大城市公交分担率测算模型构建与实证研究

温旭丽，张振宇，杨 涛

(1.南京林业大学 交通学院，江苏 南京 210037；2.东南大学 成贤学院 土木工程系，江苏 南京 210088；3.长安大学 公路学院，陕西 西安 710064)

大城市公交分担率测算模型构建与实证研究

温旭丽1,2，张振宇3，杨 涛1

(1.南京林业大学 交通学院，江苏 南京 210037；2.东南大学 成贤学院 土木工程系，江苏 南京 210088；3.长安大学 公路学院，陕西 西安 710064)

公交分担率的影响因素包括两方面，一是决策者的影响(政府规划者和城市土地利用)；二是使用者的影响，主要体现在：出行费用、出行时间和舒适度。基于多目标函数原理，选取以上影响公交分担率的主要因素，即公共利益和个人利益，构建多目标公交分担率测算模型，并给出模型求解步骤；对于公共利益因素选取道路占有面积并构建测算模型，对于个人利益则构建广义费用及车内拥挤度测算模型；结合南京市相关数据，对模型进行标定应用。计算表明：南京市公共交通道路占有面积不合理，费用合理，高峰小时拥挤度不合适，测算分析结果与南京实际情况相符合，表明该模型可用于大城市公交分担率测算分析。

交通运输工程；城市交通；公交分担率；测算模型；多目标函数优化模型；影响因素

0 引 言

我国采用公交优先的交通发展模式，加强构建公交都市，而公交分担率指标是体现公交优先发展水平的关键指标。现有对公交分担率的研究深度和方法不成熟，主要集中在公交分担率和出行方式分担率预测建模两个方面。

在公交分担率概念及相关影响因素研究方面:薛运强等[1-2]针对公交分担率的影响因素以及提升方法进行了研究，建立了全方式的多项选择Logit模型，并制定了提高公交分担率相关措施；徐以群等[3]从公交出行选择的角度阐述了现代城市公共交通服务水平指标体系的形成原理，提出了符合我国国情的城市公共交通服务水平的指标体系；陈非等[4]基于公交网络的弹性需求特性和规划目标特点分析，构建了基于弹性需求的公交网络规划模型；龚星星等[5]对国际成功CBD的公共交通分担率和公交发展模式进行了研究，提出CBD就业密度与公共交通分担率之间存在正相关性。

在出行方式分担率预测建模方面：张蕊[6]通过基于STM的交通方式分担模型(SCGC-STMmodel)对影响因素与分担率的弹性进行了分析与建模，建立了基于影响因素特性的弹性计算模型，并对影响因素的弹性进行了量化分析；杜玉林等[7]基于集计与非集计理论相结合的思路，利用灰关联分析方法确定了公交出行的主要影响因素，根据主要影响因素对居民出行调查数据进行分组，并利用MATLAB对分组数据进行拟合得到预测模型；高清平[8]通过研究交通方式间分担比例的影响因素和影响机理，建立了客流分担率的市场吸引力模型；边扬等[9]对出租车出行方式分担率预测方法展开了研究。

现有研究均是对交通方式分担率进行的较为宽泛的研究，笔者针对公交分担率展开专项研究，构建预测模型并进行实证应用，以期为公共交通发展提供支撑。

1 公交分担率影响因素

1.1 决策者角度的影响因素

1)政府规划者因素：政府规划者可以决定对公共交通的补贴和投资建设，从而影响和作用于公交分担率。政府倡导优先公交，做好规划并投入建设，那么必然公共交通会有一个较大的发展，反之则起阻碍作用。

2)土地利用：土地的容量和使用规模也限制了公共交通的发展和规模。土地开发高度集约化的大城市一般会修建轨道交通，同时在公共交通走廊两侧规划好住宅和办公用地，提高公共交通的人口覆盖率和岗位覆盖率，必然可以提高公交分担率。

1.2 使用者角度的影响因素

1)出行费用：票价，费用，优惠都是直接与人们的经济利益有关，是主导人们出行选择的一个主要因素。

2)出行时间：出行时间的快慢将直接与人们选择何种交通方式密切相关。如何从出行链的角度缩短人们乘坐公共交通的总出行时间是提高公交分担率的关键。

3)舒适度：公交的舒适度，直接与人们选择公共交通方式有很大的关系。随着人们对生活品质的高追求，交通方式的舒适度越来越成为人们选择出行方式的一个重要因素。

2 模型的构建

2.1 基本思路

由影响因素分析可知，影响公交分担的因素主要为公共利益和个体利益，因此建模的思路为：同时考虑公共利益与个体利益，结合预测城市的具体情况，选取合适的利益评价指标建立模型，选取合适的数据进行模型的求解与计算，由城市全方式公共交通分担率得到常规公交和轨道交通分担率。

2.2 模型参数的选择

2.2.1 个体利益评价指标的选取

经分析可见，候车时间(发车频率)、准点率(可信度)、换乘优惠、骨干公交布局与城市发展轴带(客流走廊)、城市中心体系(客源中心)布局的适配性是影响居民选择公共交通出行的重要因素。这些指标可以用出行时间、出行距离与车内拥挤程度这3项指标进行评价。因为时间难以用具体约束条件和算式表达，模型中将出行费用和出行时间都转化为货币价值的广义出行费用。

2.2.2 公共利益评价指标的选取

常规公交和轨道交通出行的公共利益主要体现在对城市道路交通时空资源的占用程度和对环境的污染程度上。

轨道交通一般修建在地下或者为高架的形式，其对道路交通时空资源的占用几乎为0，同时，轨道交通是零排放清洁能源车，对环境污染很小。并且其它常规公共交通对环境的污染程度相对比较低。因此笔者只考虑公共交通时空资源的占用程度，不考虑环境的污染程度，以常规公交的出行者占用道路面积作为评价指标。

2.3 模型的建立

2.3.1 基本假设

为了更加合理和实际地使用模型，并且考虑实际数据的获取与计算，做如下假设：

1)不考虑其它喜好等对出行选择的影响；

2)折算费用时不考虑特殊情况的损耗金钱；

3)一定时期内出行率是稳定的；

4)公交和地铁全程为单一票价，不随其他因素(如行车里程)的变化而变化；

5)全方式公交分担率主要由常规公交和轨道交通分担率组成。

2.3.2 广义费用

1)公共交通出行实际支付的费用

常规公交的出行实际支付的费用：我国大部分城市常规公交的收费形式和收费标准都差别很大，并且不同的出行方式的计费方式也差距很大，对于单次的出行费用，笔者统一用单程统一票价。

设城市总人口为p，公交总分担率为R，所以常规公交出行者支付的实际总费用为

f1=p×R×r1×j1×c1

(1)

式中：f1为常规公交出行者实际支付的总费用，元；r1为常规公交占公共交通总分担率的比例；j1为常规公交出行者平均每人每次单程票价，元；c1为常规公交的平均换乘系数。

轨道交通的出行实际支付的费用：和常规公交一样，我国的轨道交通计费情况也十分多样，笔者采用单程统一票价。由此轨道交通的实际出行总费用为

f2=p×R×r2×j2×c2

(2)

式中：f2为轨道交通出行者支付的实际支付的总费用，元；r2为轨道交通占公共交通总分担率的比例；j2为轨道交通出行者平均每人每次单程票价，元；c2为轨道交通的平均换乘系数。

公共交通出行实际支付的总费用为

F1=f1+f2

(3)

即：F1=p×R×(r1×j1×c1+r2×j2×c2)

(4)

2)公共交通出行总时间的广义费用

常规公交出行时间：常规公交出行所用的时间，受多种因素影响，每个人，每条线出行都会有不同的时间，因难以把握特殊情况，所以用平均居民常规公交出行时间来衡量每个人公交的出行时间，以此计算总的常规公交出行的时间。

s1=p×R×r1×h1

(5)

式中：h1为平均每人常规公交出行的时间，s1为常规公交出行总时间。

轨道交通出行时间：轨道交通由于运送速度快，准点性高，出行时间主要和轨道交通运营管理水平有关。但管理运营水平也难以衡量，所以依旧用轨道交通平均出行时间来计算轨道交通出行时间。

s2=p×R×r2×h2

(6)

式中：h2为平均每人轨道交通出行的时间，s2为轨道交通出行总时间。

公共交通出行总时间为：

S=s1+s2

(7)

由于时间难以直接用利益价值来衡量，笔者采用平均一小时的工资w乘以公共交通出行总时间S，来大约估算出行时间的广义费用：

F2=S×w

(8)

即：

F2=p×R×(r1×h1+r2×h2)×w

(9)

综上所述，广义费用的计算公式为

F=F1+F2

(10)

即：

F=p×R×[(r1×h1+r2×h2)×w+(r1×j1×c1+r2×j2×c2)]

(11)

2.3.3 车内拥挤程度

车内拥挤度主要反应的是车内乘客使用的面积，因此笔者用单位面积上的载客人数来衡量拥挤程度。显然车内单位面积容纳的乘客数与车内拥挤程度呈反比。

1)常规公交的拥挤程度

常规公交每辆车的平均载客人数按式(12)计算:

(12)

式中：Gb为常规公交平均每辆车的载客人数；q1为常规公交平均发车频率，min；xb为常规公交线路总数，台；I1为正常常规公交线路营运时间，h。

常规公交平均可提供乘客使用的面积为17.5m2，于是常规公交每辆车单位面积上的载客人数即拥挤度为

(13)

2)轨道交通的拥挤程度

按照常规公交计算拥挤度的方法，笔者依旧采用轨道车厢内单位面积上的载客人数来衡量拥挤度。因此，轨道交通一列车的平均载客人数按式(14)计算：

(14)

式中：Gm为轨道交通平均每辆车的载客人数；q2为轨道交通平均发车频率，min；xm为轨道交通线路总数；I2为正常轨道交通线路营运时间，h。

轨道交通平均每节车厢的平面面积约为39m2，于是轨道交通每辆车单位面积上的载客人数即拥挤度为

(15)

式中：t为轨道交通每辆车的编组数。

公共交通出行的平均拥挤度可由常规公交的拥挤度与轨道交通的拥挤度加权平均得到。所以公共交通的拥挤度为

Y=r1×Y1+r2×Y2

(16)

即：

(17)

2.3.4 占用道路总面积

公共交通需要的道路总面积主要是公交车占用的道路面积，轨道交通一般采用地下或高架形式，所以基本不占用道路面积。因此，文中公共交通所占用的道路面积就认为是常规公交占用的道路资源：

Sb=p×R×r1×e1

(18)

式中：Sb为为常规公交占用道路面积，m2；e1为公交出行者每人所需道路面积。

根据文献[9]可知，不同类型的常规公交的出行方式所占用的道路面积如表1。

表1 常规公交客运方式人均占用道路面积比较Table 1 Comparison of road area per capita of various publictransport mode

2.3.5 目标函数

笔者的研究思路是寻求其他交通方式与公共交通出行方式之间的合适比例，以寻求适宜的公交分担率来促进城市交通的良好发展。所以广义的出行费用、拥挤程度、占用道路总面积都要达到最小，建立目标函数如式(19)：

2.3.6 约束条件

以上模型的公共交通系统只包括常规公交和轨道交通，参数r1,r2分别代表常规公交和轨道交通在公共交通中的比例，所以显然有r1+r2=1，并且，r1>0，r2>0，0

(20)

2.4 模型的求解

通过上面的模型可以看出公交出行比例的增大，必然会引起广义费用的增加和公交占用总面积增大，而拥挤度会随公交分担率的上升而下降，当然其中还有许多复杂多变的情况，笔者不予以考虑。轨道交通出行比例的增大，会使广义出行费用增长，但不会使道路占用面积增大。利用计算机软件计算3个指标在约束条件下达到最小的解，即多目标函数求解最优解，达到三者之间相对平衡，由此确定与预测合适的公交分担率。但是广义出行总费用、占用道路总面积、拥挤程度的单位与数量级不相同，可能多目标优化模型并不存在最优解或难以求解最优解。笔者考虑到计算模型的方便，就引入满意程度这一概念来将3个最优目标化为统一的单位和数量级，便于求解和比较。满意程度就是满足目标函数的程度，将各指标取得最小值时对应目标的满意程度定为100%，取得最大值时的满意程度定为0，中间其它值对应的满意程度由插值法确定，这样就可以把三者对应的满意程度都化在0～100%之间，方便计算比较和模型求解。

模型的具体求解公交分担率预测步骤如图1。

图1 公交分担率预测步骤Fig.1 The flow of public transportation share ratio prediction

3 模型应用——南京市未来公交分担率的推测

3.1 南京公交分担率模型的推算步骤

笔者首先进行基础数据的获取和预测，然后分析以r1，r2为变量的3个目标函数的变化，得到现状数据的3个目标的满意程度。结合南京的实际变化情况，预测出3个规划的目标值，然后以规划数据为基础，再以r1，r2为变量，得到3个目标函数随r1变化的折线图，与确定的满意程度和约束条件确定对应的r1，r2，再确定规划年的公交分担率。具体流程如图2。

图2 南京公交分担率推算步骤Fig.2 Flow of Nanjing public transportation share ratio calculation

3.2 现状情况分析与建模

3.2.1 模型的建立

依据南京历年的交通年报可以得到南京公共交通数据。

南京轨道交通现状：轨道交通全方式分担率为5.60%，平均换乘系数为1.14，单程票价为2.2元，平均出行时间为19.69 min，每日平均开行列车数为979列，车辆编组数为4。

南京常规公交现状：常规公交全方式分担率为19.70%，平均换乘系数为1.11，单程票价为2元，平均出行时间为48.6 min，线路总数为455，正常运营时间为18 h，平均发车间隔为5 min。

据调查，南京市城市总人口为6 385 000人，平均一小时工资为11.5元，利用前文所叙述的模型，建立如下模型如式(21)：

(21)

约束条件为

3.2.2 模型的计算与分析

1)以r1为变量，r1+r2=1，使用MATLAB画出3个目标函数的图形，如图3。

图3 广义费用、拥挤程度和占用道路面积目标函数曲线Fig.3 The curve of generalized cost, congestion and road occupation area function

2)把三者取值转化为3个目标函数满意程度,如图4。

3)现状r1为0.78，通过计算可以知道，广义出行费用、拥挤程度、占用道路面积3个目标函数的满意程度分别为22%,23%和22%。可见南京公共交通的拥挤程度、广义出行费用相对较高；南京拥挤程度的满意程度也相对偏低，高峰时间段车内拥挤；南京占用道路面积的满意度极低，说明常规公交停车问题十分突出，没有一个很好停车保养场所。由图6可见，南京全方式公交分担率的固定不变的情况下，减少常规公交的分担比例，也就是提高轨道交通的分担比例，将大幅提高居民的满意程度，可见轨道交通服务水平比常规公交服务高，人们较为满意。因此，南京如果要更好的发挥公共交通的作用，可大力发展轨道交通。但轨道交通建设速度慢，耗资巨大也成为制约轨道交通发展的因素。

3.3 规划年公交分担率建模与分析

3.3.1 模型的建立

根据南京城市总体规划，2013年南京市交通不会大变，有一些公共交通的改善措施，但举措都不是很大。2013年南京市人口6 411 800人，平均一小时工资12元，各项指标的预测值为：

南京未来轨道交通数据为：平均换乘系数为1.12, 单程票价为2.4元, 平均出行时间为20.12 min, 每日平均开行列车数为992, 车辆编组数为4, 正常运营时间为18 h, 平均发出间隔为5 min。

南京未来常规公交数据为：平均换乘系数为1.07, 单程票价为2.2元, 平均出行时间为49.6 min, 线路总数为487, 正常运营时间为20 h, 平均发车间隔为10 min。

利用前文所叙述的模型，建立如下模型：

(24)

3.3.2 模型的计算与分析

1)以r1为变量，r1+r2=1，使用MATLAB画出3个目标函数的图形，由于篇幅所限不予给出。

2)把三者取值转化为3个目标函数满意程度如图5。

3)从上面的分析可见，r1如果接近0.98，广义出行费用、拥挤程度、占用道路面积的满意度最高。因为在这种情况下人们几乎全部采用地铁出行，是较为理想的状态。根据现状，并结合南京的规划情况，预测2013年南京并不会新开轨道线路，所以满意度变化应该不大。但还是会针对现状的交通问题实施一些改良措施。由此笔者预测2013年公交分担率的3个目标函数的满意程度应该不会有较大变化，应该还在22%，23%和22%左右。因此这里预测r1的3个因素的满意度都为25%，对应图5。利用插值函数，计算出r1在0.75～0.758之间，由于2013年南京不会新开轨道线路，公交分担率主要增幅集中在常规公交，所以r1取上限，对应常规公交分担率就为20.8%，轨道交通分担率就为6.6%。

4 结 语

利用多目标函数原理，选取影响公交分担率的3类主要影响因素(出行时间和费用，乘车舒适性，公共利益)构建了公交分担率测算模型。参数标定过程中，利用广义费用函数对出行时间和费用进行拟合，构建车内拥挤度函数对乘车舒适度进行计算，构建占用道路面积率函数对公共利益进行计算。最后结合南京公共交通相关数据对模型进行了应用。分别分析了3个目标因素的情况，分析表明南京市大力发展轨道交通将大幅度提高满意度。

通过应用实例分析计算证明笔者所构建模型所需数据小，计算方便，可操作性强。虽然存在一定的误差，但计算普遍性较强。既可以预测多年的公交分担率，也可以预测不同统计口径的公交分担率，甚至可进一步预测城市其他交通方式的分担率。

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Research on Public Transportation Share Rate Calculation Model Construction and Empirical

WEN Xuli1,2，ZHANG Zhenyu3,YANG Tao1

(1. School of Transportation, Nanjing Forestry University, Nanjing 210037， Jiangsu， P.R.China;2. School of Civil Engineering,Chengxian College, Southeast University, Nanjing 210088，Jiangsu， P.R.China;3. School of Highway Engineering,Changan University, Xi’an 710064，Shaanxi， P.R.China)

Research showed that the factors influencing public transportation share ratio included two :first was the influence of decision-makers(the government planners and city-land utilization); the second was the influence of users mainly reflected in the travel cost, travel time and the comfort.The above mentioned main factors were selected affecting public transportation share ratio, namely public interests and individual interests based on multi-objective function, and then constructed multi-target calculation model was set up to calculate public transportation share ratio and solving steps of this model were provided. For public interest factors, road occupancy area was selected to construct calculation model; for the individual , generalized-cost and in-car-congestion-level calculation model was built. Finally, relevant data of Nanjing were used to calibrate the model, and then this model was applied to Nanjing. The calculating results showed the irrational area occupied by public traffic, reasonable cost and unsuitable congestion level during rush hours. These calculation results coincided with the reality of public traffic in Nanjing, thus proving that the model could be applied to calculate the public transportation share ratio in big cities.

traffic and transportation engineering；urban traffic; public transportation share ratio; calculation model; multi-objective function optimization model; influence factors

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.04.25

2015-03-16；

2015-06-15

江苏省高校自然科学研究项目(14KJB580001)；江苏省社会科学基金项目(14FXC001)

温旭丽(1979—)，女，河南平顶山人，副教授，博士，主要从事交通运输规划与管理方面的研究。E-mail:xiaowen09201020@163.com。

U12

A

1674-0696(2016)04-127-06