供的信息材料，要求通过自己的大脑进行思维加工，建立与自己认知模式相适应的知识与能力结构，领悟数学中的科学思想与科学方法。因此教师在教学中不能“重结论，轻过程”，要充分尊重学生的主动探究性与思维能动性，要给予足够的时间让学生去思考，去感悟。虽然注重学生的感悟教学既费时又费力，然而这只是暂时现象，但一旦学生形成了一定的思考与感悟能力，以后的学习就会事半功倍，就可以实现“教是为了不教”的育人目标。

如何才能促进学生在课程学习中的感悟呢？我认为科学地设计学习过程是其关键性方面。如学习《一元一次方程》章节开始，教材是以某学生的年龄、树苗长高、大学学历人数占总人口的比例、足球场的边长与周长关系等四个问题引导学生写出有关方程，然后通过观察与比较来形成一元一次方程的概念。在这个学习过程中，教材重视的是构建方程的操作性，而突出学生的感悟不够。为此，在本章开始，我选择下面问题来进行促进学生的感悟教学：

汽车10：00从王家庄出发，途中匀速行驶，13：00途径青山，15：00到达秀水。翠湖在青山与秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？

该问题解决中的学习过程程序设计如下：①汽车的行驶的速度多大？②用算式的方法列出计算王家庄到翠湖的路程计算式。③如何建立这个问题的方程？教材中是假设王家庄到翠湖的路程为未知数x，能否可以假设其他的未知数？④写出这个问题两种不同形式的方程。⑤在写计算式与写求解方程的两种方法的思维过程中，共同点是什么？不同点是什么？⑥在算式计算与方程求解的两种方法中，哪种方法更好？

显然，上面引导学生通过经历解决“行程问题”的过程来使学生明确“一元一次方程”知识来源于生活实际，知道算式与方程的区别，领悟方程的构建方法以及方程在解决有关数学问题中的功能与作用，这其中的“明确”“知道”“领悟”就指的是学习过程中的“感悟”。显然这种“感悟”与解决问题的活动过程有关，如果学生在这个活动过程中的态度积极主动，思维形式活跃，那么这种“感悟”中的收获与原教材要求的方程构建技能相比较，它们有着本质的区别，前者是经自己思维加工的“内化”产物，后者只属于顺应性质的“机械性”技能。可见，科学地设计学习过程，就是指教师设计的知识问题、采用的教学手段与方法能有效地引导学生主动参与并对促进学生的思维、方法的领悟有很好的启发或启迪作用，感悟就是智慧得到启迪，思维得到启发。

三、重发展，合理设计延伸探究

新课程的核心理念是关注学生的发展，关注学生的未来，课程学习不仅要使学生获取一定的知识与技能，更重要的是使学生在学习中学会学习，掌握学习。课堂是学生学习的主阵地，而课外学习则是课堂学习的补充与发展，因此引导学生开展课外的探究性学习并从自主的探究性学习中进而掌握学习则是关注学生的发展、关注学生未来的有效策略。首先，探究性学习过程与数学学科的发展过程有着相同的过程特征，数学教材中知识内容的展现实际上是科学家或学者探究过程的高度浓缩，它对引导学生领悟学科的思想与方法有着独到的作用或功能。另外，作为一种学习方式，探究性学习的本质就是引导学生主动参与、积极思维并亲身感受或体验学习活动的程序与方法，是促进学生掌握学习的最好方式。

“合理”，它是指学生的课外探究性学习必须密切结合当前的课题学习内容，因为学生具有阶段性的学习任务，脱离当前学习任务的课外学习既加重了学生的学习负担，也极有可能超越学生的认知能力。“延伸”，它指学生的课外探究性学习必须是课堂内容的补充或课题内容的发展，以丰富或完善学生的认知模块与能力结构。

课堂内容的补充是指课堂学习因时间的限制还未涉及且应该涉及的学习内容。如在“因式分解”课题中，教材仅列举了993～99能否被100整除的实例，实际上两位数乘法的速算也是其所牵涉的活化应用技能，如“首同末合十”（如83×87），“末同首合十”（如46×66），“前同后合十”（如77×82）等两位数乘积的速算方法都属于课堂内容的补充，通过引导学生进行上述内容的探究学习，就可以使学生领悟并掌握探寻速算方法的思路或程序，进而能自觉主动地探究其他数的速算方法。另外，教材介绍的因式分解方法有“提取公因式”“公式法”两种方法，实际上因式分解还有其他方法，如“十字相乘法”“待定系数法”等。这些方法的探究学习，既是教材内容方法的补充，又与学生的认知发展水平及思维能力相适应，可以说，这些都是引导学生开展课外探究性学习的良好内容，

课题内容的发展是指在学习课题知识内容的基础上进行纵向延伸或横向拓展，引导学生开展这方面的探究学习是促进学生深化所学知识并发展学习能力的良好途径。如在“因式分解”课题学习后，就可以引导学生进行“求解一元二次方程”的探究学习，在内容设计时，可以由简单的x2-c=0到ax2-c=0与ax2+bx=0，然后再发展到ax2+bx+c=0的一般形式。可能有的教师认为这超出了课题内容要求，会加重学生负担。但我认为，学生已经掌握了因式分解的方法与技能，具备了探究“求解一元二次方程”的知识与能力基础，跳一跳就可以摘到“桃子”。另外，从学生的发展角度来说，适当地引导学生进行延伸性的探究学习就是促进学生学会学习并掌握学习，而这种学习对其终生的学习与发展都具有重要的价值意义，这就是当前新课标所追求的目标所在。

“重情趣、重感悟、重发展”的所谓“三重”教学，它只是一种思想性模式，至于教学中的具体做法，应该说是手段丰富，方法多样。本文仅是个人的初步尝试，更多更有效的做法还有待于进一步的探索。

（作者单位：福建省沙县第三中学）