小学生数学思维能力的培养方法

樊亚坤

[摘 要] 教师在课堂教学中通过多层次多方位训练学生形成良好的数学思维能力，是小学生数学综合素养提升的关键，也是培养学生解决实际问题的主要途径。文章通过多层次训练学生用数学语言表达所思所想，将获取知识与发展数学语言有机结合起来，在说中训练，在训练中内化，不断将语言表达与数形全面结合起来，在表达中构建良好的数学思维。通过对学生数学语言的训练，推动学生数学思维能力的综合发展。

[关键词] 数学思维；拓展训练

语言作为学生思维发展的重要载体，是学生思维发展的外现，是学生表达思想、实现动手操作训练的前提和途径，在小学数学实际课堂教学中，教师要有意识地通过数学知识的讲授，引导学生通过“说”这一方式促进数学逻辑思维能力的发展，以学生数学语言的发展为主线，激发学生数学思维能力的有效提升。

数学教学为数学思维活动的教学。在数学教学中要加强思维训练、培养思维习惯、提高思维素质。教师在实际教学中如何通过有效表达培养学生的数学思维能力？笔者认为主要应从以下几方面入手。

一、“说”中感知，培养理解能力

数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质特征属性的思维方式，其本身具有严密性、抽象性、科学性和明确规定性。数学教学的本质是思维展示和发展的过程，在这个过程中，数学概念教学是一个重要环节，也是学生数学思维能力产生和发展的初始阶段。抓好这个环节可以培养学生良好的数学思维能力，进而在整个数学学习过程中达到事半功倍的效果。如在教学“立体图形体积复习”时，针对学生的学习情况提出如下问题：学过的立体图形有哪些？这些立体图形的体积公式是什么？体积公式是怎样推导的？这些立体图形之间有什么关系？问题提出后，教师先让学生在同桌间进行相互交流，说出长方体、正方体、圆柱和圆锥体积计算公式；而后，由组长在组内进行提问，组员进行抢答；第三步，没有参与到抢答机会的同学，通过组长推荐参与班级集体交流。这样，学生通过反复的“说”，将概念进行了熟悉内化，并加强了对图形与概念之间内在联系的认识，切实做到对知识的系统化和概括化。尤其是数学教学内容中的公式、法则等的教学，要进行过程的推导与演示，在这个过程中，教师既要为学生创设主动探索的空间，又要为学生活动提供大量的感性材料，并通过有效手段引导学生对已获取的感性材料进行概括，进而让学生掌握有效的分析问题、归纳问题等基本思维方法。锻炼学生的数学语言表达能力，并激发学生参与的积极性，让他们在活动中感受到集体交流的快乐，为进一步参与活动奠定情感基础。

二、“说”中感悟，培养分析能力

数学思维的培养是一个循序渐进的过程，教师按照学生的实际思维发展过程，有意识地培养其思维能力。如，低年级学生分析归纳课堂知识点，用语言表达真实的想法及思维过程，并简单概括学到的知识；中高年级学生则整理和归纳本单元知识要点，形成知识体系，抓住题目的本质、规律与内在联系进行高度概括。教师设计训练题，对学生的概括和推理能力进行测试。如，数学行程问题教学中，培养学生分析问题、判断问题、推理问题的能力，设计题目：客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，两车同时从相距500千米的地方出发，经过2小时，两车相距多少千米？题目出示后，学生进行分组讨论，就自己的看法进行组间交流，提出解决方案。通过小组讨论、大组汇总、组长在班级汇报等，让学生自己发现题目本身给出的条件存在隐含条件，需进行分类讨论，即：第一种情况“两车相对而行”；第二种情况“两车背向而行”；第三种情况“两车同向而行”，同时，第三种情况中又分为“货车在前”和“客车在前”两种情况。

“说”是激发学生有效思考问题的主要途径，学生通过思维活动，从中发现问题，进而形成理性认识，并进行归纳概括，从而使知识系统化、条理化。激励学生通过不同的角度解决问题，即“从条件出发”和“从问题出发”，从而让学生真实感悟同一问题可以从不同的角度进行思考，并形成解决方案，在思维过程中培养学生分析判断问题的能力，形成策略解决问题的能力。因此，面对实际问题的教学，教师应积极引导学生对相关应用题的解题思路、分析技巧进行有条理地表述，通过表述，形成良好使用数学语言的习惯。同时，教师可以对应用题进行分类，形成类别问题，并对类别应用题解题方法进行汇总，让学生形成理性认识，并能用简练的语言在班级进行交流，学生的分析问题和解决问题的能力就会逐步提升。

三、“说”中应用，培养思维能力

语言是思维的外壳，语言的准确性体现着思维的周密性，语言的层次连贯性体现着思维的逻辑性，语言的多样性体现着思维的丰富性。在实际教学中，教师应针对不同的学习内容教学生使用数学语言进行有效表达的技巧。在日常教学活动中教师必须以此为重，为学生数学语言的发展创设展示平台，把解题思路的分析作为重要教学环节来抓。不仅要让学生通过思考知道怎么做，更重要的是让他们知道为什么应该这么做，而不是那样做，促使学生形成循序渐进、层层递进的思维习惯；对于一些综合性较强的习题，教师要引导学生先对习题本身进行阅读，从中明白已知条件、未知问题以及包含在叙述中的隐含条件，并进行有条理的数学语言叙述，挖掘对解题起关键作用的隐含条件。此外，还应加强学生分析类比、综合推理等方法的训练，提高学生的逻辑思维能力。

在实际教学中通过多层次训练学生用数学语言表达所思所想，将知识的获取与发展数学语言有机结合起来，在“说”中训练，在训练中内化，不断将语言表达与数形全面结合起来，在表达中构建良好的数学思维。如在学习“小数和复名数”这一章节时，由于牵涉到的知识点较多，加强学生对相关知识点的说理训练成为本节内容的教学重点。学生通过小组合作学习后，每组学生进行分类讨论，并由小组长对分类讨论的结果进行汇总，然后在大组进行汇报，汇报后由大组长在班级进行疑难问题汇报，并提出解决策略。通过这样的训练，既加深了学生对知识的理解，又推动了思维能力的发展。

教师在整个数学教学活动中，有意识创设多种展示平台，如数学口头表达竞赛，思维型拓展竞赛、数学游戏、数学小故事等，让学生充分参与到活动中，并表达自己的真实想法。教师不要急于评价，而是要让学生先点评，在相互评价中形成共识，有效培养学生相互合作、相互尊重的意识。学生在数学思维能力发展上就会有明显提升，集体观念进一步强化，参与活动的积极性进一步增强，解决实际问题的能力进一步提高。“说”是训练小学生数学思维发展的有效途径，在实际教学中发挥着至关重要的作用，能不断推动学生数学思维深层次发展。

责任编辑 吴晶晶